数学八年级下册一次函数的应用备课ppt课件

这是一份数学八年级下册一次函数的应用备课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了情景引入，合作探究，答x-3等内容，欢迎下载使用。
1.理解一次函数与一次方程的联系，会根据一次函数的图象解决一次方程的求解问题;（重点）2. 学习用函数的观点看待解一次方程的方法，初步感受用全面的观点处理局部问题的思想.（难点）
让我们来观察一下平面直角坐标系,思考下列问题：
(1)纵坐标等于0的点在哪里?
(2)纵坐标大于0的点在哪里?
(3)纵坐标小于0的点在哪里?
七年级，我们已学过一元一次方程，本章，我们又学了一次函数，这些都是一次……
是啊，它们之间有什么关系呢？
问题：(1)解方程2x+20=0；
(2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？
解：(1) 2x+20=0 2x=-20 x=-10
(2) 当y=0时 ，即 2x+20=0 2x=-20 x=-10
两个问题实际上是同一个问题．
（3）画出函数 y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标.
思考：直线y=2x+20与x轴交点坐标为（____,_____），这说明方程2x＋20＝0的解是x=_____.
　求一元一次方程 kx+b=0的解．
一次函数与一元一次方程的关系
一次函数y= kx+b中y=0时x的值．
求一元一次方程 kx+b=0的解．
　求直线y= kx+b　与 x 轴交点的横　坐标．
1．利用图象解一元一次方程x+3=0.
解：作y=x+3图象如右图. 由图象知y=x+3交x轴于(-3，0), 所以原方程的解为x =−3 .
解：画出两个函数y=5x−1 和y=2x+5的图象．
由图象知，两直线交于点 (2，9)，所以原方程的解为 x=2．
2．利用函数图象求x的值:
5x−1= 2x+5.
1、什么叫二元一次方程及二元一次方程的解?2、一次函数的图像是什么?
一次函数y = 5 - x的图象如图4-18所示.（1） 方程x + y = 5 的解有多少个？ 写出其中的几个.（2） 在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点， 它们在一次函数y = 5 - x的图象上吗？
（3） 在一次函数y = 5 - x的图象上任取一点，它的 坐标满足方程x + y = 5吗？（4） 以方程x + y = 5 的解为坐标的所有点组成的 图象与一次函数y = 5 - x的图象相同吗？
事实上， 以二元一次方程x + y = 5的解为坐标的点所组成的图形与一次函数y = 5 - x的图象完全相同.
我们知道二元一次方程x + y = 5的解有无数组，以这些解为坐标的点在一次函数y = 5 - x的图象上. 将方程x + y = 5化成一次函数的形式：y = 5 - x ， 易知该一次函数的图象上任意一点的坐标也满足方程x + y = 5.
一般地， 一次函数y = kx + b 图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kx-y + b = 0 的一个解，以二元一次方程kx- y + b = 0的解为坐标的点都在一次函数y = kx + b的图象上.
你能找到下面两个问题之间的联系吗？（1） 解方程： 3x - 6 = 0.（2） 已知一次函数y = 3x - 6，问x取何值时，y = 0？
从图中可以看出，一次函数y = 3x - 6的图象与x 轴交于点（2，0）， 这就是当y = 0 时，得x = 2， 而x = 2正是方程3x - 6 = 0的解.
（1） 方程3x - 6 = 0的解为x = 2.
（2） 画出函数y = 3x - 6的图象（如图4-19），
一般地，一次函数y = kx + b （k≠0） 的图象与x 轴的交点的横坐标是一元一次方程kx + b = 0的解.任何一个一元一次方程kx + b = 0 的解， 就是一次函数y = kx + b 的图象与x 轴交点的横坐标.
已知一次函数y = 2x + 6， 求这个函数的图象与x轴交点的横坐标.
直线y = 2x + 6与x 轴交于点（-3，0），
所以该图象与x轴交点的横坐标为-3.
上面这两种解法分别从“数” 与“形” 的角度出发来解决问题.
1. 把下列二元一次方程改写成y = kx + b的形式.（1） 3x + y = 7； （2） 3x + 4y = 13.
2. 已知函数y = 3x + 9，自变量满足什么条件时，y = 0？
3. 利用函数图象， 解方程3x - 9 = 0.
所以方程3x - 9 = 0 的解为x= 3.
直线 y = 3x + 9与 x轴交于点（3，0），
1、二元一次方程的图像实际上就是一次函数的图像;2、用图像法可以解二元一次方程组，原来我们还可以用几何的图像法来解代数问题.