2025年宁夏银川市金凤区六盘山高级中学高考物理四模试卷（含详细答案解析）

这是一份2025年宁夏银川市金凤区六盘山高级中学高考物理四模试卷（含详细答案解析），共24页。试卷主要包含了选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）2025年3月17日，我国在酒泉卫星发射中心成功发射了一箭八星，这次发射任务标志着我国在航天技术领域的又一重大成就，展示了我国在多星发射技术方面的实力。八颗卫星送入预定轨道后，以下描述其状态的物理量属于矢量的是（ ）
A．质量B．速率
C．周期D．向心加速度
2．（4分）如图所示，甲、乙两同学握住绳子A、B两端摇动（A、B近似不动），绳子绕AB连线在空中转到图示位置时，则有关P、Q两点运动情况，说法正确的是（ ）
A．Q点的速度方向沿绳子切线
B．P的线速度大于Q的线速度
C．P的角速度等于Q的角速度
D．P的向心加速度等于Q的向心加速度
3．（4分）水平地面上放着一辆手推小车，小车的水平板上放置一只金属桶。当小车水平向左启动时，桶相对小车先向右运动小段距离，随后相对小车静止一起向左匀速运动。则（ ）
A．桶相对地面先向右运动，后向左运动
B．桶匀速运动前，受到水平向右的滑动摩擦力
C．桶对小车先是滑动摩擦力，后是静摩擦力
D．桶匀速运动后，桶对小车没有摩擦力
4．（4分）氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图1所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图2和图3所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图4所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（ ）
A．图1中的Hα对应的是Ⅰ
B．图3中的干涉条纹对应的是Ⅰ
C．Ⅰ的光子动量小于Ⅱ的光子动量
D．P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
5．（4分）在如图所示的电路中，电介质板与被测量的物体A相连，当电介质向左或向右移动时，通过相关参量的变化可以将A定位。开始时单刀双掷开关接1，一段时间后将单刀双掷开关接2。则下列说法正确的是（ ）
A．开关接1时，x增大，平行板电容器的电荷量增大
B．开关接1时，x减小，电路中的电流沿顺时针方向
C．开关接2时，x减小，静电计的指针偏角增大
D．开关接2时，x增大，平行板间的电场强度不变
6．（4分）如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线从左向右通过电容器，则在此过程中，该粒子（ ）
A．做匀速直线运动，电势能不变
B．做匀加速直线运动，电势能增大
C．做匀减速直线运动，电势能增大
D．做匀加速直线运动，电势能减小
7．（4分）2023年5月30日，神舟十六号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮顺利进入太空，并与神舟十五号乘组会师。若航天员在空间站中观测地球，忽略地球的公转，测得空间站对地球的张角为θ，记录到相邻两次“日落”的时间间隔为t，简化模型如图所示，已知地球的半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．地球的自转周期为t
B．空间站的环绕速度为
C．地球的平均密度为
D．空间站环绕地球运行一周的过程，航天员感受黑夜的时间为
（多选）8．（6分）光电子能谱仪是利用光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器。用某一频率的红光照射某种金属材料表面，逸出了光电子，若改用光的强度完全相同的绿光照射该金属，则（ ）
A．没有光电子逸出
B．逸出的光电子最大初动能增大
C．单位时间逸出的光电子数减少
D．单位时间逸出的光电子数不变
（多选）9．（6分）如图所示，在绝缘水平面上固定足够长的两条光滑平行金属导轨，金属棒ab、cd垂直放置在导轨上，用一根细绳将dd棒的中点连接在固定横杆的O点，细绳处于水平且与cd棒垂直，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中。在ab棒上施加一个大小为F的水平恒力，使其由静止开始向右运动，cd棒始终保持静止。已知两金属棒的质量均为m、电阻均为R，长度均等于导轨间距，导轨电阻不计，间距为L，磁感应强度大小为B，金属棒与导轨始终垂直并接触良好，则在ab棒运动过程中（ ）
A．ab棒一直做匀加速直线运动
B．细绳的拉力先变大，然后不变
C．F做的功始终等于回路中产生的内能
D．ab棒消耗的最大电功率为
（多选）10．（6分）如图（a），质量均为m的物块甲和木板乙叠放在光滑水平面，甲到乙左端的距离为L，初始时甲、乙均静止，质量为M的物块丙以速度v0向右运动，与乙发生弹性碰撞。碰后乙的位移x随时间t的变化如图（b）中实线所示，其中t0时刻前后的图像分别是抛物线（图中虚线）的一部分和直线，二者相切于P，抛物线的顶点为Q。甲始终未脱离乙，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙间的动摩擦因数为
B．碰后瞬间乙的速度大小为
C．L至少为
D．乙、丙的质量比m：M＝1：2
二、实验题：本小题共2小题，共16分
11．（6分）某同学在“测量弹簧的劲度系数”的实验中进行了如下操作：
（1）把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，弹簧自由下垂，此时弹簧下端对应的标尺刻度为 cm；
（2）在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，设计表格记录实验数据如下：
（3）根据该同学的数据，请在图乙中描点、作出弹簧弹力F与伸长量x之间的关系图线，并得到该弹簧的劲度系数k＝ N/m。（保留三位有效数字，g取9.8m/s2）
12．（10分）如图（a）所示，恒流源输出的电流大小与电流表G的满偏电流Ig相同，电流表G的内阻为Rg。现对一只数字已模糊的电阻箱R1重新标记，将电阻箱R1和电流表G如图（a）接入电路，闭合开关S1、S2，调整电阻箱R1的旋钮到不同位置，分别读出电流表G的示数I，根据电流表G的示数和不同旋钮位置可对电阻箱旋钮刻度进行标定。
（1）请你利用此电路分析出电阻箱接入电路的电阻Rx与电流表的示数I之间的表达式Rx＝ 。（结果用题中的字母表示）为了获得关于Rx、Ⅰ两个量的相关函数图像为直线，若以为纵坐标，则横坐标应为 。（结果用题中的字母表示）
（2）某同学采用如图（b）虚线框中所示结构模拟恒流源，那么在选择电源与滑动变阻器时，电源应尽量选择电动势 （填“偏大”或“偏小”）一些，滑动变阻器应尽量选择总电阻 （填“偏大”或“偏小”）些，可以减少误差，即便如此，Rx的测量值仍将 （填“偏大”或“偏小”）。
三、计算题：本大题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案不能得分。有数据计算的题，答案中必须明确写出数值和单位
13．（10分）如图，圆形线圈的匝数：n＝200，面积S＝0.3m2，处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小B随时间t变化的规律为B＝0.05t（T），回路中接有阻值为R＝5Ω的电热丝，线圈的总电阻r＝1Ω。电热丝密封在体积为V＝1×10﹣3m3的长方体绝热容器内，容器缸口处有卡环。容器内有一不计质量的活塞，活塞与汽缸内壁无摩擦且不漏气，活塞左侧封闭一定质量的理想气体，起始时活塞处于容器中间位置，外界大气压强始终为，接通电路开始缓慢对气体加热，加热前气体温度为T0。
（1）求流过电热丝的电流；
（2）开始通电，活塞缓慢运动，刚到达卡环时，汽缸内气体的内能增加了100J，若电热丝产生的热量全部被气体吸收，求此时汽缸内气体的温度及电热丝的通电时间。
14．（13分）如图所示，AB为半径R＝0.8m的四分之一光滑圆弧轨道，BCD为距水平地面高h＝1.25m的水平轨道，BC部分粗糙、长度L＝2m，CD部分光滑，水平轨道与圆弧轨道相切于B点。甲、乙两物块（均视为质点）静置在水平轨道上，乙在水平轨道末端D点，两物块间夹有一水平轻质弹簧（弹簧与物块不粘连），当弹簧处于自然伸长状态时，甲在C点的右侧。第一次，保持乙不动，用外力向右缓慢推甲，使弹簧处于压缩状态，然后将甲由静止释放，甲恰好能到达圆弧轨道的最高点A；第二次，使弹簧处于压缩量与第一次相同的状态，同时由静止释放两物块，弹簧在极短时间内恢复到自然伸长状态，此后乙落在地面上到D点水平距离x＝1m的E点。甲的质量m1＝0.1kg，甲与轨道BC部分间的动摩擦因数μ＝0.2，取重力加速度大小g＝10m/s2，不计空气阻力。求：
（1）第一次释放甲后，甲通过B点时对圆弧轨道的压力大小；
（2）乙的质量m2。
15．（15分）如图所示，以长方体abcd﹣a′b′c′d′的ad边中点O为坐标原点、ad方向为x轴正方向、a′a方向为y轴正方向、ab方向为z轴正方向建立Oxyz坐标系，已知Oa＝ab＝aa′＝L。长方体中存在沿y轴负方向的匀强磁场，现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）。从O点沿z轴正方向以初速度v射入磁场中，恰好从a点射出磁场。
（1）求磁场的磁感应强度B的大小；
（2）若在长方体中加上沿y轴负方向的匀强电场，让粒子仍从O点沿z轴正方向以初速度v射入磁场中，为使粒子能从a′点射出磁场，求电场强度E1的大小；
（3）若在长方体中加上电场强度大小为E2、方向沿z轴负方向的匀强电场，让该粒子仍从O点沿z轴正方向以初速度v射入磁场中，求粒子射出磁场时与O点的距离s。
2025年宁夏银川市金凤区六盘山高级中学高考物理四模试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
二．多选题（共3小题）
一、选择题：本题共10题，第1-7题在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，每题4分，共28分。第8-10题有多项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分，共18分。
1．（4分）2025年3月17日，我国在酒泉卫星发射中心成功发射了一箭八星，这次发射任务标志着我国在航天技术领域的又一重大成就，展示了我国在多星发射技术方面的实力。八颗卫星送入预定轨道后，以下描述其状态的物理量属于矢量的是（ ）
A．质量B．速率
C．周期D．向心加速度
【分析】根据矢量和标量的物理意义，判断给出的物理量是标量还是矢量。
【解答】解：A.质量是物体所含物质的多少，它只有大小，没有方向。故A错误；
B.速率是速度的大小，表示物体运动的快慢。虽然速率有大小，但没有方向，故B错误；
C.周期是卫星绕地球一周所需的时间，如90分钟。周期仅涉及时间长度，没有方向属性。因此，周期是标量，不是矢量，故C错误；
D.向心加速度是使卫星沿轨道运动的加速度，其方向始终指向圆心，故D正确；
故选：D。
【点评】本题是一个基础题目，就是看学生对矢量和标量的掌握，正确理解标量和矢量的区别即可正确解答．
2．（4分）如图所示，甲、乙两同学握住绳子A、B两端摇动（A、B近似不动），绳子绕AB连线在空中转到图示位置时，则有关P、Q两点运动情况，说法正确的是（ ）
A．Q点的速度方向沿绳子切线
B．P的线速度大于Q的线速度
C．P的角速度等于Q的角速度
D．P的向心加速度等于Q的向心加速度
【分析】曲线运动速度的方向沿曲线的切线方向，同轴转动的物体具有相等的角速度，根据线速度与角速度的关系判断，根据向心加速度公式判断。
【解答】解：A.由于绳子绕AB连线转动，Q点的速度方向是圆弧切线，应该垂直于纸面向内或者纸面向外，故A错误；
BCD.P、Q两点做圆周运动的圆心分别是过P、Q点作AB的垂线的交点，故Q运动的半径大于P点的半径，共轴转动过程中两点的角速度相同，根据v＝rω，得P点的线速度小于Q点的线速度，an＝ω2r，得P点的向心加速度小于Q点的向心加速度，故BD错误，C正确。
故选：C。
【点评】考查圆周运动共轴转动问题，熟悉各质点线速度和角速度关系，会根据题意进行准确分析和解答。
3．（4分）水平地面上放着一辆手推小车，小车的水平板上放置一只金属桶。当小车水平向左启动时，桶相对小车先向右运动小段距离，随后相对小车静止一起向左匀速运动。则（ ）
A．桶相对地面先向右运动，后向左运动
B．桶匀速运动前，受到水平向右的滑动摩擦力
C．桶对小车先是滑动摩擦力，后是静摩擦力
D．桶匀速运动后，桶对小车没有摩擦力
【分析】根据小车运动情况确定桶的运动状态，摩擦力方向与物体间的相对运动方向相反，小车匀速运动时，桶受力平衡，水平方向不受摩擦力作用。
【解答】解：A．当小车水平向左启动时，桶先向左加速后匀速，则相对地面，桶向左运动，故A错误；
B．桶匀速运动前，桶相对于车向右运动，桶受到的摩擦力水平向左，故B错误；
CD．桶先向左加速后匀速，加速阶段桶和小车相对滑动，桶对小车是滑动摩擦力；小车匀速运动时，桶受力平衡，水平方向不受摩擦力作用，故C错误、D正确；
故选：D。
【点评】本题主要考查了摩擦力的方向，解题关键是掌握摩擦力方向与物体间的相对运动方向相反。
4．（4分）氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图1所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图2和图3所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图4所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（ ）
A．图1中的Hα对应的是Ⅰ
B．图3中的干涉条纹对应的是Ⅰ
C．Ⅰ的光子动量小于Ⅱ的光子动量
D．P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
【分析】根据玻尔理论判断两种光子的波长与频率，然后判断对应的光和干涉条纹；根据光子动量的表达式判断；根据光电效应方程与动能定理判断。
【解答】解：A．根据能级公式ΔE＝Em﹣En＝hν可知，可见光Ⅰ的频率大于可见光Ⅱ的频率，即νⅠ＞νⅡ；
根据可见光的频率分布关系，可见光Ⅰ是紫光，可见光Ⅱ是红光，图1中的Hα对应的是Ⅱ，故A错误；
B．根据波长与频率的关系可知可见光Ⅱ波长大，根据双缝干涉条纹间距公式可知，可见光Ⅱ的条纹间距较大，因此图3中的干涉条纹对应的是Ⅱ，故B错误；
C．根据波长与动量的关系p可知Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量，故C错误；
D．P向a移动时，光电管上所加的电压为反向电压，根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν﹣W0
根据动能定理﹣eUc＝0﹣Ek
可得eUc＝hν﹣W0
可知，频率越大，遏止电压越大，结合上述可知，P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大，故D正确。
故选：D。
【点评】该题综合考查光电效应、玻尔理论以及光的波粒二象性，考查到的知识点较多，解答的关键是注意在平时的学习中多加积累。
5．（4分）在如图所示的电路中，电介质板与被测量的物体A相连，当电介质向左或向右移动时，通过相关参量的变化可以将A定位。开始时单刀双掷开关接1，一段时间后将单刀双掷开关接2。则下列说法正确的是（ ）
A．开关接1时，x增大，平行板电容器的电荷量增大
B．开关接1时，x减小，电路中的电流沿顺时针方向
C．开关接2时，x减小，静电计的指针偏角增大
D．开关接2时，x增大，平行板间的电场强度不变
【分析】开关接1时，电容器两端的电压不变，当x增大时，相对电介质常数减小，根据电容的决定式分析电容的变化，由分析平行板电容器的电荷量变化；开关接1时，当x减小时，采用同样的方法分析平行板电容器的电荷量变化，再判断电路中电流方向；开关接2时，电容器的电荷量不变。分析电容的变化，由分析电容器两极板间电势差的变化，再判断静电计的指针偏角变化。根据分析板间电场强度的变化。
【解答】解：AB．当x增大时，电介质常数减小，由公式

可知电容器的电容减小，
开关接1时，平行板间的电压不变。
又由
Q＝CU
知平行板电容器的电荷量减小；同理当x减小时，电容器的电容增大，电荷量增大，电容器充电，由电路图可知，电路中的电流沿顺时针方向，故A错误，B正确；
CD．开关接2时，电容器所带的电荷量保持不变。
当x减小时，电容器的电容增大，由公式

可知两极板的电势差减小，则静电计的指针偏转角度减小；
同理当x增大时，由电容器两极板的电势差增大，由

可知平行板间的电场强度增大，故CD错误。
故选：B。
【点评】解答本题时，要抓住不变量，根据电容的决定式电容的定义式以及场强公式相结合分析。
6．（4分）如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线从左向右通过电容器，则在此过程中，该粒子（ ）
A．做匀速直线运动，电势能不变
B．做匀加速直线运动，电势能增大
C．做匀减速直线运动，电势能增大
D．做匀加速直线运动，电势能减小
【分析】由题知，一带电粒子恰能沿图中所示水平直线从左向右通过电容器，则该粒子竖直方向所受合力为零，据此分析，再结合电场力的特点及功能关系，即可判断ABCD正误。
【解答】解：由题知，一带电粒子恰能沿图中所示水平直线从左向右通过电容器，则该粒子竖直方向所受合力为零，故该粒子所受电场力在竖直方向的分量与其重力等大、反向，即该粒子所受电场力在竖直方向的分量竖直向上、大小恒定，则由图可知，该粒子所受电场力垂直于平行板斜向右上方，由此可知，该粒子所受电场力在水平方向的分量水平向右、大小恒定，则该粒子所受合力即该粒子所受电场力在水平方向的分量，由此可知，该粒子做匀加速直线运动，且电场力做正功，则该粒子的电势能减小，故D正确，ABC错误；
故选：D。
【点评】本题主要考查对电场中功能关系的掌握，解题时需注意，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增大。
7．（4分）2023年5月30日，神舟十六号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮顺利进入太空，并与神舟十五号乘组会师。若航天员在空间站中观测地球，忽略地球的公转，测得空间站对地球的张角为θ，记录到相邻两次“日落”的时间间隔为t，简化模型如图所示，已知地球的半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．地球的自转周期为t
B．空间站的环绕速度为
C．地球的平均密度为
D．空间站环绕地球运行一周的过程，航天员感受黑夜的时间为
【分析】根据题意结合相应的几何关系、线速度公式、万有引力提供向心力等知识进行列式解答。
【解答】解：A.由于空间站相邻两次“日落”的时间为t，则空间站绕地球运行的周期T＝t，而空间站不是地球的同步卫星，则地球的自转周期不为t，故A错误；
B.空间站运行的轨道半径为，空间站的环绕速度为，故B错误；
C.对空间站由万有引力提供向心力，结合，解得，故C正确；
D.空间站环绕地球运行一周的过程，航天员感受黑夜的时间是从“日落”点到“日出”点，由几何关系得航天员从“日落”点到“日出”点轨迹所对应的圆心角为θ，则航天员感受黑夜的时间为，故D错误。
故选：C。
【点评】考查万有引力定律的应用和相应几何关系的应用，会根据题意进行准确分析解答。
（多选）8．（6分）光电子能谱仪是利用光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器。用某一频率的红光照射某种金属材料表面，逸出了光电子，若改用光的强度完全相同的绿光照射该金属，则（ ）
A．没有光电子逸出
B．逸出的光电子最大初动能增大
C．单位时间逸出的光电子数减少
D．单位时间逸出的光电子数不变
【分析】若改用光的强度完全相同的绿光照射该金属，入射光的频率增大，则一定有光电子逸出；
根据爱因斯光电效应方程分析判断；
根据E总＝nhν分析判断；
依据光电子的数目正比于光子的数目分析判断。
【解答】解：A、由题意，根据光电效应规律，可知若改用光的强度完全相同的绿光照射该金属，入射光的频率增大，则一定有光电子逸出，故A错误；
B、根据爱因斯光电效应方程
Ekm＝hν﹣W逸出功
可知，入射光的频率增大，则逸出的光电子最大初动能增大，故B正确；
CD、由题可知，绿光的光的强度与红光完全相同，则光的总能量不变，根据
E总＝nhν
可知，频率ν增大，因此光子的数目n会减少。光电子的数目正比于光子的数目，因此光电子数会减少，金属在单位时间内发出光电子数目减小，故C正确，D错误。
故选：BC。
【点评】这道题主要考查光电效应的基本规律，包括光电效应的产生条件、光电子的最大初动能与频率的关系以及光强、光子数与光电子数的关系，难度不大。
（多选）9．（6分）如图所示，在绝缘水平面上固定足够长的两条光滑平行金属导轨，金属棒ab、cd垂直放置在导轨上，用一根细绳将dd棒的中点连接在固定横杆的O点，细绳处于水平且与cd棒垂直，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中。在ab棒上施加一个大小为F的水平恒力，使其由静止开始向右运动，cd棒始终保持静止。已知两金属棒的质量均为m、电阻均为R，长度均等于导轨间距，导轨电阻不计，间距为L，磁感应强度大小为B，金属棒与导轨始终垂直并接触良好，则在ab棒运动过程中（ ）
A．ab棒一直做匀加速直线运动
B．细绳的拉力先变大，然后不变
C．F做的功始终等于回路中产生的内能
D．ab棒消耗的最大电功率为
【分析】（1）对ab棒进行正确的受力分析，结合ab棒产生的感应电动势以及欧姆定律，分析了解ab棒合力的变化情况，继而可得知ab棒的运动状态的变化，即可得知A的正误。
（2）结合速度的变化，进而得知安培力的变化，从而得知连接cd棒的细绳的拉力变化情况，从而得知B的正误。
（3）分析能量的转化，ab棒的速度增大，动能增加，同时有电热产生，从而可得知C的正误。
（4）ab棒有最大功率时，有最大速度，当ab棒速度最大时，受力平衡。利用安培力的公式可得知此时电流的大小，再根据电功率的公式进行求解即可得知选项D的正误。
【解答】解：A、施加恒力F后，ab的速度会逐渐增大，从而导致ab切割磁感线产生的电动势增大，由闭合电路的欧姆定律得知，电流增大，ab受到的安培力增大，所以ab棒的合外力逐渐减小直至为零，加速度也逐渐减小直至为零，故A错误
B、cd中的电流逐渐增大，所以cd棒受到的安培力逐渐增大，绳子的拉力也就逐渐增大，故B正确。
C、F做的功，一部分为ab增加的动能，一部分转化为回路的内能，故C错误。
D、当ab棒速度达到最大时，产生的感应电动势最大，此时电流最大，ab棒消耗的功率最大，ab棒受力平衡，有：F＝BIL…①
则ab棒消耗的最大电功率为：P＝I2R…②
解得：P，故D正确
故选：BD。
【点评】对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，根据牛顿第二定律或平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解。
（多选）10．（6分）如图（a），质量均为m的物块甲和木板乙叠放在光滑水平面，甲到乙左端的距离为L，初始时甲、乙均静止，质量为M的物块丙以速度v0向右运动，与乙发生弹性碰撞。碰后乙的位移x随时间t的变化如图（b）中实线所示，其中t0时刻前后的图像分别是抛物线（图中虚线）的一部分和直线，二者相切于P，抛物线的顶点为Q。甲始终未脱离乙，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙间的动摩擦因数为
B．碰后瞬间乙的速度大小为
C．L至少为
D．乙、丙的质量比m：M＝1：2
【分析】根据运动学公式结合x﹣t图像的切线斜率表示速度求解碰后瞬间乙的速度大小，根据牛顿第二定律甲、乙间的动摩擦因数；物块丙与乙发生弹性碰撞，根据动量守恒定律、机械能守恒定律求解质量之比；
【解答】解：B、由图（b）可知，碰后0～t0时间内乙做匀减速直线运动，t0时刻甲、乙共速，之后二者匀速运动，设碰后瞬间乙的速度大小为v1，碰后乙的加速度大小为a，则有：
抛物线的顶点为Q，若乙一直做匀减速运动将在2t0时刻速度减为0，根据速度—时间关系有：v1＝a•2t0
联立解得：，，故B错误；
D、物块丙与乙发生弹性碰撞，以向右为正方向，碰撞过程根据动量守恒：Mv0＝Mv2+mv1
由机械能守恒定律可得：
解二次方程得：
变形可得：，故D正确；
C、丙、乙碰后，甲、乙动量守恒，以向右为正方向有：mv1＝2mv3
由能量守恒可得：
根据牛顿第二定律有：f＝ma
联立解得：，故C正确；
A、由上一选项可知：
所以：，故A正确。
故选：ACD。
【点评】本题主要是考查了动量守恒定律和机械能守恒定律；对于动量守恒定律，其守恒条件是：系统不受外力作用或合外力为零；解答时要首先确定一个正方向，利用碰撞前系统的动量和碰撞后系统的动量相等列方程求解。
二、实验题：本小题共2小题，共16分
11．（6分）某同学在“测量弹簧的劲度系数”的实验中进行了如下操作：
（1）把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，弹簧自由下垂，此时弹簧下端对应的标尺刻度为 9.95 cm；
（2）在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，设计表格记录实验数据如下：
（3）根据该同学的数据，请在图乙中描点、作出弹簧弹力F与伸长量x之间的关系图线，并得到该弹簧的劲度系数k＝ 21.4 N/m。（保留三位有效数字，g取9.8m/s2）
【分析】（1）根据图示刻度尺确定其分度值，根据阻值位置读数。
（3）根据坐标系内描出的点作出图像，根据图示图像求出弹簧的劲度系数。
【解答】解：（1）由图甲所示刻度尺可知，其分度值是1mm，读数是9.95cm。
（3）根据坐标系内描出的点作出图像如图所示
由图示图像可知，弹簧的劲度系数kN/m≈21.4N/m。
故答案为：（1）9.95；（3）21.4。
【点评】本题考查了实验数据处理，要掌握常用器材的使用方法与读数方法；根据图像图示应用胡克定律即可解题。
12．（10分）如图（a）所示，恒流源输出的电流大小与电流表G的满偏电流Ig相同，电流表G的内阻为Rg。现对一只数字已模糊的电阻箱R1重新标记，将电阻箱R1和电流表G如图（a）接入电路，闭合开关S1、S2，调整电阻箱R1的旋钮到不同位置，分别读出电流表G的示数I，根据电流表G的示数和不同旋钮位置可对电阻箱旋钮刻度进行标定。
（1）请你利用此电路分析出电阻箱接入电路的电阻Rx与电流表的示数I之间的表达式Rx＝ 。（结果用题中的字母表示）为了获得关于Rx、Ⅰ两个量的相关函数图像为直线，若以为纵坐标，则横坐标应为 。（结果用题中的字母表示）
（2）某同学采用如图（b）虚线框中所示结构模拟恒流源，那么在选择电源与滑动变阻器时，电源应尽量选择电动势 偏大 （填“偏大”或“偏小”）一些，滑动变阻器应尽量选择总电阻 偏大 （填“偏大”或“偏小”）些，可以减少误差，即便如此，Rx的测量值仍将 偏大 （填“偏大”或“偏小”）。
【分析】（1）根据并联分流原理列式求得电阻Rx与电流表的示数I之间的表达式，并整理得出关于Rx、Ⅰ两个量的相关函数图像为直线，若以为纵坐标，横坐标的物理量；
（2）根据实验原理作出选择。
【解答】解：（1）根据并联分流原理
IRg＝（Ig﹣I）Rx
得

整理得

可知，横坐标为。
（2）为提高电路的稳定性，电源应选择电动势偏大一些。
总电阻较大的滑动变阻器具有更高的电阻范围和更精细的调节能力，则滑动变阻器应尽量选择总电阻偏大一些。
电阻箱阻值增大时，为了使干路电流不变，滑动变阻器的阻值应调小，则到时电阻箱和电流表的分压偏大，电流表电流偏大，故Rx的测量值偏大。
故答案为：（1），；（2）偏大，偏大，偏大。
【点评】只有掌握了实验原理才能顺利解决此类题目，才能以不变应万变，本题考查了电学实验的基础知识，电表改装、器材选择、误差分析等，是考查基础知识的好题。
三、计算题：本大题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案不能得分。有数据计算的题，答案中必须明确写出数值和单位
13．（10分）如图，圆形线圈的匝数：n＝200，面积S＝0.3m2，处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小B随时间t变化的规律为B＝0.05t（T），回路中接有阻值为R＝5Ω的电热丝，线圈的总电阻r＝1Ω。电热丝密封在体积为V＝1×10﹣3m3的长方体绝热容器内，容器缸口处有卡环。容器内有一不计质量的活塞，活塞与汽缸内壁无摩擦且不漏气，活塞左侧封闭一定质量的理想气体，起始时活塞处于容器中间位置，外界大气压强始终为，接通电路开始缓慢对气体加热，加热前气体温度为T0。
（1）求流过电热丝的电流；
（2）开始通电，活塞缓慢运动，刚到达卡环时，汽缸内气体的内能增加了100J，若电热丝产生的热量全部被气体吸收，求此时汽缸内气体的温度及电热丝的通电时间。
【分析】（1）根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律求解流过电热丝的电流；
（2）根据盖—吕萨克定律求解此时气缸内气体的温度；根据热力学第一定律、焦耳定律可得电热丝的通电时间。
【解答】（1）根据法拉第电磁感应定律可得电动势为

根据闭合电路欧姆定律可得流过电热丝的电流为

（2）开始通电活塞缓慢运动，刚到达卡环时，密封气体做等压变化，根据盖—吕萨克定律可得

解得此时气缸内气体的温度为
T＝2T0
此过程气体对外界做功为

气缸内气体的内能增加了100J，根据热力学第一定律可得
ΔU＝﹣W+Q
可得气体吸收热量为
Q＝150J
根据焦耳定律可得
Q＝I2Rt
可得电热丝的通电时间为

答：（1）流过电热丝的电流为0.5A；
（2）若电热丝产生的热量全部被气体吸收，此时气缸内气体的温度为2T0，电热丝的通电时间为120s。
【点评】本题综合考查法拉第电磁感应定律、一定质量的理想气体状态方程、焦耳定律、热力学第一定律等知识，涉及到的知识面广、难度大，关键是法拉第电磁感应定律、热力学第一定律的应用方法。
14．（13分）如图所示，AB为半径R＝0.8m的四分之一光滑圆弧轨道，BCD为距水平地面高h＝1.25m的水平轨道，BC部分粗糙、长度L＝2m，CD部分光滑，水平轨道与圆弧轨道相切于B点。甲、乙两物块（均视为质点）静置在水平轨道上，乙在水平轨道末端D点，两物块间夹有一水平轻质弹簧（弹簧与物块不粘连），当弹簧处于自然伸长状态时，甲在C点的右侧。第一次，保持乙不动，用外力向右缓慢推甲，使弹簧处于压缩状态，然后将甲由静止释放，甲恰好能到达圆弧轨道的最高点A；第二次，使弹簧处于压缩量与第一次相同的状态，同时由静止释放两物块，弹簧在极短时间内恢复到自然伸长状态，此后乙落在地面上到D点水平距离x＝1m的E点。甲的质量m1＝0.1kg，甲与轨道BC部分间的动摩擦因数μ＝0.2，取重力加速度大小g＝10m/s2，不计空气阻力。求：
（1）第一次释放甲后，甲通过B点时对圆弧轨道的压力大小；
（2）乙的质量m2。
【分析】（1）甲物块从B点运动到A点利用动能定理求出B点的速度，在由支持力和重力的合力提供向心力求出支持力大小，根据牛顿第三定律求出甲在B点的压力；
（2）根据能量守恒，求出第二次压缩时弹簧的弹性势能，结合动量守恒及能量守恒，利用平抛运动原理可求出乙的质量。
【解答】解：（1）设第一次释放甲后，甲通过B点时的速度大小为v，根据动能定理有

代入数据，解得
v＝4m/s
设第一次释放甲后，甲通过B点时所受圆弧轨道的支持力大小为F，有

代入数据，解得
F＝3N
根据牛顿第三定律有
N＝F
解得
N＝3N
（2）根据功能关系可知，弹簧处于压缩状态时的弹性势能
Ep＝μm1gL+m1gR
代入数据，解得
Ep＝1.2J
设第二次释放甲、乙后，甲、乙离开弹簧时的速度大小分别为v1和v2，根据动量守恒定律，并且规定向右为正方向，有
﹣m1v1＝m2v2
根据机械能守恒定律有

设第二次释放甲、乙后，乙在空中运动的时间为t，有
，x＝v2t
联立解得
m2＝0.2kg
答：（1）第一次释放甲后，甲通过B点时对圆弧轨道的压力大小为3N；
（2）乙的质量为0.2kg。
【点评】解决本题时，要理清两个物块的运动过程，把握各个过程的物理规律。要知道在已知下落高度和水平位移时，能求出平抛运动的初速度。涉及力在空间的效果求速度时，运用动能定理比较简洁。
15．（15分）如图所示，以长方体abcd﹣a′b′c′d′的ad边中点O为坐标原点、ad方向为x轴正方向、a′a方向为y轴正方向、ab方向为z轴正方向建立Oxyz坐标系，已知Oa＝ab＝aa′＝L。长方体中存在沿y轴负方向的匀强磁场，现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）。从O点沿z轴正方向以初速度v射入磁场中，恰好从a点射出磁场。
（1）求磁场的磁感应强度B的大小；
（2）若在长方体中加上沿y轴负方向的匀强电场，让粒子仍从O点沿z轴正方向以初速度v射入磁场中，为使粒子能从a′点射出磁场，求电场强度E1的大小；
（3）若在长方体中加上电场强度大小为E2、方向沿z轴负方向的匀强电场，让该粒子仍从O点沿z轴正方向以初速度v射入磁场中，求粒子射出磁场时与O点的距离s。
【分析】（1）根据几何知识求解粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径，再根据牛顿第二定律求解磁场的磁感应强度的大小；
（2）分析粒子在复合场中的运动性质，将粒子的运动分解为匀速圆周运动和类平抛运动，匀速圆周运动根据运动学公式求解粒子运动的时间，
类平抛运动根据运动学公式和牛顿第二定律列式，联立求解电场强度的大小；
（3）将粒子的速度分解到x轴方向，使沿着x轴方向的速度分量对应的洛伦兹力与电场力平衡，即粒子以该速度分力沿x轴正方向做匀速直线运动，粒子以另一个速度分量做匀速圆周运动，根据运动学公式求解粒子运动的时间，最后根据几何关系求解粒子射出磁场时与O点的距离。
【解答】解：（1）粒子在aOzb平面内做匀速圆周运动，轨迹1如图所示
根据几何关系有

由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有

联立解得
；
（2）粒子在电场和磁场的复合场中的运动为匀速圆周运动与类平抛运动的合运动，根据运动学公式，粒子在长方体中运动的时间为

在y轴方向上做初速度为零的匀加速直线运动，则

根据牛顿第二定律有
qE1＝ma
联立解得
；
（3）将初速度v分解为v1、v2，使v1对应的洛伦兹力恰好与电场力平衡，分解如图所示
根据平衡条件有
qv1B＝qE2
其中

联立解得

则根据勾股定理可得

根据几何关系
v2csθ＝v
解得v2与z轴正方向的夹角为
θ＝60°
若仅在v2对应的洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有

解得粒子做匀速圆周运动的轨道半径为
R＝L
该分运动的情况如上图中轨迹2所示，粒子在磁场中运动的时间

由于粒子也参与速度大小为v1，方向沿x轴正方向的匀速运动，根据几何关系，粒子射出磁场时与O点的距离为
s＝L﹣v1t2
解得
。
答：（1）磁场的磁感应强度B的大小为；
（2）电场强度E1的大小为；
（3）粒子射出磁场时与O点的距离s为。
【点评】本题考查带电粒子在电场和磁场的组合场中的运动，要求学生能正确分析带电粒子的运动过程和运动性质，熟练应用对应的规律解题。
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1
2
3
4
5
钩码质量（g）
50
100
150
200
250
标尺刻度x/cm
12.98
15.00
17.10
18.20
21.10
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
D
C
D
D
B
D
C
题号
8
9
10
答案
BC
BD
ACD
组别
1
2
3
4
5
钩码质量（g）
50
100
150
200
250
标尺刻度x/cm
12.98
15.00
17.10
18.20
21.10