重庆市万州二中教育集团2024-2025学年七年级上学期第二次综合素质测评（期中考试） 数学试题

这是一份重庆市万州二中教育集团2024-2025学年七年级上学期第二次综合素质测评（期中考试） 数学试题，共11页。试卷主要包含了多项式按字母的降幂排列正确的是，下列说法正确的是，若，且，那么的值是，如果，则的值为，有依次排列的3个整式等内容，欢迎下载使用。
（全卷共三个大题，满分150分，答题时间120分钟）
注意事项：
1.试题的答案书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答；
2.作答前认真阅读答题卷上的注意事项．
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将每小题的答案直接涂在答题卷中对应的位置上
1.2024的相反数是（）
A. B. C.2024 D.
2.在代数式中，整式有（）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
3.多项式按字母的降幂排列正确的是（）
A. B.
C. D.
4.下列说法正确的是（）
A.自然数就是非负整数
B.正数和负数统称为有理数
C.零是最小的有理数
D.有最小的正整数，没有最大的负整数
5.若，且，那么的值是（）
A.5或 B.1或 C.5或1 D.或
6.如果，则的值为（）
A. B.1 C. D.不确定
7.当时，的值为15，那么当时，的值为（）
A.9 B. C.18 D.
8.观察下列图案，第①个图案有4个正六边形，第②个图案有7个正六边形，第③个图案有10个正六边形，第④个图案有13个正六边形，……，按此规律，第⑨个图案中含有的正六边形个数为（）
A.25 B.28 C.31 D.34
9.按如图所示的程序计算，若开始输入的x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
10.有依次排列的3个整式：，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：，则称它为整式串1；将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此类推．通过实际操作，得出以下结论：
①整式串2为：；
②整式串3共17个整式；
③整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2；
④整式串2024的所有整式的和为；
上述四个结论中正确的个数是（）
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案填在答题卷中对应的横线上．
11.单项式的系数是__________．
12.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是215000000米．将数字215000000用科学记数法表示为__________．
13.所有绝对值大于1且不大于5的负整数之和等于__________．
14.如果单项式与的和是单项式，那么__________．
15.定义一种新的运算：，如，则的值是__________．
16.有理数在数轴上的对应点如图所示，化简：__________．
17.如果四个互不相同的正整数满足，则的最大值为__________．
18.如果一个四位自然数的各数位上的数字均不为0，且满足，那么称这个四位数为“共和数”．例如：四位数是“共和数”；又如：四位数不是“共和数”，若一个“共和数”为，则的值为__________；若一个“共和数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的差，再减去，结果能被7整除，则满足条件的的最大值与最小值的差是__________．
三、解答题：（第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
19.计算：（1）；
（2）
20.化简：（1）合并同类项：；
（2）先化简，再求值：，其中．
21.近年来，新能源汽车产业快速发展，因其费用低、智能程度高、安静舒适等特点，广泛受到消费者的喜爱，小东家新购买了一辆新能源纯电汽车，为了解这辆新能源电车相较于原来的燃油汽车节省费用的情况，记录了该车上周每天行驶的路程（如表）．其中以每天行驶的路程为基准，超过的路程记作正数，不足的路程记作负数．
（1）求这辆新能源电车在这一周中行驶的总路程；
（2）已知小东家原来的燃油汽车平均每行驶耗油7.5升，每升汽油价格为8元；这辆新能源电车平均每行驶耗电15度，每度电费为0.56元．求这辆新能源电车在这一周中节省的费用．
22.某同学做一道数学题，已知两个多项式，其中，试求．这位同学把误看成，结果求出的答案为．
（1）请你替这位同学求出的正确答案；
（2）当时，求的值．
23.随着出行方式的多样化，某市三类打车方式的收费标准如下：
已知三种打车的平均车速均为40千米/小时．
如：乘坐8千米，耗时分钟．出租车的收费为：元）；
滴滴快车的收费为：元）；出行的收费为：（元）．
（1）如果乘车路程20千米，某乘客选择了出行和出租车这两种打车方式，哪种方式更省钱？
（2）出行和滴滴快车为了竞争客户，分别推出了优惠方式：滴滴快车对于乘车路程在6千米以上（含6千米）的客户每次收费减免11元；出行车费半价优惠．若乘车路程千米，请分别列出滴滴快车和出行的费用，并求出当时，哪种出行方式更省钱？
24.学习代数式求值时，遇到这样一类题：“代数式的值与的取值无关，求的值”．通常的解题方法是：把看作字母，看作系数合并同类项，因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为0，即原式，所以，则．
（1）已知，且的值与的取值无关，求的值．
（2）有7张如图1的小长方形，长为，宽为，按照如图2的方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为，左下角的面积为，设，当的长变化时，的值始终保持不变，请求出的值．
25.用“”和“”定义一种新运算：对于任意有理数，规定，如：4．
（1）计算：（）；
（2）若，求的值；
（3），当时，求的值（用含的式子表示）．
26.如图，已知数轴上点表示的数为4，点表示的数为是数轴上一点，在原点左侧，且，动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．
（1）数轴上点表示的数为__________，并用含的代数式表示点所表示的数为__________；
（2）设是的中点，是的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求线段的长度；
（3）动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点从点出发，以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速运动，若三点同时出发，在运动过程中，到的距离、到的距离，这两段距离何时相等，请求出此时的值．
万州二中教育集团初2024级七年级（上）期中考试
参考答案
一、选择题
1-4DBCA5-8CABB9-10CC
一、填空题
11.；12.；13.；14.；
15.；16.；17.53；18.4；4494.
二、解答题
19.（1）
（2）
20.（1）合并同类项：；
（2）解：原式
；
，
，
，
原式．
21.解：（1）根据题意有，
，
这辆新能源电车在这一周中行驶的总路程为；
（2）燃油车需要费用：（元），
新能源车需要费用：（元），
（元），
这辆新能源电车在这一周中节省103.2元．
22.解（1），
（2）由（1）可知
当时，
23.
23.（1）由题意得：（分钟），
则出行的打车费为：（元）；
则出租车出行的打车费为：（元）；
出行更省钱．
（2）设打车的路程为千米，依题意得：
出行的收费为：元，
滴滴快车的收费为：元，
当时，（元）
（元）
滴滴快车更省钱．
24.（1）
，
的值与无关，
，即；
（2）设，由图可知，
，
当的长变化时，的值始终保持不变．
取值与无关，
．
．
25.解析
（1）；
（2）若，则，
，
，
，
或5；
（3）若，
，则
，
，
，
当时，
，从而，
，
，
由知即
，
，
即为
，
，
，
，
，
由知即
，
，
类似地，
，
，
即的值为．
26.解：（1）设点表示的数为，
根据题意得：，
解得：，
数轴上点表示的数为．
当运动时间为秒时，点表示的数为．
故答案为：；
（2）当运动时间为秒时，点表示的数为，
是的中点，是的中点，
点表示的数为，
点表示的数为，
，
点在运动过程中，线段的长度不发生变化，其值为5；
（3）当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，
根据题意得：，
即或，
解得：或．
答：的值为1或5.时间
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
路程
2
0
5
7
出租车
滴滴快车
T3出行
3千米以内：10元
路程：1.2元/千米
路程：1.6元/千米
超过3千米的部分：2.4元/千米
时间：0.6元/分钟
时间：0.4元/分钟