数学五年级上册五 四则混合运算（二）相遇问题公开课教学课件ppt

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你还记得路程、时间、速度之间的关系吗？
路程 = _____×_____时间 = _____÷_____速度 = _____÷_____
在生活中我们经常会遇到这些情况：
学习求两地距离的应用题。
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过4小时相遇。北京和郑州相距多少千米？
小组合作要求：1.从题中你知道哪些数学信息？2.“经过4小时相遇”是什么意思？3.这个问题可以怎样解答？
像这种从两地同时出发，相对而行后相遇，叫做相遇问题。
“经过四小时相遇”是什么意思吗？
=368+320=688（千米）
先算小括号里的加法，再算括号外面的乘法。
=172×4=688（千米）
甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间=总路程
速度和×相遇时间=总路程
答：北京和郑州相距688千米。
一辆卡车和一辆小轿车分别从甲、乙两地同时出发，经过几小时两车相遇？
315÷(42+63)
先算小括号里的加法，再算括号外面的除法。
=315÷105=3(时)
答:经过3小时两车相遇。
学习求相遇时间的应用题。
两个物体从两地出发，相向而行，经过一段时间，在途中相遇
总路程=甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间；总路程=甲、乙的速度和×相遇时间
相遇时间=总路程÷甲、乙的速度和；甲、乙的速度和=总路程÷相遇时间
不含括号的两级运算，先算乘除法，再算加减法；含有括号的两级运算，先算括号里面的，再算括号外面的。
1.甲、乙两辆汽车同时从停车场向相反的方向开出。4.2小时后，两车相距多少千米？
（49+52）×4.2
= 424.2（千米）
答：4.2小时后，两车相距424.2千米。
2.两台压路机从一段公路的两端同时相向压路。一台每分钟行65米，另一台每分钟行68米，经过12分钟相遇。这段公路的长是多少米？
答：这段公路的长是1596米。
3.两个工程队合挖一条690米长的水渠，同时各从一端开工。第一队每天挖14.8米，第二队每天挖15.2米。这条水渠要用多少天才能挖通？
690÷（14.8+15.2）
答：这条水渠要用23天才能挖通。
4.两辆汽车同时从相距315千米的两地相向而行。甲车每小时行42千米，乙车每小时行63千米。 经过几小时两车相距105千米？ (用列表法)
（42+63）×1=105（千米）
（42+63）×2=210（千米）
315－105=210（千米）
315－210=105（千米）
（42+63）×3=315（千米）
（42+63）×4=420（千米）
315－315=0（千米）
420－315=105（千米）
（1）甲，乙两车同时从A和B地出发，甲车每小时行驶15千米，乙车每小时行驶25千米，经过4小时他们相遇，AB两地相距160千米。( )（2）一共有1250个零件，小明每小时能装115个，小红每小时能装125个，他们5小时就能全部装完零件。 ( )（3）师傅每小时加工20个零件，徒弟每小时加工15个零件，合作加工70个零件，他们需要3小时。( )
2.甲、乙两列火车分别从两地同时出发,相对开出，甲车每小时行88千米，乙车每小时行92千米，5小时后相遇。两地相距多少千米？
（88+92）×5=180×5=900（千米）
答：两地相距900千米。
3.甲乙两列火车同时从相距400千米的两地相向而行。甲每小时行58千米，乙每小时行62千米，几时后两车相距160千米？
（400-160） ÷（62+58）
答：2时后两车相距160千米。