山西省部分学校2024-2025学年高一下学期3月联考物理试题（原卷版+解析版）

这是一份山西省部分学校2024-2025学年高一下学期3月联考物理试题（原卷版+解析版），共25页。试卷主要包含了4mB，4m等内容，欢迎下载使用。
全卷满分100分，考试时间75分钟。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1. 在物理学的发展历程中，有很多科学家做出了卓越的贡献，下列说法正确的是（ ）
A. 牛顿利用扭秤装置比较准确地测出了万有引力常数G
B. 哥白尼是“地心说”的主要代表人物，并且现代天文学也证明了太阳是宇宙的中心
C. 牛顿发现了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系
D. 第谷总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
2. 如图所示，某国产汽车装备了具有“全力自动刹车”功能城市安全系统。当车速且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞。若该车在某路况下“全力自动刹车”的加速度大小为，则该车应设计的安全距离至少为（ ）
A. 14.4mB. 10mC. 20mD. 28.8m
3. 小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，速度一直增大。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 2024年春晚杂技节目《跃龙门》为观众带来了一场视觉盛宴，彩排时为确保演员们能够准确掌握发力技巧，教练组将压力传感器安装在如图甲所示的蹦床上，记录演员对弹性网的压力，图乙是某次彩排中质量为m的演员在竖直方向运动时计算机输出的压力-时间（F-t）图像，运动员可视为质点。不计空气阻力，重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A. 演员在a时刻速度为零
B. 演员在a时刻加速度为零
C. 演员离开弹性网后上升的最大高度为6.4m
D. 演员在a到b时间段内处于超重状态
5. 轮和通过皮带传动，如图所示，轮和的半径大小关系是，质元1、2是轮和边沿上的两个质元，已知皮带不打滑。下列关于质元1、2的说法正确的是（ ）
A. 质元1、2的线速度大小之比是
B. 质元1、2的角速度大小之比是
C. 质元1、2的向心加速度大小之比
D. 质元1、2周期大小之比是
6. 如图所示，靠在一起的M、N两转盘靠摩擦传动，两盘均绕过圆心的竖直轴转动，M盘的半径为r，N盘的半径。A为M盘边缘上的一点，B、C为N盘直径的两个端点。当、A、B、C共线时，从的正上方P点以初速度沿方向水平抛出一小球。小球落至圆盘C点，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A. 若小球抛出时到的高度为，则M盘转动的角速度必为
B. 若M盘转动角速度，则小球抛出时到的高度为
C. 只要M盘转动角速度满足小球就可能落至C点
D. 只要小球抛出时到的高度恰当，小球就可能落至C点
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全对得3分，有选错的得0分。
7. 如图将甲、乙两个完全相同的直尺斜立在水平面上，摆成“人”字形，甲尺略高出一些，两个直尺均处于静止状态。关于两个直尺的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A. 甲所受地面的摩擦力一定比乙的小
B. 甲、乙受到地面摩擦力大小一定相等
C. 甲、乙所受地面的支持力方向一定相同
D. 甲、乙所受地面的支持力大小一定相等
8. 如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A. 图a中轻杆长为l，若小球在最高点的角速度小于，杆对小球的作用力向上
B. 图b中若火车转弯时未达到规定速率，轮缘对外轨道有挤压作用
C. 图c中若A、B均相对圆盘静止，所在圆周半径，质量，则A、B所受摩擦力
D. 图d中是一圆锥摆，增加绳长，保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变
9. 水平地面上有一质量为长木板，木板的左端上有一质量为的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中、分别为、时刻F的大小。木板的加速度随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则（ ）
A. 在时间段物块与木板加速度相等B.
C. D.
10. 用两根长度不等的细绳吊着半径相等的两个小球甲和乙，细绳悬挂在同一位置O，甲和乙两个小球在同一水平面做匀速圆周运动，细绳与竖直方向的夹角分别为和，如图所示。不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是（ ）
A. 甲、乙两个小球受到重力、拉力和向心力3个力的作用
B. 甲、乙两个小球做匀速圆周运动的半径之比为
C. 甲、乙两个小球做匀速圆周运动的角速度之比为
D. 甲乙两个小球的质量一定相等
三、非选择题：本大题共5小题，共56分。
11. 某同学探究平抛运动的特点。
（1）用如图1所示装置探究平抛运动特点。用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向飞出，同时B球被松开并自由下落，比较两球的落地时间。多次改变A、B两球释放的高度和小锤敲击弹性金属片的力度，发现每一次实验时都只会听到一下小球落地的声响，由此可知平抛运动竖直方向分运动为_____。
（2）用如图2所示装置研究平抛运动水平分运动的特点。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。A球沿斜槽轨道PQ滑下后从斜槽末端Q飞出，落在水平挡板MN上，由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，A球会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。
下列操作中，必要的是_____（填字母序号）。
A. 通过调节使斜槽末段保持水平
B. 每次需要从不同位置静止释放A球
C. 通过调节使硬板保持竖直
D. 尽可能减小A球与斜槽之间的摩擦
（3）在“探究平抛运动的特点”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长，若小球在平抛运动中的几个位置如图3中的a、b、c、d所示，小球抛出的初速度为_____（结果取两位有效数字，g取）。
12. 某学习小组利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。
请回答下列问题：
（1）该实验需要研究三个物理量之间的关系，我们应该采用的研究方法是 ；
A. 控制变量法B. 放大法C. 理想实验法
（2）某次实验获得的纸带如图乙所示，相邻计数点间均有4个点未画出，打点计时器电源频率为50Hz，则小车的加速度大小为__________（结果保留三位有效数字）；
（3）该小组在某次实验中，保持小车和砝码总质量不变，以槽码的重力为外力，通过改变槽码的个数，得到了图丙中的曲线图像，一位同学利用最初的几组数据拟合了一条直线图像。如图所示，作一条与纵轴平行的虚直线，与这两条图线及横轴的交点分别为P、Q、N，若此虚线对应的小车和砝码总质量为M，悬挂槽码的质量为m，则__________（用M、m表示）；
（4）该实验小组经过讨论后，改进了（3）中的实验方案，保持槽码、小车、砝码的总质量不变，把槽码分别逐个叠放在小车上，重复（3）中的实验。由此得到的a-F图像是一条_________（填“直线”或“曲线”）。
13. 将一小球从斜面顶端A处水平抛出，小球恰好落在斜面底端B处，斜面AB长为，斜面的倾角，重力加速度，不计空气阻力的影响。求：
（1）小球的初速度（计算结果用根式表示）；
（2）抛出后经多长时间小球离斜面最远。
14. 如图所示，将一质量为的小球自水平平台右端O点以一定的初速度水平抛出，小球飞离平台后经0.4s由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，轨道半径，CB为其竖直直径。，。求：
（1）平台末端O点到A点的竖直高度H；
（2）小球到达A点的速度大小；
（3）小球在A点时对轨道的压力大小。
15. 如图所示，一倾角为、足够长的传送带始终以的速度逆时针匀速运转，长度未知的木板B上放一可视为质点的物块A（A一开始在距B右端1m处），两者同时由静止开始释放，释放时木板距传送带底端的距离，传送带底端有一固定挡板，木板B与挡板碰撞后立即以等大的速度反弹。木板B的质量为，物块A的质量为，且，木板B与传送带间的动摩擦因数，物块A与木板B间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度，不计其它阻力。求：

（1）物块A和木板B开始运动时加速度的大小和；
（2）木板B从释放至第一次与挡板相碰时A在B上留下的划痕；
（3）若木板B从释放到第一次到达最高点的过程中物块A不从B上掉落，木板B的最小长度。
2025年上学期3月高一大联考
物理
全卷满分100分，考试时间75分钟。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1. 在物理学的发展历程中，有很多科学家做出了卓越的贡献，下列说法正确的是（ ）
A. 牛顿利用扭秤装置比较准确地测出了万有引力常数G
B. 哥白尼是“地心说”的主要代表人物，并且现代天文学也证明了太阳是宇宙的中心
C. 牛顿发现了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系
D. 第谷总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
【答案】C
【解析】
【详解】A．卡文迪什利用扭秤装置在实验室里比较准确地测出了引力常量G值，故A错误；
B．哥白尼是“日心说”的主要代表人物，现代天文学表明太阳只是太阳系的中心，不是宇宙的中心，故B错误；
C．牛顿发现了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，故C正确；
D．开普勒在他的导师第谷天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，但并未找出行星按照这些规律运动的原因，D错误。
故选C。
2. 如图所示，某国产汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统。当车速且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞。若该车在某路况下“全力自动刹车”的加速度大小为，则该车应设计的安全距离至少为（ ）
A. 14.4mB. 10mC. 20mD. 28.8m
【答案】A
【解析】
【详解】为保证刹车安全，设加速度大小为a，此时根据匀变速直线运动规律得安全距离至少为
故选A。
3. 小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，速度一直增大。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】AB．小车做曲线运动，所受合外力总是指向曲线的凹侧，故AB错误；
CD．小车沿轨道从左向右运动，速度一直增大，故合外力与运动方向夹角为锐角，故C错误，D正确。
故选D。
4. 2024年春晚杂技节目《跃龙门》为观众带来了一场视觉盛宴，彩排时为确保演员们能够准确掌握发力技巧，教练组将压力传感器安装在如图甲所示的蹦床上，记录演员对弹性网的压力，图乙是某次彩排中质量为m的演员在竖直方向运动时计算机输出的压力-时间（F-t）图像，运动员可视为质点。不计空气阻力，重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A. 演员在a时刻速度为零
B. 演员在a时刻加速度为零
C. 演员离开弹性网后上升的最大高度为6.4m
D. 演员在a到b时间段内处于超重状态
【答案】A
【解析】
【详解】AB．由乙图可知，演员在时刻弹力最大，加速度最大，速度为零，A正确，B错误；
C．由乙图可知，演员在空中运动的时间为
根据竖直上抛运动的对称性可知，演员上升的时间
故演员上升的高度
C错误；
D．演员在时刻，弹力大于重力，演员处于超重状态，演员在时刻，弹力为零小于重力，演员处于失重状态，D错误。
故选A。
5. 轮和通过皮带传动，如图所示，轮和的半径大小关系是，质元1、2是轮和边沿上的两个质元，已知皮带不打滑。下列关于质元1、2的说法正确的是（ ）
A. 质元1、2的线速度大小之比是
B. 质元1、2的角速度大小之比是
C. 质元1、2的向心加速度大小之比
D. 质元1、2的周期大小之比是
【答案】B
【解析】
【详解】A．依题意可知在传动过程中皮带不打滑，即皮带的速度大小和轮和边沿上各质元的线速度大小相等，质元1、2的线速度大小之比是
A错误；
B．根据可知，线速度相等
质元1、2的角速度之比为
B正确；
C．根据向心力的表达式，质元1、2的向心加速度大小之比是
C错误；
D．根据可知，质元1、2的周期大小之比是
D错误。
故选B。
6. 如图所示，靠在一起的M、N两转盘靠摩擦传动，两盘均绕过圆心的竖直轴转动，M盘的半径为r，N盘的半径。A为M盘边缘上的一点，B、C为N盘直径的两个端点。当、A、B、C共线时，从的正上方P点以初速度沿方向水平抛出一小球。小球落至圆盘C点，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A. 若小球抛出时到的高度为，则M盘转动的角速度必为
B. 若M盘转动角速度，则小球抛出时到的高度为
C. 只要M盘转动角速度满足小球就可能落至C点
D. 只要小球抛出时到的高度恰当，小球就可能落至C点
【答案】B
【解析】
【详解】AB．M、N两转盘靠摩擦传动，故
小球抛出做平抛运动，若小球能落到C点，则根据平抛运动的规律知，
若N盘转过一周的整数倍，有，
时小球可落到C点；
若N盘转过半周的奇数倍，有，
即
或者
若M盘转动角速度，则，
若小球抛出时到的高度为。由A知，即满足
即可，故A错误，B正确；
C．由A知，只要M盘转动角速度满足
或者
均可落到C点，C错误；
D．由以上分析可知，要想到达C点，除了考虑高度，还要考虑初速度，D错误。
故选B。
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全对得3分，有选错的得0分。
7. 如图将甲、乙两个完全相同的直尺斜立在水平面上，摆成“人”字形，甲尺略高出一些，两个直尺均处于静止状态。关于两个直尺的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A. 甲所受地面的摩擦力一定比乙的小
B. 甲、乙受到地面的摩擦力大小一定相等
C. 甲、乙所受地面的支持力方向一定相同
D. 甲、乙所受地面的支持力大小一定相等
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．因为两个直尺均处于静止状态，故整体水平方向合外力为零，即甲，乙受到地面的摩擦力大小相等，A错误，B正确；
C．甲，乙所受地面的支持力竖直向上，C正确；
D．设甲，乙受到的支持力分别为，两杆之间作用力与竖直方向的夹角为，两个直尺受力情况如图，则有，
可知甲受地面支持力大小于乙，D错误。
故选BC．
8. 如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A. 图a中轻杆长为l，若小球在最高点的角速度小于，杆对小球的作用力向上
B. 图b中若火车转弯时未达到规定速率，轮缘对外轨道有挤压作用
C. 图c中若A、B均相对圆盘静止，所在圆周半径，质量，则A、B所受摩擦力
D. 图d中是一圆锥摆，增加绳长，保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变
【答案】AD
【解析】
【详解】A．图a中若轻杆上的小球在最高点时，杆受作用力为零，此时
解得
若角速度小于，则杆对小球的作用力向上，故A正确；
B．图b中若火车转弯未达规定速度行驶时，此时重力和轨道支持力的合力大于火车所需的向心力，此时火车有做向心运动的趋势，轮缘对内侧轨道有挤压作用，故B错误；
C．图c中若A、B均相对静止，根据，，
可得A、B所受摩擦力为
故C错误；
D．图d是一圆锥摆，根据
可得
则增加绳长，保持圆雉的高度不变，则圆锥摆的角速度不变，故D正确。
故选AD．
9. 水平地面上有一质量为的长木板，木板的左端上有一质量为的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中、分别为、时刻F的大小。木板的加速度随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则（ ）
A. 时间段物块与木板加速度相等B.
C. D.
【答案】AC
【解析】
【详解】A．图（c）可知，这段时间若滑块和木板有相对滑动，则以后木板也不会运动，所以滑块与木板相对静止，所以两者有相同的加速度，A正确；
B．图（c）可知，时滑块木板一起刚从水平滑动，此时滑块与木板相对静止，木板刚要滑动，此时以整体为对象有
B错误；
CD．图可知，时刻滑块与木板刚要发生相对滑动，以整体为对象，根据牛顿第二定律，有
以木板对象，根据牛顿第二定律，有
解得，
C正确，D错误；
故选AC。
10. 用两根长度不等的细绳吊着半径相等的两个小球甲和乙，细绳悬挂在同一位置O，甲和乙两个小球在同一水平面做匀速圆周运动，细绳与竖直方向的夹角分别为和，如图所示。不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是（ ）
A. 甲、乙两个小球受到重力、拉力和向心力3个力的作用
B. 甲、乙两个小球做匀速圆周运动的半径之比为
C. 甲、乙两个小球做匀速圆周运动角速度之比为
D. 甲乙两个小球的质量一定相等
【答案】BC
【解析】
【详解】A．甲乙两个小球受到重力和细绳的拉力两个力的作用，两个力的合力提供小球做匀速圆周运动所需要的向心力，A错误；
B．由几何关系可知
小球做圆周运动的半径
甲、乙两个小球做匀速圆周运动的半径之比为
B正确；
C．根据牛顿第二定律有：
小球做匀速圆周运动的角速度
联立可得
甲、乙两个小球做匀速圆周运动的角速度之比为
C正确；
D．从前述分析可知两个小球的质量关系是任意的，D错误。
故选BC。
三、非选择题：本大题共5小题，共56分。
11. 某同学探究平抛运动的特点。
（1）用如图1所示装置探究平抛运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向飞出，同时B球被松开并自由下落，比较两球的落地时间。多次改变A、B两球释放的高度和小锤敲击弹性金属片的力度，发现每一次实验时都只会听到一下小球落地的声响，由此可知平抛运动竖直方向分运动为_____。
（2）用如图2所示装置研究平抛运动水平分运动的特点。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。A球沿斜槽轨道PQ滑下后从斜槽末端Q飞出，落在水平挡板MN上，由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，A球会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。
下列操作中，必要的是_____（填字母序号）。
A. 通过调节使斜槽末段保持水平
B. 每次需要从不同位置静止释放A球
C. 通过调节使硬板保持竖直
D. 尽可能减小A球与斜槽之间的摩擦
（3）在“探究平抛运动的特点”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长，若小球在平抛运动中的几个位置如图3中的a、b、c、d所示，小球抛出的初速度为_____（结果取两位有效数字，g取）。
【答案】（1）自由落体运动 （2）AC
（3）
【解析】
【小问1详解】
B做自由落体运动，A做平抛运动，多次改变AB两球释放的高度和小锤敲击弹性金属片的力度，发现每一次实验时都只会听到一下小球落地的声响，表明两球下落高度相同时，下落的时间也相同，由此能够说明A球竖直方向分运动为自由落体运动。
【小问2详解】
A．为了确保小球飞出的初速度方向水平，实验中需要通过调节使斜槽末段保持水平。故A正确；
B．由于实验需要确保小球飞出的初速度大小一定，则实验时每次需要从同一位置静止释放球，故B错误；
C．小球平抛运动的轨迹位于竖直平面，为了减小误差，准确作出小球运动的轨迹，实验时，需要通过调节使硬板保持竖直，故C正确；
D．实验时每次小球均从斜槽同一高度静止释放，小球克服阻力做功相同，小球飞出的初速度大小相同，因此斜槽的摩擦对实验没有影响，故D错误。
故选AC。
【小问3详解】
由轨迹图可知，水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，根据，
解得
12. 某学习小组利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。
请回答下列问题：
（1）该实验需要研究三个物理量之间的关系，我们应该采用的研究方法是 ；
A. 控制变量法B. 放大法C. 理想实验法
（2）某次实验获得的纸带如图乙所示，相邻计数点间均有4个点未画出，打点计时器电源频率为50Hz，则小车的加速度大小为__________（结果保留三位有效数字）；
（3）该小组在某次实验中，保持小车和砝码总质量不变，以槽码的重力为外力，通过改变槽码的个数，得到了图丙中的曲线图像，一位同学利用最初的几组数据拟合了一条直线图像。如图所示，作一条与纵轴平行的虚直线，与这两条图线及横轴的交点分别为P、Q、N，若此虚线对应的小车和砝码总质量为M，悬挂槽码的质量为m，则__________（用M、m表示）；
（4）该实验小组经过讨论后，改进了（3）中的实验方案，保持槽码、小车、砝码的总质量不变，把槽码分别逐个叠放在小车上，重复（3）中的实验。由此得到的a-F图像是一条_________（填“直线”或“曲线”）。
【答案】（1）A （2）8.20
（3）
（4）直线
【解析】
【小问1详解】
该实验需要研究三个物理量之间的关系，需要保持其中一个物理量不变，研究加速度与另外一个物理量的关系，这种方法叫作控制变量法。
故选A。
【小问2详解】
由于相邻计数点间均有4个点未画出，则相邻点迹之间的时间间隔
根据逐差法可知小车的加速度为
【小问3详解】
对小车和砝码进行分析，近似认为槽码重力等于小车和砝码所受的合力，根据牛顿第二定律有
小车和砝码总质量不变，对槽码与小车和砝码构成的整体，根据牛顿第二定律有
则
【小问4详解】
保持槽码、小车、砝码的总质量不变，把槽码分别逐个叠放在小车上，槽码、小车和砝码总质量不变，以槽码、小车和砝码为整体，则有
即图像是一条直线。
13. 将一小球从斜面顶端A处水平抛出，小球恰好落在斜面底端B处，斜面AB长为，斜面的倾角，重力加速度，不计空气阻力的影响。求：
（1）小球的初速度（计算结果用根式表示）；
（2）抛出后经多长时间小球离斜面最远。
【答案】（1）
（2）0.5s
【解析】
【小问1详解】
小球在竖直方向做自由落体运动，则：
小球在水平方向做匀速运动，则：
联立代入数据解得：
【小问2详解】
设经时间，小球离斜面最远。当小球的速度v与斜面平行时，小球离斜面最远。将速度v分解成水平速度和竖直速度，由几何关系有：
在竖直方向有：
联立代入数据解得：
14. 如图所示，将一质量为的小球自水平平台右端O点以一定的初速度水平抛出，小球飞离平台后经0.4s由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，轨道半径，CB为其竖直直径。，。求：
（1）平台末端O点到A点的竖直高度H；
（2）小球到达A点的速度大小；
（3）小球在A点时对轨道的压力大小。
【答案】（1）0.8m
（2）
（3）5.6N
【解析】
【小问1详解】
小球在竖直方向做自由落体运动
【小问2详解】
小球到达点时竖直速度为，
则
【小问3详解】
小球在轨道受到的支持力为，
所以
根据牛顿第三定律轨道受到的压力为
15. 如图所示，一倾角为、足够长的传送带始终以的速度逆时针匀速运转，长度未知的木板B上放一可视为质点的物块A（A一开始在距B右端1m处），两者同时由静止开始释放，释放时木板距传送带底端的距离，传送带底端有一固定挡板，木板B与挡板碰撞后立即以等大的速度反弹。木板B的质量为，物块A的质量为，且，木板B与传送带间的动摩擦因数，物块A与木板B间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度，不计其它阻力。求：

（1）物块A和木板B开始运动时加速度的大小和；
（2）木板B从释放至第一次与挡板相碰时A在B上留下的划痕；
（3）若木板B从释放到第一次到达最高点的过程中物块A不从B上掉落，木板B的最小长度。
【答案】（1）；
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
释放后，B受传送带向下的滑动摩擦力，由于大于，B比A运动得快，则
解得
由
解得
【小问2详解】
设经时间木板B与传送带速度相同，则
解得
同速后由于
故木板B与传送带相对静止一起匀速运动，物块A继续加速，设再经时间物块A与B及传送带速度相同，则
解得
此时A与B的相对位移为
同速后A会相对于B下滑，有
解得
则B的合力
木板B仍匀速至与挡板相碰，直到与挡板相碰的时间为，
这段时间A相对B的位移为
由于，所以A在B上留下的划痕为
小问3详解】
第一次碰后B向上减速运动的加速度大小为，则
解得
碰后B上升到最高点所用的时间
碰后B上升到最高点向上运动的位移的大小为
碰撞时A的速度大小为
时间内A向下运动的位移的大小为
因此
此时A刚好到达木板的最左边，则木板的最小长度为。