甘肃省兰州市十九中教育集团2024-2025学年八年级下学期期中试卷数学

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这是一份甘肃省兰州市十九中教育集团2024-2025学年八年级下学期期中试卷数学，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每题3分，共33分）
1. 已知a＜b，则下列不等式变形不正确的是（）.
A. B.
C. D.
2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（）
A. B.
C. D.
3. 直角三角形的一个锐角是另一个内角的4倍，则这个锐角的度数为（）
A. 18°B. 22.5°C. 90°D. 72°
4. 下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）
A.
B. x2﹣4y2＋3z＝（x＋2y）（x﹣2y）＋3z
C （x＋4）（x﹣4）＝x2﹣16
D. 2ab＋2a＋b＋1＝（2a＋1）（b＋1）
5. 如图，中，是的中点，下列结论不正确的是（）
A. B. C. 平分D.
6. 如图，在中，，，是的角平分线，，垂足为E，，则（）

A. B. 2C. 3D.
7. 若不等式组无解，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
8. 已知点在直线上，则点P关于原点的对称点的坐标可表示为（）
A. B.
C. D.
9. 已知A（1，﹣3），B（2，﹣2），现将线段AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1（5，b），那么ab的值是（）
A. 32B. 16C. 5D. 4
10. 如图，在△ABC中，点E，F分别是边BC上两点，ED垂直平分AB，FG垂直平分AC，连接AE，AF，若∠BAC＝115°，则∠EAF的大小为（）
A. 45°B. 50°C. 60°D. 65°
11. 如图，在等腰中，在上分别截取，使．再分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点R，作射线，交于点D．已知，．若点分别是线段和线段上的动点，则的最小值为（）
A. 10B. C. 12D.
二、填空题（每题3分，共12分）
12. 分解因式：________．
13. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为_______．
14. 如图，将△ABC的绕点A顺时针旋转得到△AED，点D正好落在BC边上．已知∠C=80°，则∠EAB=____________°．
15. 对于实数x，规定表示不大于x的最大整数，例如，，若，则x的取值范围为________．
三、解答题（共75分）
16 解不等式组：．
17. 分解因式
（1）
（2）
18. 如图，平面直角坐标系中，各顶点的坐标依次为，，．

（1）将先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到．
①请在图中画出；
②点，，的坐标可以看成是点，，的横坐标分别______、纵坐标分别______得到的；
③也可以看成是沿方向一次平移______个单位长度得到；
（2）将点，，的横、纵坐标分别乘，依次得到点，，，
①请在图中画出；
②请写出与的位置关系：______．
19. 若2x2+mx﹣1能分解为（2x+1）（x﹣1），求m的值．
20. 如图，点D是内部的一点，，过点D作，，垂足分别为E、F，且
求证：等腰三角形．
21. 如图，在的正方形网格中，有4个小正方格被涂黑成“L形”．
（1）如图1，用铅笔在图中再涂黑3个小正方格，使新涂黑的图形与原来的“L形”所组成的新图形是轴对称图形但不是中心对称图形；
（2）如图2，用铅笔在图中再涂黑3个小正方格，使新涂黑的图形与原来的“L形”所组成的新图形是中心对称图形但不是轴对称图形．
22. 以方程组解x、y分别作为某个点的横、纵坐标，得到一个点，若点在第四象限，求t的取值范围．
23. 公司需要某一规格的纸箱x个，供应这种纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱加工厂定制购买，每个纸箱价格为5元；
方案二：由公司租赁机器加工制作，公司需要一次性投入机器安装等费用15000元，每加工一个纸箱还需成本费2.5元．
（1）请分别写出方案一的费用（元）和方案二的费用（元）关于x（个）的函数关系式．
（2）假如你是公司决策者，应该怎样选择纸箱的供应方案？并说明理由．
24. 如图，已知是等边三角形，D，E分别为上的点，且，相交于点P，于点Q，求证：．

25. 如图，已知，是等边三角形，点为射线上任意一点点与点不重合，连结，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连结并延长交直线于点．
（1）如图，猜想______
（2）如图，，若当是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想的度数，选取一种情况加以证明．
（3）如图，若，，且，则______请直接写出结果
26. 我们定义：有一组邻边相等的四边形叫做“等邻边四边形”．
（1）已知：如图1，四边形的顶点A，B，C在平面直角坐标系网格内，坐标分别为，请你写出三个D点坐标，使得四边形是3个不同形状的等邻边四边形，要求顶点D在网格格点上（_____，____），（_____，____），（_____，____）；
（2）如图2，长方形中，，，点E在边上，连接画于点F，若，找出图中等邻边四边形，并说明理由；
（3）如图3，在中，，，，D是的中点，点M是边上一点，当四边形是“等邻边四边形”时，请直接写出的长度．
兰州十九中教育集团2024～2025学年度
第二学期期中测试卷八年级数学
一、单选题（每题3分，共33分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】B
【11题答案】
【答案】D
二、填空题（每题3分，共12分）
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】63°或27°
【14题答案】
【答案】20
【15题答案】
【答案】
三、解答题（共75分）
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）①见解析；②减1，加3；③
（2）①；②关于原点成中心对称
【19题答案】
【答案】m=﹣1
【20题答案】
【答案】见解析.
【21题答案】
【答案】（1）见解析（2）见解析
【22题答案】
【答案】
【23题答案】
【答案】（1）；
（2）见解析
【24题答案】
【答案】见解析
【25题答案】
【答案】（1）；（2），理由见解析；（3）
【26题答案】
【答案】（1）2，4，4，4，4，2；
（2）四边形，是等邻边四边形，理由见解析；
（3）4或6或