【浙江专用】2026年高考数学一轮复习课时训练： 50　圆的方程（含答案）

这是一份【浙江专用】2026年高考数学一轮复习课时训练： 50　圆的方程（含答案），共7页。试卷主要包含了已知直线l等内容，欢迎下载使用。
1.(2024·辽宁大连一模)过点(-1,1)和(1,3),且圆心在x轴上的圆的方程为( )
A.x2+y2=4B.(x-2)2+y2=8
C.(x-1)2+y2=5D.(x-2)2+y2=10
2.(2024·河北沧州二模)若点A(2,1)在圆x2+y2-2mx-2y+5=0(m∈R)外,则实数m的取值范围为( )
A.(-∞,2)B.(2,+∞)
C.(-∞,-2)D.(-2,+∞)
3.(2024·浙江杭州模拟)过A(6,0)和B(0,-8)两点的面积最小的圆的标准方程为( )
A.(x-3)2+(y+4)2=10
B.(x+3)2+(y-4)2=100
C.(x-3)2+(y+4)2=25
D.(x+3)2+(y-4)2=25
4.(2024·辽宁鞍山二模)已知直线l:x-y-2=0,点C在圆(x-1)2+y2=2上运动,那么点C到直线l的距离的最大值为( )
A.322+1B.522
C.322D.22
5.(2020·北京,5)已知半径为1的圆经过点(3,4),则其圆心到原点的距离的最小值为( )
A.4B.5
C.6D.7
6.(2024·山东枣庄一模)在平面直角坐标系xOy中,已知A(-3,0),B(1,0),P为圆C:(x-3)2+(y-3)2=1上的动点,则|PA|2+|PB|2的最小值为( )
A.34B.40
C.44D.48
7.(2025·浙江桐乡模拟)已知点P(0,2)关于直线x-y+1=0对称的点Q在圆C:x2+y2+2x+m=0外,则实数m的取值范围是( )
A.m>-4B.m-4,且由x2+y2+2x+m=0表示圆可得4+0-4m>0,即得m0),
将M(0,3),N(2,1),P(4,3)代入其中,9+3E+F=0,4+1+2D+E+F=0,16+9+4D+3E+F=0,解得D=-4,E=-6,F=9,
∴x2+y2-4x-6y+9=0,
∴(x-2)2+(y-3)2=4.
将Q(3,3-3)代入其中,得(3-2)2+(3-3-3)2=4,故Q(3,3-3)在圆上,
故M,N,P,Q四点在以(2,3)为圆心,2为半径的圆上,即M,N,P,Q四点共圆.
(2)若直线l与圆相切且与x轴、y轴截距相等,分3种情况讨论,如下图.
①当直线l过原点斜率不存在时,显然满足,故直线方程为x=0;
②当直线l经过原点,斜率存在,设直线l的方程为y=kx,则有|2k-3|1+k2=2,
解得k=512,此时直线l的方程为y=512x;
③当直线l不经过原点时,设直线l的方程为x+y-m=0,则有|2+3-m|1+1=2,解得m=5-22或m=5+22,此时直线l的方程为x+y-5+22=0或x+y-5-22=0.
综上,直线l的方程为x=0或y=512x或x+y-5+22=0或x+y-5-22=0.
17.x2+(y+7252)2=525 6254 367.4 解析 (1)设圆拱所在圆的圆心为G,如图所示.
设CD与y轴交于点E,AB与y轴交于点F,连接GA.
设圆的半径为r,则|AF|=250,|GF|=r-100,|AG|=r,
在Rt△AFG中,|AF|2+|GF|2=|AG|2,
所以2502+(r-100)2=r2,解得r=7252,所以G(0,-7252),所以圆拱所在圆的方程为x2+(y+7252)2=525 6254.
(2)由题意得,|HE|=50,把y=-50代入(1)所求圆的方程,得x2+(-50+7252)2=(7252)2,解得x=±756,所以|CD|=1506≈367.4.所以桥面在圆拱内部分CD的长度约为367.4 m.