2025年中考押题预测卷：数学（上海卷）02（考试版）

这是一份2025年中考押题预测卷：数学（上海卷）02（考试版），共7页。试卷主要包含了因式分解，方程的解是等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：100分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷共25题，选择6题，填空12题，解答7题
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
3．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
4．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题:(本大题共6题，每题4分，共24分)
1．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．不等式组的解集是（ ）
A．B．C．D．
4．为庆祝鹊桥二号中继通信卫星发射成功，学校开展了航天知识竞赛活动．甲、乙、丙、丁四位同学的初赛成绩如下表，如果要从4名同学中选一名成绩好且状态稳定的参加决赛，那么应该选择（ ）
A．甲同学B．乙同学C．丙同学D．丁同学
5．如图，在四边形ABCD中，，AC交BD于点O，再添加什么条件可以判定四边形ABCD为矩形( )
A．B．
C．D．
6．如图，已知，，，，、是边上的点，，如果以为直径的圆与以为直径的圆相离，且以为直径的圆与边有公共点，那么的值可以是（ ）
A．1B．C．D．
第Ⅱ卷
二、填空题:(本大题共12题，每题4分，共48分)
【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
7．因式分解：
8．函数的定义域为 ．
9．方程的解是
10．一个正n边形绕它的中心至少旋转36°才能与原来的图形完全重合，则n的值为 ．
11．若一元二次方程无实数根，则m的取值范围是 ．
12．（深度求索）是一家中国的人工智能公司，专注于通用人工智能的研发，尤其在搜索增强型语言模型领域表现突出．如：是其开发的一个强大的混合专家语言模型，含2360亿个总参数，可贵的是开发团队成员均来自本土，没有任何海外归来人员．把数据2360亿用科学记数法表示应是 ．
13．在一个不透明的袋子里装有除颜色外完全相同的若干个黑球和白球，小红摸出一个小球记录颜色后放回口袋，经过大量的摸球试验后发现摸到白球的频率稳定在左右，那么摸出黑球的概率约为
14．如图，将等边△ABC分割成9个全等的小等边三角形，点D是其中一个小等边三角形的顶点，设，，那么向量＝ .（用向量、表示）
15．如图，在中，点F为中点，延长至点E，使，连接交于点G，则 ．
16．已知抛物线的顶点为，、、、是抛物线上的四点，且线段、都垂直于抛物线的对称轴．如果，，那么的值等于 ．
17．我们把一个三角形的重心与外心之间的距离叫做该三角形的“变形值”．已知等腰三角形的腰长为5，底边长为8，那么它的“变形值”等于 ．
18．如图，矩形中，，，点是的中点，点是边上的动点（不与端点重合），如果把四边形沿直线翻折，得到四边形（点、分别与点、对应），连接、，当时，的周长为 ．
三、解答题:(本大题共7题，共78分)
19．(本题满分10分)
计算：．
20．(本题满分10分)
解方程组：
21．(本题满分10分，第(1)、(2)小题满分各5分)
在平面直角坐标系中，直线与双曲线（k是常数，且）交于点．
(1)求k与m的值：
(2)直线与x轴交于点B，过点B作y轴的平行线．交双曲线于点C，求的面积．
22．(本题满分10分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分5分)
图1是某商场入口处摆放的“楼层导购图”展板．图2是其横断面的示意图．
信息1：经过测量得到：，，，．（底座的高度忽略不计）
信息为顾客看展板时眼睛所在的位置，，垂足在的延长线上，当视线与展板垂直时，称点为“最佳观察点”．
任务（1）：求展板最低点到地面的距离；
任务（2）：如果，当点为“最佳观测点”时，求点到的距离．（参考数据：）
23．(本题满分12分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分7分)
已知：如图，在正方形中，点E、F分别在边、上，且．对角线分别交、于点M、N，联结、．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)过点C作交的延长线于点P，如果，求证：．
24．(本题满分12分，第(1)小题满分2分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分5分)
在平面直角坐标系中，有抛物线M：过点和点，与y轴交于点C，顶点为P．
(1)求M的表达式和P点的坐标；
(2)沿着射线平移抛物线M得到抛物线N，其顶点为点Q．
①当平移的距离为时，若点和点C关于抛物线M的对称轴对称，求证：点在抛物线N上．
②延长线段、，交点为点D．当时，求的值．
25．(本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)题满分5分，第(3)小题满分5分)
已知，在中，，是边上一动点，联结．点在线段上，且，以点为圆心，为半径作，交边于点．
(1)当点与点重合时，判断与边的位置关系并说明理由；
(2)已知点在上，且，与边交于点，当经过圆心时（如图），求的值；
(3)过点作，交边于点，当与线段只有一个交点时，求的取值范围．
一
甲
乙
丙
丁
平均分
97
96
98
98
方差
1.6
0.3
0.3
1.8