必修 第二册空间直线、平面的垂直说课ppt课件

这是一份必修 第二册空间直线、平面的垂直说课ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了符号语言，常用性质，二面角的概念，二面角的画法，⑴平卧式，⑵直立式，二面角的平面角，二面角的大小，变式1，平面与平面垂直等内容，欢迎下载使用。
直线与平面垂直的性质定理
1.了解二面角的定义,能够找出二面角的平面角；2.理解及掌握平面与平面垂直的判定定理,并能运用定理进行分析解决有关问题.
问题1：二面角的定义。问题2：两平面垂直。问题3：平面与平面垂直的判定定理。
阅读课本156--157页，完成以下问题：
发射人造卫星时，要研究卫星轨道面与地球赤道平面所成的角；
修筑水坝时，为使水坝坚固耐用，必须使 水坝面与水平面成适当的角度.
1.半平面的定义： 直线上的一点将直线分割成两部分，每一部分都叫做射线． 平面上的一条直线将平面分割成两部分，每一部分叫半平面．
2.二面角的定义： 如图，从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角． 这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面．
3.二面角的记法：①棱为AB，面为α、β的二面角记作二面角α-AB-β；②也可在α、β内（棱以外的半平面部分）分别取 点P、 Q，将这个二面角记作二面角P-AB-Q；③棱记作l，这个二面角记作二面角α-l-β或P-l-Q．
问题1：怎样度量二面角的大小？
问题2：在二面角的棱上任取一点，从该点出发，分别在两个半平面内任作一条射线，可得一个平面角，这样的平面角能用来刻画二面角的大小吗？为什么？
以棱上给定的一点为顶点，在两个半平面内分别作垂直于棱的射线形成的角度是唯一确定的．
思考：∠AOB 的大小与点O在棱l上的位置有关吗？为什么？
在二面角α-l-β的棱l上任取一点O，以点O为垂足，在半平面α和β内分别作垂直于棱l的射线OA和OB，则射线OA和OB构成的∠AOB叫做二面角的平面角．
一个二面角的平面角有无数个，它们的大小是相等的.
二面角的大小可以用它的平面角来度量，即二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度.
二面角的范围：[ 0, 180 ]
① 二面角的两个面重合：0
③ 平面角是直角的二面角叫直二面角.
② 二面角的两个面合成一个平面：180
例1 已知四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=AB求:(1)二面角A-PD-C的平面角的度数;(2)二面角B-PA-D的平面角的度数;(3)二面角B-PA-C的平面角的度数;(4)二面角P-BC-D的平面角的度数.
如图所示,在正方体ABCD-A'B'CD'中(1)求二面角 D'AB-D的大小(2)若M是C'D'的中点,求二面角 M-AB-D的大小
如图 8.6-24，画两个互相垂直的平面时，通常把表示平面的两个平行四边形的一组边画成垂直．
两平面垂直的定义： 一般地， 两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直．平面α与β垂直，记作α⊥β．
例2（424） 如图,四边形ABCD为菱形,∠ABC=120°,E,F是平面ABCD同一侧的两点,BE⊥平面ABCD,DF⊥平面ABCD, BE=2DF,AE⊥EC. 证明:平面AEC⊥平面AFC.
平面与平面垂直的判定定理
例3：在正方体ABCD-A′B′C′D′中，求证：平面A′BD⊥平面ACC′A′．
变式3：如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上不同于A,B的任意一点．求证：平面PAC⊥平面PBC．
例4 如图所示,已知∠BSC=90°,∠BSA=∠CSA=60°,又SA=SB=SC.求证:平面ABC⊥平面SBC.
变式5 如图所示,四边形ABCD是正方形,MA⊥平面ABCD,PD∥MA,点E在MB上,G,F分别为PB,PC的中点.求证:平面EFG⊥平面PDC.
四个面都是直角三角形的四面体称之为“鳖臑”；将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”；底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”．
四个面都是直角三角形的四面体称之为“鳖臑”；将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”；底面是直角形的直三棱柱称之为“堑堵”．
两个堑堵组成一个长方体
一个阳马和一个鳖臑组成一个堑堵