专题22+++轴对称、平移和旋转（专项训练）-2024年小升初数学复习讲练测（通用版）-A4

这是一份专题22+++轴对称、平移和旋转（专项训练）-2024年小升初数学复习讲练测（通用版）-A4，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1、下面各图中，只有一条对称轴的是（ ）。
A． B． C． D．
2、如图，三角形ABC的顶点A用数对（1，3）表示，顶点B用数对（1，1）表示，将三角形ABC绕A点逆时针旋转90°，顶点B旋转到点B′，则B′的位置用数对（ ）表示。
A．（3，1） B．（3，3） C．（3，6） D．（6，3）
3、下面不是轴对称图形的是（ ）。
A．圆形 B．等边三角形 C．梯形 D．菱形
4、钟表指针从“2”到“7”要绕点O按顺时针方向旋转（ ）。
A．90° B．120° C．150° D．180°
5、学校组织军训，教官喊的口令是“向左转”，你的身体应该（ ）。
A．顺时针旋转 90° B．逆时针旋转 90°
C．顺时针旋转 180° D．逆时针旋转 180°
6、如图，将一个长是4厘米，宽是3厘米的长方形绕虚线l旋转一圈，得到的立体图形的体积（ ）立方厘米。
A．113.04 B．106.05 C．98.03 D．86.05
7、如图，下面说法正确的是（ ）。

A．将图①绕点O顺时针旋转90°可以得到图②。
B．将图②绕点O逆时针旋转90°可以得到图①。
C．将图③绕点O逆时针旋转90°可以得到图④。
D．将图④绕点O顺时针旋转90°可以得到图①。
8、可以由图形通过旋转得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
9、下面物体的运动，不属于旋转的是（ ）。
A．风扇扇叶的转动 B．钟摆的运动
C．推动抽屉时，抽屉的运动 D．转动地球仪时，地球仪的运动
10、下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题。
11、如果将图中的点A先向上平移3个格，再向右平移5个格，则平移后的位置可以用数对（ ）表示；如果将点A先向右平移1个格，再向下平移4个格，则平移后的位置可以用数对（ ）表示。

12、如图，在一个长方形中画出两个圆，图中图形共有（ ）条对称轴；如果长方形的宽是6厘米，则每个圆的面积是（ ）平方厘米。

13、钟面上指针从数字“12”绕中心点顺时针旋转30°后指向数字（ ）。指针从数字“5”绕点O顺时针旋转90°后指向数字（ ）。
14、某电视剧在晚上7：30开始，晚上9：00结束。如果一个挂钟的分针长为5厘米，则该电视剧播放时分针走过钟面的面积是（ ）平方厘米。
15、钟面上的时针长10厘米，分针长15厘米。从上午8时到11时，分针的尖端走了（ ）厘米，时针扫过的面积是（ ）平方厘米。
16、有一个长8cm，宽4cm的长方形，以长方形的长为轴旋转一周，形成的圆柱的侧面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。
17、将线段AO绕点A按逆时针方向旋转90°，点O的对应点O1的位置用数对表示是（ ）。

18、等边三角形的对称轴条数比正方形少（ ）％。
19、当钟面显示3时45分的时候，笑笑开始画画，她画完画时发现时针转过的角度正好是30°，她画画用了（ ）分钟。
20、有一个三角形，三个内角的度数比是2∶1∶1，则这个三角形有（ ）条对称轴；如果这个三角形短边长3厘米，那么以短边所在直线为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是（ ）立方厘米。
三、判断题。
21、梯形一定是轴对称图形。（ ）
22、平移改变了图形的位置，但没有改变图形的大小和形状。 （ ）
23、钟面上时针从4时到7时绕中心点顺时针方向旋转了60°。（ ）
24、一个正方形绕它的任意一个顶点旋转90°可以与它本身重合。（ ）
四、解答题。
25、下图中小方格的边长是1cm，请你按要求画一画，填一填。

（1）把三角形ABC向右平移5格，画出平移后的图形。
（2）把三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）题（2）的旋转过程中，线段BC所扫过的面积是（ ）cm2。
26、按要求作图。

（1）在方格图中描出点A（5，2），点B（9，2），点C（7，5），并顺次连接三点。
（2）连接后的图形是（ ）三角形，它的面积是（ ）cm2。
（3）画出这个三角形绕点B顺时针旋转90°后的图形。
27、按要求完成下面各题。
（1）根据点A（1，5），点B（3，5），点C（3，8）三个点的位置，画出三角形ABC；
（2）画出三角形ABC向下平移5格后的图形；
（3）画出三角形ABC按2∶1扩大后的图形，则放大后的三角形的面积是（ ）。
一、选择题
1、【答案】D；
【解析】A图有3条对称轴；
B图有无数条对称轴；
C图有3条对称轴；
D图有1条对称轴，故选D。
2、【答案】B；
【解析】将三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后如图：
B′的位置用数对表示为：B′（3，3）。故选B。
3、【答案】C；
【解析】根据轴对称图形的概念，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。依次分析选项：圆形沿着任意一条直径对折都能完全重合，是轴对称图形；等边三角形沿着三条高对折都能完全重合，是轴对称图形；梯形中只有等腰梯形是轴对称图形，一般梯形不是轴对称图形；菱形沿着对角线对折能完全重合，是轴对称图形。故选C。
4、【答案】C；
【解析】钟面一周为360°，钟面被12个小时平均分为12个大格，所以一个大格的角度为360°÷12＝30°。从“2”到“7”经过了7－2＝5个大格，所以旋转的度数为30°×5＝150°。故选C。
5、【答案】B；
【解析】“向左转”是以身体的中轴线为轴，按照逆时针方向旋转 90°，故选B。
6、【答案】A；
【解析】以长为轴旋转一周得到一个底面半径为 3 厘米，高为 4 厘米的圆柱体。根据圆柱体体积公式V＝Sh可得：
3.14×3×3×4
＝28.26×4
＝113.04（立方厘米）
故选A。
7、【答案】C；
【解析】A．将图①绕点O顺时针旋转90°可以得到图④，A错。
B．将图②绕点O逆时针旋转90°可以得到图③，B错。
C．将图③绕点O逆时针旋转90°可以得到图④，C正确。
D．将图④绕点O顺时针旋转90°可以得到图③，D错。故选C。
8、【答案】C；
【解析】
将C中的图形按顺时针发现旋转180°，可以得到原题图形；而A、 B、D中的图形通过尝试，都不能通过旋转得到原题图形。故选C。
9、【答案】C；
【解析】旋转是物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。
A选项风扇扇叶围绕中心点转动，是旋转；
B选项钟摆围绕中心点做圆弧摆动，也是旋转；
C选项推动抽屉是沿着直线运动，不属于旋转；
D选项地球仪围绕中心点转动，是旋转。故选C。
10、【答案】D；
【解析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。根据轴对称图形的意义可知：A、B、C都是轴对称图形，而D不是轴对称图形，故选D。
二、填空题。
11、【答案】（8，7）；（4，0）；
【解析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。点A向上平移3个格，行数增加3；向右平移5个格，列数增加5。点A先向右平移1个格，列数增加1，再向下平移4个格，行数减少4。
12、【答案】2；28.26；
【解析】根据轴对称图形的概念：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。所以图中图形共有2条对称轴。
由图可知，长方形的宽等于圆的直径，是6厘米，那么圆的半径就是6÷2＝3（厘米），根据圆的面积公式S＝πr2即可。
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
13、【答案】1；8；
【解析】钟面一周为 360°，钟面被 12 个数字平均分成 12 个大格，所以每一个大格的角度是 360°÷12＝30°。指针旋转的角度除以每大格的角度就是旋转的大格数，然后从起始数字开始数相应的大格数即可找到指向的数字。
因为 30°÷30°＝1，所以指针从“12”绕中心点顺时针旋转 30°后指向“1”；
因为 90°÷30°＝3，从“5”开始顺时针数3个大格指向“8”。
14、【答案】117.75；
【解析】先算出电视剧播放的时长，也就是分针走的时间，从晚上 7：30 到晚上9：00经过了1小时30分，即90分钟，分针走一圈是60分钟，那么90分钟分针走了一圈半。分针走过的面积就是一个完整的圆的面积加上半个圆的面积，圆的面积S＝πr2的平方。90÷60＝1.5（圈）
3.14×5²×1.5
＝3.14×25×1.5
＝117.75（平方厘米）
15、【答案】282.6；78.5；
【解析】从上午8时到11时，经过了3个小时，分针走了3圈，要求分针尖端走的距离，就是求半径为15厘米的圆的周长的3倍，根据圆的周长公式C＝2πr可得；时针走了3个大格，时针扫过的面积是整个钟面面积的14，也就是求半径为10厘米的圆的面积的14，根据圆的面积公式S＝πr²可得。
分针：2×3.14×15×3
＝6.28×15×3
＝282.6（厘米）
时针：3.14×10²×（3÷12）
＝3.14×100×14
＝78.5（平方厘米）
16、【答案】200.96；401.92；
【解析】以长方形的长为轴旋转一周，得到一个底面半径为长方形的宽，高为长方形的长的圆柱。圆柱的侧面积就是以底面周长乘以高，体积就是底面积乘以高。
侧面积：2×3.14×4×8
＝6.28×4×8
＝25.12×8
＝200.96（平方厘米）
体积：3.14×4²×8
＝50.24×8
＝401.92（立方厘米）
17、【答案】（5，5）；
【解析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开。将线段AO绕点A按逆时针方向旋转90°后，点O的对应点O1的位置用数对表示是（5，5）。
18、【答案】25；
【解析】等边三角形有 3 条对称轴，正方形有 4 条对称轴，求一个数比另一个数多或少百分之几，用两者的差值除以另一个数。
（4－3）÷4×100％
＝1÷4×100％
＝0.25×100％
＝25％
19、【答案】60；
【解析】一个大格是30°，时针转过30°就是走了一个大格，一个大格就是1小时，1小时＝60分钟。
20、【答案】1；28.26；
【解析】三个内角的度数比是1∶2∶2，三角形内角和为180°，可求出三个角的度数，从而判断三角形的类型，进而确定对称轴的条数。以短边所在直线为轴旋转一周形成一个圆锥，圆锥的底面半径和高都是3厘米，根据圆锥体积公式计算体积。
180°×11+1+2＝45°
180°×21+1+2＝90°
所以三个角分别为45°、45°、90°，这是一个等腰直角三角形，有1条对称轴。
圆锥体积：
13×3.14×32×3
＝13×3.14×9×3
＝28.26（立方厘米）
三、判断题。
21、【答案】×；
【解析】梯形包括一般梯形和等腰梯形，一般梯形不是轴对称图形，只有等腰梯形是轴对称图形，所以不能说梯形一定是轴对称图形，原题说法错误。
22、【答案】√；
【解析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。平移只是图形的位置发生改变，而图形的形状和大小不会发生变化。原题说法正确。
23、【答案】×；
【解析】钟面上一圈是360°，钟面被12个小时平均分成了12个大格，所以一个大格的角度是360°÷12＝30°。从4时到 7时经过了3个大格，所以旋转的度数是30°×3＝90°，原题说法错误。
24、【答案】√；
【解析】正方形有4个顶点，且4条边都相等，4个角都是直角，绕着一个顶点旋转，要与自身重合，旋转的角度应该是使得相邻的边再次重合，也就是旋转一周的角度除以4。因为旋转一周是360°，所以360°÷4＝90°，原题说法正确。
四、解答题。
25、【解析】
（1）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向右平移5格，再依次连接各点即可得到平移后的图形。
（2）根据旋转的特征，找出点A、B 绕点C逆时针旋转90°后的对应点，再依次连接即可得到旋转后的图形。
（3）线段 BC 所扫过的面积是以点C为圆心，BC长为半径的圆的面积的14，先求出BC的长度，再根据圆的面积公式计算出14圆的面积。
【解答】
（1）（2）作图如下：
（3）3.14×42×14
＝3.14×16×14
＝12.56（cm2）
26、【解析】通过观察判断三角形的类型，再根据三角形面积公式计算面积，最后根据旋转的特征画出旋转后的图形。
（1）在方格中根据坐标在方格图中找到点 A、B、C 并连接成三角形。
（2）连接后的图形是等腰三角形。底为4，高为3，面积为：
4×3÷2
＝12÷2
＝6（cm2）
（3）根据旋转的特征，画出绕点B顺时针旋转 90°后的图形。
【解答】（1）（3）如图：
（2）等腰；6；
27、【解析】
（1）根据坐标在平面直角坐标系中找出点A、B、C的位置，依次连接即可得到三角形ABC。
（2）把三角形ABC的各顶点向下平移5格，再依次连接各点得到平移后的图形。
（3）按2:1扩大，就是各边长度扩大2倍，先找出扩大后的各顶点位置，画出图形，然后根据三角形面积公式求出面积。
放大后三角形面积：
4×6÷2
＝24÷2
＝12
【解答】
（1）（2）（3）画图如下；
（3）12。