四川省仁寿第一中学校北校区2024-2025学年高二下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）

这是一份四川省仁寿第一中学校北校区2024-2025学年高二下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版），共5页。试卷主要包含了 数列的通项公式可能是， 数列满足，则下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
一､选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）
1. 下面四个数列中，既是无穷数列又是递增数列的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 数列的通项公式可能是（ ）
A. B. C. D.
3. 等比数列1，，，，…的前项和等于（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知是各项均为正数的等差数列，且，则的最大值为（ ）
A. 10B. 20C. 25D. 50
5. 已知衡量病毒传播能力的最重要指标叫做传播指数．它指的是，在自然情况下（没有外力介入，同时所有人都没有免疫力），一个感染到某种传染病的人，会把疾病传染给多少人的平均数它的简单计算公式是：确诊病例增长率×系列间隔，其中系列间隔是指在一个传播链中，两例连续病例的间隔时间（单位：天）．根据统计，确诊病例的平均增长率为40%，两例连续病例的间隔时间的平均数5天，根据以上数据计算，若甲得这种传染病，则6轮传播后由甲引起的得病的总人数约为（ ）
A. 243B. 248C. 363D. 1092
6. 已知等比数列的前n项和与前n项积分别为，，公比为正数，且，，则使成立的n的最大值为（ ）
A. 8B. 9C. 12D. 13
7. 已知数列满足，数列的前项和为，则下列结论错误的是（ ）
A. 值为2
B. 数列的通项公式为
C. 数列为递减数列
D.
8. 已知数列通项公式为，若对任意，都有则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二､多选题（共3小题，满分18分，每小题6分）
9. 数列满足，则下列说法正确的是（ ）
A. 数列是等差数列B. 数列前n项和
C. 数列的通项公式为D. 数列为递减数列
10. 已知为等差数列，满足，为等比数列，满足，，则下列说法正确的是（ ）
A. 数列的首项比公差多B. 数列的首项比公差少
C. 数列的首项为D. 数列的公比为
11. 已知等差数列的前项和能取到最大值，且满足：对于以下几个结论，其中正确的是（ ）
A. 数列是递减数列；B. 数列是递减数列；
C. 数列最大项是；D. 数列的最小的正数是.
三､填空题（共3小题，满分15分，每小题5分）
12. 若成等差数列，则二次函数的图象与x轴的交点的个数为______．
13. 已知斐波那契数列满足，记，则__________.（用表示）
14. 若数列满足（其中，，为常数，），则称是以为周期，以为周期公差的“类周期性等差数列”.若“类周期性等差数列”的前4项为1，1，2，2，周期为4，周期公差为2，则的前16项和为_____.
四､解答题（共5小题，第15题13分，第16､17题15分，第18､19题17分，满分77）
15. （1）等差数列中，已知，求；
（2）等比数列中，已知，求和.
16. 已知数列各项均为正数，其前项和为，且满足.
（1）求数列的通项公式.
（2）设，求数列的前项和.
17. 已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列
（1）求数列通项公式
（2）设，求数列的前项和
18. 已知正项数列首项为1，其前项和为，满足.
（1）求证：数列等差数列，并求出；
（2）设，求数列的前项和.
19. 已知数列中，，.
（1）求的通项公式；
（2）数列满足的，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.