北京市东城区第二十二中学2024-2025学年七年级上学期11月期中考试 数学试题

这是一份北京市东城区第二十二中学2024-2025学年七年级上学期11月期中考试 数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−12的绝对值是( )
A. 2B. 12C. −12D. −2
2.我国的长城始建于西周时期，被国务院确定为全国重点文物保护单位．长城总长约6700000米．数据6700000用科学记数法表示应为( )
A. 67×105B. 6.7×106C. 6.7×105D. 0.67×107
3.用四舍五入法把4.259精确到0.01，所得到的近似数为( )
A. 4.3B. 4.25C. 4.26D. 4.2
4.下列各组数中，互为相反数的是( )
A. −7与−17B. −9与−32C. 23与32D. −−3与3
5.下列各式计算中正确的是( )
A. 3x+3y=6xy B. −3a2−2a2=−a2 C. xy+2xy=3xy D. 4xy2−5xy2=−1
6.下列说法中正确的是( )
A. x+y3是单项式B. −2πx的系数是−2
C. 2xy+x−1是二次二项式D. 3x2y与−5yx22是同类项
7.下面说法错误的是( )
A. 路程一定，时间与速度成反比例
B. 如果ab=9，那么a和b成反比例
C. 工作效率一定，工作总量和工作时间成反比例
D. 分数值一定，分子和分母成正比例
8.按照如图所示的操作步骤，若输入值为−1，则输出的值为( )
A. 40B. −32C. 5D. 20
9.用8m长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为xm，则长方形窗框的面积为( )
A. x4−xm2B. x8−3xm2C. x4−32xm2D. x8−23xm2
10.幻方是一种中国传统的数字游戏．游戏规则：将数字填入正方形的格子中，使每行、每列和每条斜对角线上的数字和都相等．右图是填写了部分数字的幻方，根据幻方的游戏规则，其中a的值为( )
A. 5B. 7C. 9D. 12
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.如果向东走5米记作+5米，那么向西走10米可记作 米．
12.请写出一个次数为3，系数是负数的单项式： ．
13.数轴上点A表示的数是−3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则点B表示的数是 ．
14.若关于x，y的多项式x2+axy−bx2−xy−3不含二次项，则a−b的值为 ．
15.若a，b互为倒数，c，d互为相反数，m=1，则ab−2024c+d+2m的值为 ．
16.若A=x−13y2，B=6x−2y2，则3A−B= ．
17.如图所示：把两个正方形放置在周长为2m的长方形ABCD内，两个正方形的周长和为4n，则这两个正方形的重叠部分(图中阴影部分所示)的周长可用代数式表示为 ．
18.某校七年级举办的趣味“体育节”共设计了五个比赛项目，每个项目都以班级为单位参赛，且每个班级
都需要参加全部项目．规定：每项比赛中，只有排在前三名的班级记成绩(没有并列班级)，第一名的班级记a分，第二名的班级记b分，第三名的班级记c分(a>b>c,a,b,c均为正整数)；各班比赛的总成绩为本班每项比赛的记分之和．该年级共有四个班，若这四个班在本次“体育节”的总成绩分别为21，6，9，4，则a+b+c= ；b的值为 ．
三、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
计算
(1)−7−−4+−3；
(2)−35×112÷−94；
(3)−12+16−38+512÷−124；
(4)−22+−33×89−1．
20.(本小题8分)
化简
(1)5xy−2y2−3xy−4y2 (2)22a−3b−32b−3a
21.(本小题8分)
已知x+12+y−13=0，求代数式3x2y−5xy−x2y−2xy−x2y的值．
22.(本小题8分)
已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示：
(1)−c 0，abc 0；(填>或10).
(1)若该客户按方案一购买，需付款___________元．(用含x的代数式表示)
若该客户按方案二购买，需付款___________元．(用含x的代数式表示)；
(2)当x=30时，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算？
(3)当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请写出你的购买方案．并计算所需付款数；若不能，则直接回答不能．
28.(本小题8分)
对数轴上的点P进行如下操作：先把点P沿数轴向右平移m个单位长度，得到点P1，再把点P1表示的数乘以n，所得数对应的点为P2.若mn=k(m，n是正整数)，则称点P2为点P的“k倍关联点”.已知数轴上点M表示的数为2，点N表示的数为−3.例如，当m=1，n=2时，若点A表示的数为−4，则它的“2倍关联点”对应点A2表示的数为−6．
(1)当m=1，n=2时，已知点B的“2倍关联点”是点B2，若点B2表示的数是4，则点B表示的数为__；
(2)已知点C在点M右侧，点C的“6倍关联点”C2表示的数为11，则点C表示的数为__；
(3)若点P从M点沿数轴正方向以每秒2个单位长度移动，同时点Q从N点沿数轴正方向以每秒1个单位长度移动，且在任何一个时刻，点P始终为点Q的“k倍关联点”，直接写出k的值．
参考答案
1.B
2.B
3.C
4.B
5.C
6.D
7.C
8.D
9.C
10.B
11.−10
12.−3xy2(答案不唯一)
13.4或−10
14.−2
15.3或−1
16.−3x+y2
17.4n−2m
18.8
2

19.(1)解：−7−−4+−3
=−7+4−3
=−6；
(2)解：−35×112÷−94
=35×32×49
=25；
(3)解：−12+16−38+512÷−124
=−12+16−38+512×−24
=−12×−24+16×−24−38×−24+512×−24
=12−4+9−10
=7；
(4)解：−22+(−3)3×89−1
=−4−27×−19
=−4+3
=−1．

20.解：(1)5xy−2y2−3xy−4y2
=2xy−6y2；
(2)22a−3b−32b−3a
=4a−6b−6b+9a
=13a−12b．

21.解：依题意得：
x+1=0，即：x=−1，
y−13=0，即：y=13，
原式=3x2y−5xy−x2y−2xy+2x2y
=3x2y−5xy−x2y+2xy−2x2y
=−3xy，
将x=−1，y=13代入原式得：−3xy=−3×−1×13=1．

22.(1)解：根据数轴可得：b