贵州省贵阳市十八中集团校2024-2025学年下学期4月考试七年级数学题卷

这是一份贵州省贵阳市十八中集团校2024-2025学年下学期4月考试七年级数学题卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分）
1. 计算的结果为（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，是的中线，若，则的长为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，一个均匀的转盘被等分成4个相同的扇形，自由转动这个转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分区域的概率是（ ）
A. B. C. D.
4. 石墨烯是碳的同素异形体，具有优异的光学、电学、力学特性，单层石墨烯的厚度为0.0000000335cm，数据0.0000000335用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（ ）
A. 3，3，6B. 3，3，7C. 3，4，6D. 3，4，8
6. 有四个图书架，每个图书架上整齐摆放着10本书，这些书除类别外其余都相同．若分别从每个图书架上随意抽取一本，抽到书是文学类书籍这一事件为必然事件，应选的图书架是（ ）
A. B.
C. D.
7. 立定跳远是贵阳市体育中考项目之一，如图是小南同学一次立定跳远的示意图，小南从点起跳，落到了点处，若米，则小南的跳远成绩可能是（ ）
A. 米B. 米C. 米D. 米
8. 小明在用尺规作一个角等于已知角时，具体过程是这样的：
根据以上的作法，能得到，你认为全等的理由是（ ）
A. SASB. AASC. SSSD. ASA
9. 某小区车库门口的“曲臂直杆道闸”可抽象为如图所示模型．已知垂直于水平地面．当车库门处于关闭状态时，曲臂直杆道闸处于与平行的状态；当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的段将绕点缓慢向上溶，每抬高，段则一直保持水平状态上升（即与始终平行），当时，则的度数等于（ ）
A. B. C. D.
10. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律，例如：
利用上述规律计算：（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共16分）
11. 计算：___________．
12. 对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如表所示：
在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率大约是______．
13. 一副三角板按如图所示的方式摆放，若，则的度数为___________．
14. 将三个面积均为6的正方形按如图所示摆放，点是左侧正方形的中心，也是中间正方形的一个顶点，是中间正方形的中心，也是右侧正方形的一个顶点，则图中阴影部分的面积是___________．
三、解答题（本大题共7小题，共54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
15. 计算：
（1）
（2）；
（3）
16. 如图，直线、分别与直线、相交，，
（1）请判断直线与的位置关系，并说明理由；
（2）若，求的度数．
17. 小明和小颖一起做游戏．在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小颖获胜．
（1）分别求出双方获胜的概率，并判断这个游戏对双方是否公平吗？
（2）增加___________个白球（红球个数不变），可以使得任意摸出一个球是白球的概率为．
18. 某段河流的两岸是平行的，某数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就能测得河的宽度，他们是这样做的：
①在河流的岸边点处，选对岸正对的一棵树；
②沿河岸直行处有一棵树，继续前行到达点处；
③从点处沿河岸垂直的方向行走，当到达树正好被树遮挡住的点处时，停止行走；
④测得的长为；
（1）和全等吗？请说明理由．
（2）请直接写出河宽度为___________．
19. 如图，某居民小区为响应党的号召，开展全民健身活动，准备修建一块长为米，宽为米的长方形健身广场，广场内有一个边长为米的正方形活动场所，其余地方为绿化带．

（1）用含，的代数式表示绿化带的总面积．（结果写成最简形式）．
（2）若，，求出绿化带总面积．
20. 数学活动课上，老师准备了若干张如图①三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为的长方形．老师用1张种纸片，1张种纸片，2张种纸片拼成如图②的大正方形．
（1）请用两种不同的方法表示图②大正方形的面积，你能得到等式：___________．
（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：若，求的值；
（3）从图①中的三种纸片中选取若干张，用它们拼一个长方形验证等式：成立，请画出拼出的长方形（请在图中标注选取的纸片的边长）．
21. 如图，已知在中，，，，为的中点，设点在线段上以的速度由点向点运动，点在线段上由点向点运动．
（1）若点运动速度与点相同，且点，同时出发，经过1秒钟后，___________；___________
（2）在（1）的条件下，请说明．
（3）若点同时出发，但运动的速度不相同，当点的运动速度为多少时，与全等？
十八中集团校2024-2025学年度第二学期4月联考试卷
七年级数学
一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（每小题4分，共16分）
【11题答案】
【答案】##
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】63
【14题答案】
【答案】3
三、解答题（本大题共7小题，共54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
【15题答案】
【答案】（1）4 （2）
（3）
【16题答案】
【答案】（1）直线与平行，理由见解析
（2）
【17题答案】
【答案】（1）这个游戏对双方不公平
（2）
【18题答案】
【答案】（1）全等，理由见解析
（2）10
【19题答案】
【答案】（1）
（2）600
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）见详解（答案不唯一）
【21题答案】
【答案】（1）3；3 （2）见解析
（3）作法：（1）如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；
（2）画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；
（3）以点为圆心、长为半径画弧、与第（2）步中所画的弧相交于点；
随机抽取的乒乓球数
优等品数
优等品率