北师大版2024-2025学年六年级数学下册(易错讲义)第三单元图形的运动(4个易错点+4个常考点+6个突破点)特训(学生版+解析)

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本专题为单元易错讲义，包含三大内容：
1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。
2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。
3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。
目录
\l "_Tc23135" 第一部分：四大易错知识点2
\l "_Tc23135" 第二部分：四大常考易错点3
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc21369" 易错点一：不理解旋转的特点,误认为旋转能改变图形的大小。 PAGEREF _Tc21369 \h 3
\l "_Tc2185" 易错点二：描述图形的旋转时，旋转方向、旋转角度和旋转点三者缺一不可，易漏掉其中的一个或两个要素。 PAGEREF _Tc2185 \h 3
\l "_Tc7444" 易错点三：误以为平移 和旋转没有区别,其实两者的区别是很大的。 PAGEREF _Tc7444 \h 3
\l "_Tc11373" 易错点四：图形的变换有时可以通过多种方式实现,思考问题时，容易只考虑其中的一种情况。 PAGEREF _Tc11373 \h 4
\l "_Tc23135" 第三部分：六种易错题型突破4
\l "_Tc7905" 突破题型一旋转三要素及图形的简单旋转 PAGEREF _Tc7905 \h 4
\l "_Tc4025" 突破题型二描述图形的旋转 PAGEREF _Tc4025 \h 5
\l "_Tc10118" 突破题型三作旋转后的图形 PAGEREF _Tc10118 \h 7
\l "_Tc6226" 突破题型四图形与旋转的综合作图 PAGEREF _Tc6226 \h 9
\l "_Tc30659" 突破题型五运用图形的平移、旋转及轴对称设计图案 PAGEREF _Tc30659 \h 10
\l "_Tc29858" 突破题型六运用图形的平移、旋转及轴对称还原图形 PAGEREF _Tc29858 \h 11
第一部分
四大易错知识点
1、把线段旋转后,线段的长度发生了变化。
在把线段进行旋转时,不仅要考虑“旋转中心、方向、角度”,还要数清线段所占的方格数。
2、旋转图形时,忽略角度。
在对简单图形进行旋转时,首先要观察连接旋转点的有几条线段,然后把连接旋转点的线段都按要求进行旋转,最后根据线段的位置关系连接线段。
3、没有说明旋转的旋转点。
描述旋转运动时,要说明旋转中心,旋转方向和旋转角度这三个要素。
4、图形的运动考虑不全面。
一个图案往往可以通过不同的运动方式得到,做题时要仔细观察,做到不重不漏。
第二部分
四大常考易错点
易错点一：不理解旋转的特点,误认为旋转能改变图形的大小。
判断:将线段 AB绕点A顺时针旋转90°后,它的大小改变,方向也改变。( )
【错误答案】正确
【错解分析】旋转过程中,只改变图形的方向,不改变图形的大小。所以将线段AB绕点A顺时针旋转90°后,它的大小不变,方向改变。
【正确答案】错误
易错点二：描述图形的旋转时，旋转方向、旋转角度和旋转点三者缺一不可，易漏掉其中的一个或两个要素。
判断:将三角形绕中心点O旋转90°后一定是( )
【错误答案】正确
【错解分析】将三角形绕中心点O旋转90°可以分为绕中心点O顺时针旋转和逆时针旋转两种，当顺时针旋转时是,当逆时针旋转时是,所以这种此题是错误的。
【正确答案】错误
易错点三：误以为平移 和旋转没有区别,其实两者的区别是很大的。
判断:平移和旋转都是物体或图形的位置变化，没有区别。( )
【错误答案】正确
【错解分析】正确认识平移和旋转的本质特点。平移是物体沿直线移动，旋转是物体绕着固定点转动,所以正确的叙述是平移和旋转都是物体或图形的位置变化,但是它们是有区别的。
【正确答案】错误
易错点四：图形的变换有时可以通过多种方式实现,思考问题时，容易只考虑其中的一种情况。
判断:整幅图一定是由经过旋转得到的。( )
【错误答案】正确
【错解分析】这幅图案看似是由经过多次旋转得到的,仔细观察,在头脑中试着进行变换,还能发现,不仅经过旋转可以得到,还可以通过对称变换得到。在判断时，要注意题目的表述是否完整、全面。
在对图形变换方式进行分析时,不要简单地认为一个图形只能通过一种变换方式得到。一个图形可以通过一种或多种变换方式得到。
【正确答案】错误
第三部分
六种易错题型突破
突破题型一旋转三要素及图形的简单旋转
1．学校阅读课15：10开始，15：35结束，钟面上分针是按（ ）方向旋转了（ ）。
2．如图，从1时到4时，时针绕中心点顺时针方向旋转了（ ）°；从12时到16时，时针绕中心点顺时针方向旋转了（ ）°。
3．小区门口安装了起落杆，如图，转杆绕点O逆时针旋转（ ）打开，绕点O顺时针旋转（ ）关闭。
4．一个三角形绕着一个顶点旋转270°后，只有三角形的（ ）改变了，三角形的（ ）和（ ）都没有变。
突破题型二描述图形的旋转
5．下图中甲、乙两个梯形完全相同，要想把它们拼成一个平行四边形，可以先把乙向（ ）平移（ ）格，再绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）°。
6．如图，把“俄罗斯方块”插入空白部分，应该先把图形绕点O（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格，最后向（ ）平移（ ）格。
7．看图填空。
（1）图A先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格得到图B。
（2）图甲绕点O（ ）时针旋转（ ）得到图乙。
8．根据下图填空。
（1）①号三角形绕A点按（ ）时针方向旋转（ ）°就得到图形④。
（2）②号梯形绕B点按（ ）时针方向旋转（ ）°就得到图形⑤。
（3）③号三角形绕C点按（ ）时针方向旋转（ ）°就得到图形⑥。
突破题型三作旋转后的图形
9．画出线段AB绕点B逆时针旋转90°后的线段。
10．
（1）画出图①绕O点逆时针旋转90°后的图形。
（2）说一说，图①可以通过怎样的运动得到图②。
11．（1）画出三角形A绕O点逆时针旋转90°后的图形，得到图B。
（2）画出三角形B绕O点逆时针旋转180°后的图形，得到图C。
12．先画出图形A绕点O按顺时针方向旋转90°得到的图形B，再画出图形B向右平移5格后的图形C。
突破题型四图形与旋转的综合作图
13．按要求完成下面各题。
先画出将三角形AOB绕点O顺时针旋转90°得到的图形，再把旋转后的图形向右平移7格。（请用虚线作图）
14．画出图形①先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移5格后的图形。
15．将三角形绕点B逆时针旋转90°，再将旋转后的图形向左平移3格。
16．在方格纸上按要求画图。
（1）画出图形①向右平移5格后的图形。
（2）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。
突破题型五运用图形的平移、旋转及轴对称设计图案
17．如下图，剪纸是中华民族优秀的传统民间艺术之一，有很多的剪纸作品都可以看作是由一个基本图形经过平移、旋转或轴对称得到的（如下图）。你能设计这样一幅剪纸作品，并贴在下面吗？
18．这些美丽的图案，你能画出它的基本图案吗？

19．画一个你喜欢的图形，然后将这个图形进行平移、旋转或者画出它以某条直线为轴的轴对称图形，来设计一个美丽的图案。
20．把左边的图形画在右边的格子纸上，再通过平移设计出新的图案。

突破题型六运用图形的平移、旋转及轴对称还原图形
21．想一想，图①中的七巧板是如何通过平移或旋转得到图②的？
22．如图是被打乱的4张图片，如何还原为完整的图片？
23．你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？请尝试将“还原”的过程记录下来。
24．下图中，图1中的小海豚是一幅由三张卡片组成的图。怎样移动才能将图2恢复到图1？把过程记录下来。