2025年山东省临沂市兰山区中考二模数学试题（中考模拟）

这是一份2025年山东省临沂市兰山区中考二模数学试题（中考模拟），共11页。
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题卡规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂到答题卡中．
1. 下列各数中，绝对值最大的是（ ）
A. B. C. 2D.
2. 2025年是“十四五”规划收官之年，也是“十五五”谋篇布局之年．1月20日发布的2025年山东省政府工作报告显示，山东在过去一年中，地区生产总值达到9.86万亿元，增长5.7%，增速高于全国0.7个百分点．9.86万亿用科学记数法表示，正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动．下面四幅图片分别代表“芒种”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图所示的几何体的俯视图为（ ）
A. B.
C D.
5. 将不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的棋盒中装有x枚黑色棋子和y枚白色棋子，每枚棋子除颜色外都相同．若从盒中随机摸出一个棋子是黑色的概率是，那么y与x的函数关系最合适的是（ ）
A. 正比例函数B. 反比例函数C. 一次函数D. 二次函数
8. 如图，是正五边形的内切圆，点，，分别是边，，与的切点，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在四边形中，，．按以下步骤作图：①以点 B为圆心， 的长为半径作弧，交于点G；②分别以点 G，C 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧交于点 P，作射线．若点 D 在射线 上，则线段的长度为（ ）
A B. C. 8D.
10. 快递员小明每天从快递点P骑电动三轮车到A，B，C三个小区投送快递，每个小区经过且只经过一次，最后返回快递点P．P，A，B，C之间的距离（单位：）如图所示，则小明骑行的最短距离为（ ）
A. 4.5B. 5.2C. 6D. 6.2
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
注意事项：
1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．
2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生务必用0.5毫米黑色签字笔答在答题纸规定的区域内，在试卷上答题不得分．
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．
11 因式分解：______．
12. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为______．
13. 已知m，n是关于x方程的两个根，则______．
14. 如图，定滑轮和动滑轮是劳动人民在长期的生产生活实践中，发挥智慧和才能创造出来的简单机械．用一个半径为的定滑轮和动滑轮带动物体上升，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，定滑轮上一点P旋转，则物体上升的高度为______．（结果保留）
15. 如图，在菱形中，，为对角线的交点．将菱形绕点逆时针旋转得到菱形，两个菱形的公共点为．对于八边形，给出以下四个结论：①该八边形各边长都相等；②该八边形各内角都相等；③点到该八边形各顶点的距离都相等；④点到该八边形各边所在直线的距离都相等．上述结论中，所有正确结论的序号是______．
三、解答题：本题共9小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16. （1）计算：．
（2）先化简，再求值：，其中．
17. 电影《哪吒之魔童闹海》成为首部进入全球票房榜前五，登顶全球动画票房榜榜首的亚洲影！与之相关的周边也在市场上热销起来，某书店计划同时购进哪吒磁性书签和金属书签．已哪吒磁性书签的单价比金属书签的单价多20元，用2400元购买哪吒磁性书签的数量与用800购买金属书签的数量相同．
（1）求哪吒磁性书签和金属书签的单价；
（2）为满足顾客需求，书店老板从厂家一次性购进哪吒磁性书签和金属书签共200个，且购买的费用不超过3600元，求最多可以购进哪吒磁性书签多少个？
18. 在2025年央视春晚的舞台上，舞蹈《秧BOT》凭借人机共舞的表现，掀起了“机器人热潮”，成为了大众热议的科技文化现象．为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某校举办了“机器人知识”竞赛，竞赛满分100分，80分及以上为优秀．从甲班和乙班各随机抽取8名学生，对这8名学生的成绩进行了收集、整理、分析．
【收集数据】
甲班8名学生竞赛成绩：90，93，80，80，85，80，75，75．
乙班8名学生竞赛成绩：100，90，79，90，83，85，56，75．
【整理数据】小聪同学将甲、乙两个班级抽取学生的成绩进行了整理，并绘制了如图所示的统计图．
抽取学生的竞赛成绩折线统计图
【分析数据】甲、乙两个班级抽取学生的竞赛成绩统计表，
【解决问题】请根据以上信息，解决以下问题：
（1）填空：__________，__________，________（填“>”“