重庆市2024-2025学年七年级下学期期中 数学试卷（含解析）

这是一份重庆市2024-2025学年七年级下学期期中 数学试卷（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列实数中，无理数是( )
A. 8B. 227C. 0D. 16
2.下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
A. x+y=42x+3y=7B. 2a−3b=115b−4c=6C. x2=9y=2xD. x+y=8x2−y=4
3.下列不属于平移现象的是( )
A. 传送带上物品的传输B. 电梯上下移动
C. 拉动抽屉D. 时钟的分针不停地走动
4.如图，点P是直线l外一点，A、B、C、D都在直线l上，PB⊥l于B，在P与A、B、C、D四点的连线中，线段PB最短，依据是( )
A. 两点确定一条直线
B. 两点之间，线段最短
C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D. 垂线段最短
5.估计 18−2的值在( )
A. 1到2之间B. 2到3之间C. 3到4之间D. 4到5之间
6.若点P(m+1,m+2)在y轴上，则点P的坐标为( )
A. (1,0)B. (0,−1)C. (0,1)D. (3,0)
7.下列命题中是假命题的是( )
A. 如果a//b，b//c，那么a//cB. 三角形中最大的角一定大于或等于60∘
C. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等D. 对顶角相等
8.如图所示为一个按某种规律排列的数阵.
根据数阵规律，第八行第十三个数是( )
A. 72B. 71C. 70D. 69
9.如图，AB//CD，F为AB上一点，FD//EH，过点F作FG⊥EH于点G，且FE平分∠AFG，∠AFG=2∠D，下列结论正确结论的是( )
A. ∠D+∠EHC=90∘
B. ∠D=30∘
C. FD平分∠HFB
D. FH平分∠GFD
10.对任意实数x，可用[x]表示不超过x的最大整数，例如[5]=5，[ 5]=2，若将x变换成[ x]称为对x进行一次操作：例如：现对54进行如下操作54→第一次[ 54]=7→第二次[ 7]=2→第三次[ 2]=1，这样对54进行3次操作后变为1，对一个正整数进行类似操作，下列说法正确的个数是( )
①对37进行一次操作后的结果是6；
②对138进行两次操作后的结果是3；
③对一个正整数一直进行操作，最终得到的结果是0；
④若正整数x进行3次操作后变为1，则x的最大值是225.
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。
11.计算：|−1|+3−27=______.
12.如图，直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，已知∠COB+∠AOD=300∘，则∠COE的度数为______.
13.比较大小： 5−13_____13(填“>”、“∠CFP)，探究∠BEP、∠PFD，∠EPF的数量关系，并证明.
(3)如图3，AB//CD，点P在直线AB上方，∠AEP的角平分线EM所在的直线和∠DFP的角平分线FN所在的直线交于点G(点G在直线CD的下方)，请写出∠EPF和∠EGF之间的数量关系，并证明.
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A.∵ 8=2 2，是无理数，∴此选项符合题意；
B.∵227是有理数，∴此选项不符合题意；
C.∵0是有理数，∴此选项不符合题意；
D.∵ 16=4，是有理数，∴此选项不符合题意；
故选：A.
先把各个选项中的含有根号是数化简，然后根据有理数和无理数的定义进行判断即可．
本题主要考查了无理数，解题关键是熟练掌握无理数的三种形式，注意二次根式要先化简，再判断．
2.【答案】A
【解析】解：根据定义可以判断
A、满足要求；
B、有a，b，c，是三元方程；
C、有x2，是二次方程；
D、有x2，是二次方程．
故选：A.
二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且未知数的项的最高次数是1的方程叫二元一次方程．
二元一次方程组的定义：由两个二元一次方程组成的方程组叫二元一次方程组．
二元一次方程组的三个必需条件：
(1)含有两个未知数；
(2)每个含未知数的项次数为1；
(3)每个方程都是整式方程．
3.【答案】D
【解析】解：A、传送带上物品的传输，属于平移，不符合题意；
B、电梯上下移动，属于平移，不符合题意；
C、拉动抽屉，属于平移，不符合题意；
D、时钟的分针不停地走动，属于旋转，符合题意．
故选：D.
根据平移不改变图形的形状、大小和方向，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．
本题考查了生活中的平移现象，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．
4.【答案】D
【解析】解：PB⊥l于B，在P与A、B、C、D四点的连线中，线段PB最短，依据是垂线段最短．
故选：D.
由垂线段最短，即可得到答案．
本题考查垂线段最短，直线的性质，线段的性质，关键是掌握垂线段最短．
5.【答案】B
【解析】解：∵ 16< 18< 25，
∴4< 18