黑龙江省大庆铁人中学2024-2025学年高二下学期期中考试数学试卷（Word版附答案）

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填空题：
13. 14. ①③④
解答题：
15．【详解】记“电子元件分别由甲、乙、丙、丁生产线生产”为事件、、、，
“取到的电子元件是次品”为事件，
（1）由题意得：，
又，
所以
，所以取到的电子元件是次品的概率为；
（2）由题意得：，
又，
所以
，
所以，
所以若取到的电子元件是次品，则该电子元件是乙生产线生产的概率为．
16.【详解】（1），
在处切线为，故，解得，
故，所以，所以，
所以；
（2）存在，理由如下：
的定义域为，，
当时，在上恒成立，
故在上单调递减，
所以，解得，与矛盾，舍去.
当时，令得，，令得，，
若，则0