期末模拟卷（B）2024-2025学年七年级数学上册期末模拟测试卷(苏科版）原卷版+解析版

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注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
请将答案正确填写在答题卡上
第一卷（选择题）
一．选择题（共8小题，每小题2分，共16分。每小题所给四个选项中，恰有一项符合题目要求）
1．下列一组数﹣8，227，312，π2，13，0，2，0.010010001…（相邻两个1之间依次增加一个0），其中无理数的个数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
2．某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列计算中正确的是（ ）
A．2x+3y＝5xyB．6x2﹣（﹣x2）＝5x2
C．4mn﹣3mn＝1D．﹣7ab2+4ab2＝﹣3ab2
4．小明同学在做加法运算时，将“+2”错写成“﹣2”进行运算，他得到的结果比正确结果（ ）
A．多2B．少2C．多4D．少4
5．下列选项中的量不能用“0.9a”表示的是（ ）
A．边长为a，且这条边上的高为0.9的三角形的面积
B．原价为a元/千克的商品打九折后的售价
C．以0.9千米/小时的速度匀速行驶a小时所经过的路程
D．一本书共a页，看了整本书的110后剩下的页数
6．如图，工程队准备将一段笔直的河道改弯，从而增加游览船的航程，让游客饱览山间风光．这其中体现的数学原理是（ ）
A．两点确定一条直线 B．经过一点有无数条直线
C．两点之间，线段最短 D．垂线段最短
7．《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出6元，则差45元；每人出8元，则差3元．求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为（ ）
A．6x+45＝8x+3B．6x+45＝8x﹣3
C．6x﹣45＝8x+3D．6x﹣45＝8x﹣3
8．如图，若C为线段AB的中点，D在线段CB上，DA＝6，DB＝4，则CD的长度是（ ）
A．0.5B．1C．1.5D．2
第二卷（非选择题）
二．填空题（共8小题，每小题2分，共16分，不需写出解答过程，请直接将答案填写在答题卡相应位置）
9．a﹣2的相反数是3，那么a＝ ．
10．亚洲陆地面积约为44000000平方千米，将44000000用科学记数法表示为 ．
11．一个角的余角比它的补角的23还少40°，则这个角为 度．
12．已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为 ．
13．若单项式2x2ym与﹣xny3是同类项，则m+n＝ ．
14．某校元旦假期开展“巧手制作包装盒”的实践活动，如图是小芳用硬纸片做成的一个包装盒的展开图．若这个包装盒的体积是800cm3，则图中的a＝ ．
15．已知A＝x2﹣ax﹣1，B＝2x2﹣ax﹣1，且多项式A−12B的值与字母x取值无关，则a的值为 ．
16．如图，数轴上放置的正方形的周长为8个单位，它的两个顶点A、B分别与数轴上表示﹣1和﹣3的两个点重合．现将该正方形绕顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动的翻滚，当正方形翻滚一周后，点A落在数轴上所对应的数为7．
（1）当正方形翻滚三周后，点A落在数轴上所对应的数为 ；
（2）如此继续下去，当正方形翻滚n周后（n表示正整数），用含n的式子表示点A落在数轴上所对应的数为 ．
三．解答题（共9小题，共68分。17~21每题6分、22~23每题8分、24题10分、25题12分）
17．计算：
（1）（56−14+13）÷（−112）；
（2）（﹣2）3×（−12）﹣|﹣1﹣5|．
18．先化简，再求值：7x2y﹣2（2x2y﹣3xy2）﹣（﹣4x2y﹣xy2），其中x＝﹣2，y＝1．
19．解方程：
（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）； （2）5x+12−7x+24=1．
20．在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．
（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？
（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？
21．如图，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B、P都是格点（每个小方格的顶点叫做格点）．
（1）画线段PM∥AB，且PM=12AB；
（2）连接AP和BM，则四边形ABMP的面积是 ；
（3）在AB上找一点N，使线段PN长度最短．
22．如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CD，OE平分∠BOD．
（1）若∠AOC＝68°，求∠EOF的度数；
（2）若∠BOE比∠BOF大24°，求∠COE的度数．
23．如果a+b＝10，那么我们称a与b是关于10的“圆满数”．
（1）7与 是关于10的“圆满数”，8﹣x与 是关于10的“圆满数”（用含x的代数式表示）；
（2）若a＝2x2﹣4x+3，b＝1﹣2（x2﹣2x﹣3），判断a与b是否是关于10的“圆满数”，并说明理由；
（3）若c＝kx﹣1，d＝5﹣2x，且c与d是关于10的“圆满数”，x与k都是正整数，求k的值．
24．同一个图形绕不同的轴旋转时，得到的图形一般不同．如图是一个直角三角形．
（1）当该三角形绕着长为3cm的边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，请求出这个几何体的体积（结果保留π）；
（2）当该三角形绕着长为5cm的边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，请求出这个几何体的体积（结果保留π）；
（3）当该三角形绕着图中所示的直线旋转一周时，得到一个几何体，请求出这个几何体的体积（结果保留π）．
25．“时钟里的数学问题”：时钟是我们日常生活中常用的生活用品，钟表上的时针和分针都绕其轴心旋转，表盘中数字1～12均匀分布，分针转动一周（360°）需要60分钟，时针转动一周的112需要60分钟，这样，分针的转速为每分钟转6度，时针的转速为每分钟转12度．
课题学习：
3：20时，时针与分针所成角度多少度？解决这个问题，可以先考虑三点整，时针与分针所成角度为90°；从3：00到3：20，我们可以先计算分针转动的角度，20×6＝120°，时针转动的角度，20×12=10°，120﹣（90+10）＝20°．故3：20时，时针与分针所成角度是20°．
问题解决：
（1）当3：30时，时针与分针所成角度是 ；
（2）如图1，表盘上的点A对应数字“12”，点B对应数字“3”，若分针OM从OA的位置开始转动，经过多少分钟，OM第一次平分∠AOB；
（3）当时针和分针所成角度180°时形成一条直线，这条直线刚好平分钟面，我们将这样的时刻称为“美妙时刻”，如图3，六点整就是一个美妙时刻，从0时到24时共有 个美妙时刻．