初中数学北师大版（2024）九年级上册用树状图或表格求概率精品教学ppt课件

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1.进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率；会借助树状图计算涉及两步试验的随机事件发生的概率.2.合作探究，培养合作交流的意识和良好思维习惯.3.积极参与数学活动， 提高自身的数学交流水平，经历成功与失败，获得成功感，提高学习数学的兴趣.发展学生初步的辩证思维能力.
很多人的想法是：我想中５００万，我想考清华，同学们你们知道成功概率有多大吗？哪个更容易呢？揭示课题《用树状图求概率》
小明和小凡一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜。 这个游戏对双方公平吗？
在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？
新问题：小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。 游戏规则如下：连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。 你认为这个游戏公平吗？
P(一枚正面朝上一枚反面朝上)
例: 掷两枚枚均匀的硬币一次,求两枚正面朝上，两枚反面朝上，一枚正面朝上一枚反面朝上的概率。
画树状图法画树状图法是用树状图的形式反映各种事件发生所有可能出现的结果和次数，以及某一事件发生出现的结果和次数，并求出概率的方法.
特别提醒1.用画树状图法求事件的概率时，应注意各种情况出现的可能性必须相等.2.当试验包含两步时，可用画树状图法.
例题1：甲，乙，丙三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由甲将球随机地传给乙，丙两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的接球者随机地传给其他两人中的某一人.
(1)求两次传球后，球恰好在乙手中的概率；
解题秘方：先确定试验有几步，再确定每步的情况，选用画树状图法.
(2) 求三次传球后，球恰好在甲手中的概率.
例2 小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏。游戏规则如下：由小明和小颖做“石头、剪刀、布”的游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.
总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同.
两人手势相同的结果有3种：（石头,石头）（剪刀,剪刀）（布,布）所以小凡获胜的概率为：
小明胜小颖的结果有3种:（石头,剪刀）（剪刀,布）（布,石头），所以小明获胜的概率为： ；
小颖胜小明的结果有3种:（剪刀,石头）（布,剪刀）（石头,布），所以小颖获胜的概率为： .
【知识技能类作业】必做题：
4. 在m2□6m□9的“□”中任意填上“＋”或“-”号，所得的代数式为完全平方式的概率为 ．5. 网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价也成为卖家和买家都关注的信息．消费者在网店购物后，将从“好评”“中评”“差评”中选择一种作为对卖家的评价．假设这三种评价是等可能的．若甲、乙两名消费者在某网店购买了同一商品，且都给出了评价，那么两人中至少有一个给“好评”的概率为．
【知识技能类作业】选做题：
6.一个质地均匀的正方体的每个面上都标有数字1，2，3中的一个，其展开图如图所示，随机抛掷此正方体一次，则朝上与朝下的面上数字相同的概率是 7.如图所示是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是
8.甲口袋中装有2个相同小球,它们分别写有数字1,2;乙口袋中装有3个相同小球,它们分别写有数字3,4,5;丙口袋中装有2个相同小球,它们分别写有数字6,7.从三个口袋各随机取出1个小球.用画树状图法求:(1)取出的3个小球上恰好有一个偶数的概率;(2)取出的3个小球上全是奇数的概率.
9.父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其他一切均相同．（1）求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率；（2）若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的可能性是否会增大？请说明理由．
1.利用树状图可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果；较方便地求出某些事件发生的概率. 2.游戏公平是指游戏双方获胜的可能性相同.3.在借助于树状图求某些事件发生的概率时，应注意到各种情况出现的可能性是相同的．
正面朝上可能出现的结果数
画树状图适应范围：1、各种情况出现的可能性必须相等.2.当试验超过两步（包含2步）时，可用画树状图法.
4. 从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是.5. 在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球(记作第一次传球)，则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是.6. 一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1,2,3,4.随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是
7.《中国诗同大会》栏目中，外卖小哥击败北大硕士引发新一轮中华优秀传统文化热．某文化中心开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》、《大学》、《中庸》、《孟子》（依次用字母A，B，C，D表示这四个材料），将A，B，C，D分别写在4张完全相同的不透明卡片的正面，背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时甲选手先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由乙选手从中随机抽取一张卡片，他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛，则他俩诵读两个不同材料的概率是．8.如图是4×3正方形网格，图中已涂灰四个单位正方形，小林分别在A，B两区的剩下四个白色正方形中任取1个涂灰，则小林涂灰后的正方形网格恰好是一个轴对称图形的概率是．
9.为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋、投放，其中A类指废电池、过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类.(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率.(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.
解：(1)∵垃圾要按A，B，C三类分别装袋，甲投放了一袋垃圾，∴甲投放的垃圾恰好是A类的概率为
(2)画树状图如下：由图可知，共有18种等可能的结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种，∴P(乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类)=
10.有三张正面分别标有数字-3，1，3的不透明卡片，它们除数字外都相同，现将它们背面朝上，洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张，放回卡片洗匀后，再从三张卡片中随机地抽取一张．（1）试用画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率；（2）求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率