2024-2025学年福建省厦门市、泉州市五校高二（下）期中数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年福建省厦门市、泉州市五校高二（下）期中数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知函数f(x)=ax3−x2+x，且f′(1)=2，则a=( )
A. −1B. 0C. 1D. 2
2.二项式(x2+13x)6的展开式中的常数项为( )
A. 245B. 524C. 275D. 527
3.如图，一套俄罗斯套娃由8个大小各不相同套娃组成，将这8个套娃放置在一个上下两层的展示架上，上层放置3个，下层放置5个，且要求每层的套娃左边都比右边的大，则不同的放置方法共有( )
A. C83种
B. A83种
C. A85种
D. A88种
4.函数f(x)=xln(2x)的单调递减区间为( )
A. (0,12e)B. (0,12e2)C. (12e,1)D. (12e2,1)
5.已知随机变量ξi满足P(ξi=1)=pi，P(ξi=0)=1−pi，i=1，2.若122x2+x，
F(x)=ln(x+1)−2xx+2(x>0)，
则F′(x)=1x+1−4(x+2)2=x2(x+1)(x+2)2，
当x>0时，F′(x)>0恒成立，故F(x)在(0,+∞)上单调递增，
又F(0)=0，所以F(x)>0恒成立，所以原不等式成立． X
−1
0
2
3
P
16
13
16
13