小学数学人教版（2024）三年级上册四边形综合训练题

这是一份小学数学人教版（2024）三年级上册四边形综合训练题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．中，的度数为100°，则（ ）
A．60°B．80°C．100°D．120°
2．如图，在菱形中，，则的度数是（ ）

A．B．C．D．
3．一个多边形的每一个外角都等于40°，那么这个多边形的内角和为( )
A．1260°B．1080°C．1620°D．360°
4．在矩形中，下列结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列命题中，正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线相等的平行四边形是矩形
D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
6．已知，如图，在梯形中，，，，，．有以下两个说法：①梯形的面积；②梯形的周长；对这两种说法的判断正确的是（ ）
A．①正确，②错误B．①错误，②正确C．①、②均正确D．①、②均错误
二、填空题
7．已知四边形ABCD是周长为34的平行四边形，若AB=8，则BC= ．
8．菱形两对角线长分别为24和10，则该菱形的面积为 ．
9．化简： ．
10．内角为的正多边形的边数是 ．
11．如图，矩形的两条对角线相交于点O，，则的长是 ．
12．顺次连接一个四边形各边中点得到的图形为菱形，则原四边形可能是 ．
13．如果某个等腰梯形的一个底角为60°，它的上、下底长分别为3和5，那么这个梯形的腰长是 ．
14．如图，是正方形的对角线，点E是延长线上的点，且，则 ．
15．如图，O是矩形的对角线的中点，E是边的中点，连接．若，，则线段的长为 ．
16．如图，梯形中，，是梯形的中位线，若的面积为，则梯形的面积为 ．
17．在平面直角坐标系中，若点P，Q为某个菱形相邻的两个顶点，且该菱形的两条对角线所在的直线分别与x轴或y轴垂直，则称该菱形为点P，Q的“相关菱形”．如图为点P，Q的“相关菱形”的一个示意图．已知点A的坐标为，点B的坐标为，如果点A，B的“相关菱形”为正方形，那么b的值是 ．
18．如图，正方形的边长为，将绕点旋转，得到，其中、的对应点分别是点、．如果点在正方形内，且到点、的距离相等，那么的长为 ．
三、解答题
19．如图，在中，点E、F是上两点，，连接，，求证：四边形是矩形．
20．如图，在中，O为的中点，点E，F分别在上，经过点O，．
(1)求证：四边形为菱形；
(2)若E为的中点，，．求的长．
21．如图，点在平行四边形的对角线上，设，，．
(1)用向量表示下列向量：
向量_______；向量__________；
(2)求作：(不写作法，保留作图痕迹，写出结果)
22．在△中，，边上的高，沿图中线段、将△剪开，分成的三块图形恰能拼成正方形，如图1所示．请你解决如下问题：
已知：如图2，在△中，边上的高．请你设计两种不同的分割方法，将△沿分割线剪开后，所得的三块图形恰能拼成一个正方形，请在图2、图3中，画出分割线及拼接后的图形，并说明分割线的做法与拼接方法．
23．如图，已知是等边三角形，过点作（），且，连接、．

(1)求证：四边形是等腰梯形；
(2)点在腰上，连接交于点，若，求证：．
24．已知在平面直角坐标系中，直线交轴负半轴于点，交轴于点，且．

(1)求直线的表达式；
(2)已知点在直线上且在第一象限内，过点作轴，垂足为点，以线段为对角线作正方形（点在点的左侧）．
①如图，当点落在轴上时，求点的坐标；
②当的延长线经过点时，求正方形的边长．
25．定义：如果梯形的一个内角等于其它三个内角中的两个内角之和，那么称这个梯形为“加和角梯形”，这个内角称为“加和角”
(1)如图1，在梯形中，，点E为边上一点，四边形为菱形，点E为边中点，求证：梯形为“加和角梯形”，
(2)在“加和角梯形”中，为“加和角”，．
①如图2，如果，垂足为点O，，求梯形的周长；
②如图3，如果，点E为边中点，过点E作交边于点F，，点G在边上使得是以为腰的等腰三角形，求的长．