内蒙古自治区赤峰市第四中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试物理试卷（Word版附解析）

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一、选择题（每题 4 分，共 48 分，1—8 题只有一个选项正确，9—12 题有多个选项正确，选
对但不全得 2 分，不选或有错误选项得 0 分）
1. 一弹簧振子做简谐运动的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A 振子每次通过同一位置时，其速度一定相同，加速度也一定相同
B. 振子在平衡位置时，弹簧弹力一定为零
C. 0.5s 到 1.5s 内，振子的路程小于 5cm
D. 振子受到一频率为 0.5Hz 的驱动力做受迫振动，会发生共振现象
【答案】C
【解析】
【详解】A．振子每次通过同一位置时，其速度大小相等，方向不一定相同，加速度一定相同，故 A 错误；
B．如果弹簧振子不在水平方向做简谐运动，振子在平衡位置时，弹簧弹力不为零，故 B 错误；
C．由图可知，周期为
0.5s 到 1.5s 内，经过 时间，振子初始位置不是平衡位置，且振子向最大位移运动，由于越接近最大位移
振子速度越小，所以振子的路程满足
故 C 正确；
D．由图像可知，振子的固有频率为
则振子受到一频率为 0.5Hz 的驱动力做受迫振动，不会发生共振现象，故 D 错误。
故选 C。
2. 如图所示，在一倾角为 的光滑绝缘斜面上，将一长为 L 的细线（不可伸长）一端固定，另一端
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系一质量为 m 的小球，小球静止时在 O 点。将小球拉开一很小的倾角 后由静止释放，小球的运动可视为
单摆运动，重力加速度为 g。下列说法正确的是（ ）
A. 摆球的摆动周期为 B. 摆球刚释放时的回复力大小为
C. 摆球经过平衡位置时合力为零 D. 摆球摆动过程中，机械能不守恒
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据题意，小球做单摆运动的等效重力加速度为
所以
故 A 错误；
B．摆球刚释放时的回复力大小为
故 B 正确；
C．摆球经过平衡位置时具有向心加速度，即沿绳方向合力不为零，故合力不为零，故 C 错误；
D．摆球摆动过程中，只有重力做功，机械能守恒，故 D 错误。
故选 B。
3. 一列火车以 100km/h 的速度行驶，某时刻开始减速进站并鸣笛，发出的鸣笛声的频率为 170Hz。已知声
音在空气中的传播速度大小为 340m/s，火车的固有频率为 2Hz，每根钢轨的长度为 12.5m。以下叙述中正确
的是（ ）
A. 若路旁树立一个高为 2m 的隔离墙，隔离墙后面听到的鸣笛声将大大减弱
B. 站台上等车的旅客听到的鸣笛声的频率将小于 170Hz
C. 提高鸣笛声的频率，声波在空气中的传播速度也随之增大
D. 减速过程中，当速度达到 90km/h 时，车上的旅客感到最颠簸
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【答案】D
【解析】
【详解】A．发出的鸣笛声的波长为
若路旁树立一个高为 2m 的隔离墙，鸣笛声可以发生明显的衍射现象，所以，隔离墙后面听到的鸣笛声不会
大大减弱，故 A 错误；
B．根据多普勒效应可知，站台上等车的旅客听到的鸣笛声的频率将大于 170Hz，故 B 错误；
C．声波的传播速度由于介质决定，提高鸣笛声的频率，声波在空气中的传播速度不变，故 C 错误；
D．减速过程中，当速度达到 90km/h 时，则有
可知此时车上的旅客感到最颠簸，故 D 正确。
故选 D。
4. 如图甲，是一列向右传播的横波在 时刻的波形图，此刻 M 点开始振动，图乙为某质点的振动图像。
（ ）
A. 这列波的波速是 10m/s B. 时，N 点第一次处于波峰
C. 波源的起振方向为 y 轴正向 D. 图乙可能是 M 质点的振动图像
【答案】B
【解析】
【详解】A．由图甲、乙可知
，
则这列波的波速为
故 A 错误；
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B．在 时刻处于 的波峰传到 N 点所用时间为
可知 时，N 点第一次处于波峰，故 B 正确；
CD．根据波形平移法可知， 时刻 M 质点的起振方向为 y 轴负向，所以图乙不可能是 M 质点的振动图
像，波源的起振方向为 y 轴负向，故 CD 错误。
故选 B。
5. 关于光学现象，下列说法正确的是（ ）
A. 一束白光通过三棱镜后，在白纸上得到彩色条纹，是光的干涉现象
B. 阳光下水面上的油膜呈现彩色，这是光的衍射现象
C. 光导纤维利用了光的全反射现象
D. 我们看到水中的鱼的位置比实际位置浅，是光的反射现象
【答案】C
【解析】
【详解】A．一束白光通过三棱镜后，在白纸上得到彩色条纹，是光的折射现象，故 A 错误；
B．阳光下水面上的油膜呈现彩色，这是光的干涉现象，故 B 错误；
C．光导纤维利用了光的全反射现象，故 C 正确；
D．我们看到水中的鱼的位置比实际位置浅，是光的折射现象，故 D 错误。
故选 C。
6. 在距离水面 h 深度处有一单色点光源，已知该单色光在水中的传播速度为 （c 为真空中光速）。以下
说法正确的是（ ）
A. 该单色光对水的折射率为
B. 该单色光能照亮水面上所有的区域
C. 该单色光能照亮水面上的区域的最大面积为
D. 光源的深度增加，能照亮的区域面积会减少
【答案】A
【解析】
【详解】A．单色光在水中的传播速度为
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所以
故 A 正确；
BC．当光线在水面上恰好发生全反射时，光路如图所示
根据
所以该单色光能照亮水面上的区域的最大面积为
故 BC 错误；
D．由以上分析可知，光源的深度 h 增加，能照亮的区域面积 S 会增大，故 D 错误。
故选 A。
7. 如图， ABC 是一直角三棱镜的横截面∠A=90°，AB 长 0.2m，AC 长 0.1m。一细光束沿平行于 BC 边的
方向从 AB 边入射后直接射到 AC 边，恰好在 AC 边发生全反射，则棱镜的折射率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
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【解析】
【详解】光路图如图所示：
由几何关系可知
根据折射定律有
又因为
α+β=90°
联立解得
故 C 正确，ABD 错误。
故选 C。
8. 劈尖干涉是一种薄膜干涉，如图所示。将平板玻璃 A 放置在平板玻璃 B 之上，在一端夹两张纸片，从而
在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜。当光从上方入射后，从上往下看，可以看到干涉条纹。关于条
纹，下列说法正确的是（ ）
A. 条纹是由于 A 的上表面反射的光线和 B 的下表面反射的光线叠加干涉的结果
B. 若某处为亮条纹，则下面对应的空气薄膜的厚度 d 一定为入射光波长的一半
C. 若 A 的下表面和 B 的上表面均平整，则看到的条纹是等距的
D. 抽去一张纸片，条纹间距会变小
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【答案】C
【解析】
【详解】A．条纹是由于 A 的下表面反射的光线和 B 的上表面反射的光线叠加干涉的结果，故 A 错误；
B．若某处为亮条纹，则
（n=0，1，2……）
所以
（n=0，1，2……）
故 B 错误；
C．若 A 的下表面和 B 的上表面均平整，则看到的条纹是等距的，故 C 正确；
D．抽去一张纸片，空气层的倾角变小，条纹间距会变大，故 D 错误。
故选 C。
9. 一列简谐波 时刻的波形图如图所示，波向 x 轴正向传播， 时， 处的质点的位移第一
次为 （ ）， 时，该质点的位移第二次为 。由以上信息可知（ ）
A. 该波的波速为 1m/s
B. 的值为
C. 时， 处的质点的速度方向为 y 轴正向
D. 时， 处的质点运动的位移是 5cm
【答案】AB
【解析】
【详解】A．根据波形平移法可知， 时刻 处的质点向上振动， 时， 处的质点的位
移第一次为 （ ）， 时，该质点的位移第二次为 ，则有
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解得周期为
由图可知波长为
则波速为
故 A 正确；
B． 处的质点的振动方程为
则 的值为
故 B 正确；
C．根据波形平移法可知， 时刻 处的质点从平衡位置向上振动，则 时， 处的质点
处于最大位移向平衡位置振动的过程，速度方向为 y 轴负向，故 C 错误；
D．由于
可知 时， 处的质点回到平衡位置，位移为 0，故 D 错误。
故选 AB。
10. 甲乙两列简谐波在同一介质中沿 x 轴相向传播，波速 v=1m/s，某时刻波形图如图所示，M、N、P 为介
质中的三个质点，则下列说法正确的是（ ）
A. 两列波的起振方向相反，所以两列波不能发生干涉现象
B. x=7m 的质点从图示时刻开始经 4s 通过的路程是 25cm
C. 从图示时刻开始，经 1s，质点 M、N 两质点的速度相同
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D. 以 P 点开始振动时刻为计时起点，则 P 的振动方程为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．由于两列波的传播速度相等，且两列波波长相等，所以频率相同，虽然起振方向相反，但两列
波能发生干涉现象，故 A 错误；
C．根据题意可得
从图示时刻开始，经 1s，即 ，质点 M、N 两质点的速度方向均沿 y 轴正方向，故 C 正确；
B．甲波传到 x=7m 处需要 1s，而乙波传到 x=7m 处需要 3s，所以在 0~3s 内，质点振动的时间为 2s，即
内的路程为 20cm，由于该质点为振动减弱点，所以 3s~4s 内，即 内的路程为 5cm，所以从图示时
刻开始经 4s 通过的路程是 25cm，故 B 正确；
D．以 P 点开始振动时刻为计时起点，则 P 的振动方程为
其中
，
当 t=0 时，y=0，代入可得
或
由于 t=0 时，质点 P 向下振动，则
所以
故 D 错误。
故选 BC。
11. 如图所示，是一个半球形玻璃砖，其底面水平，一条单色光线从 A 点竖直射入玻璃砖，已知 A 点与圆
心 O 的连线与水平直径成 30°角，该单色光对玻璃的折射率为 ，考虑光在玻璃中的多次反射。下列说法
正确的是（ ）
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A. 有光线从半球顶点 C 射出，且出射光线与竖直方向成 60°角
B. 有两条光线从底面射出，且两条出射光线平行
C. 在 C 点左侧出射的光线与最初的入射光线平行
D. 增大从 A 点入射的入射角，光线可能在底面发生全反射
【答案】AB
【解析】
【详解】A．根据几何关系可知，光线从 A 点射入时入射角为
根据折射定律
可得
光路图如图所示
根据几何关系可得
结合折射定律可得
由此可知，有光线从半球顶点 C 射出，且出射光线与竖直方向成 60°角，故 A 正确；
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B．有两条光线从底面射出，且两条出射光线平行，故 B 正确；
C．由图可知，在 C 点左侧出射的光线与最初的入射光线不平行，故 C 错误；
D．增大从 A 点入射的入射角，光线在底面出射时的入射角将减小，即小于 30°，所以不会发生全反射，故
D 错误。
故选 AB。
12. 如图所示，半球玻璃砖面向上且水平，球心为 O，红光和蓝光沿同一方向从空气射向半圆形玻璃砖，入
射点 C 在直径的边缘，入射角为 60℃，折射光线分别为 CA、CB，其中 OB 连线竖直。下列说法正确的是
（ ）
A. CA 是红光，CB 是蓝光
B. 由题设条件可以计算红光的折射率
C. 光线 CB 在 B 点会发生全反射
D. 在玻璃砖中，光线 CA 从 C 到 A 的传播时间等于光线 CB 从 C 到 B 的传播时间
【答案】BD
【解析】
【详解】A．由图可知，两束光入射角相等，而 CA 折射角较小，根据折射定律可知，CA 折射率较大，CB
折射率较小，所以 CA 是蓝光，CB 是红光，故 A 错误；
B．红光的折射率为
故 B 正确；
C．根据光路可逆性，光线 CB 在 B 点不会发生全反射，其出射光线与竖直方向的夹角仍为 60°，故 C 错误；
D．设折射角为 r，则在玻璃砖中，光线的传播时间为
由此可知，CA 从 C 到 A 的传播时间等于光线 CB 从 C 到 B 的传播时间，故 D 正确。
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故选 BD。
二、实验题：（共 17 分）
13. 某小组做测量玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。
（1）该小组用同用插针法完成了实验，记录了玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，在图中画出
光路图。
（2）该小组利用实验数据计算玻璃的折射率，由于没有量角器，采取了以下方法：以入射点 O 为圆心作圆，
与入射光线、折射光线分别交于 A、C 点，再过 A、C 点作法线的垂线，垂足分别为 B、D 点，如图所示，
测得 ， ，则玻璃的折射率 ______。
（3）下列哪些措施能够提高实验准确程度______。
A. 选用两光学表面间距大的玻璃砖 B. 选用两光学表面平行的玻璃砖
C. 选用粗的大头针完成实验 D. 插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
（4）在实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面 与玻璃砖位置的关系分别如下图中①、②所示，
其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以 、 为
界面画光路图。则甲同学测得的折射率与真实值相比______（填“偏大”“偏小”或“不变”）；乙同学测
得的折射率与真实值相比______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】（1）见解析 （2）1.5 （3）AD
（4） ①. 偏小 ②. 不变
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【解析】
【小问 1 详解】
光路图如图所示
【小问 2 详解】
设圆的半径为 ，根据几何关系可得
，
则玻璃的折射率为
【小问 3 详解】
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖，在玻璃砖内部的折射光线距离长，光路图大，作图误差小，故 A 正
确；
B．玻璃砖 两光学表面是否平行对实验误差没有影响，无须选用两光学表面平行的玻璃砖，故 B 错误；
C．选用细的大头针完成实验，观测误差小，故 C 错误；
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些，作图误差小，故 D 正确。
故选 AD。
【小问 4 详解】
[1]图①甲同学测定折射率时，作出的折射光线如下图中虚线所示。
实线表示实际光线，可见以 、 为界面画光路图，折射角偏大，则由折射定律
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可知甲同学测得的折射率与真实值相比折射率将偏小。
[2]图②测折射率时，操作正确，测得的折射率与玻璃砖形状无关，故乙同学测得的折射率与真实值相比不
变。
14. 如图所示，在“用双缝干涉测量光的波长”实验中：
（1）在光具座上放置的光学元件依次为：①光源、②滤光片、③______、④______、⑤光筒、⑥光屏（含
测量头）。
（2）利用图中装置研究双缝干涉现象时，下列说法中正确的是______。
A. 将光屏移近双缝，其他条件不变，干涉条纹间距变小
B. 将滤光片由蓝色的换成红色的，其他条件不变，干涉条纹间距变大
C. 将单缝向双缝移动一小段距离后，其他条件不变，干涉条纹间距变大
D. 换一个两缝之间距离更大的双缝，其他条件不变，干涉条纹间距变小
E. 去掉滤光片，其他条件不变，干涉现象消失
（3）在某次测量中，将测量头 分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹记为第 1 条亮条纹，
此时手轮上的示数如图甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第 6 条亮条纹中心对齐，此
时手轮上的示数如图乙所示，则此示数为______mm，由此可求得相邻亮条纹的间距 为______mm。
（4）已知双缝间距 d 为 ，测得双缝到屏的距离 l 为 0.700m，求得所测红光波长为______nm。
【答案】（1） ①. 单缝 ②. 双缝 （2）ABD
（3） ①. 13.870 ②. 2.31
（4）660
【解析】
【小问 1 详解】
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[1][2]在光具座上放置的光学元件依次为：①光源、②滤光片、③单缝、④双缝、⑤光筒、⑥光屏（含测量
头）。
【小问 2 详解】
根据相邻条纹间距公式
A．将光屏移近双缝，其他条件不变，由于 变小，则干涉条纹间距变小，故 A 正确；
B．将滤光片由蓝色的换成红色的，其他条件不变，由于红光的波长大于蓝光的波长，则干涉条纹间距变大，
故 B 正确；
C．将单缝向双缝移动一小段距离后，其他条件不变，则干涉条纹间距不变，故 C 错误；
D．换一个两缝之间距离更大的双缝，其他条件不变，由于 变大，则干涉条纹间距变小，故 D 正确；
E．去掉滤光片，其他条件不变，透过缝的将是多种颜色的光，波长不同干涉后形成的条纹间距不同，在屏
上形成彩色干涉条纹，故 E 错误。
故选 ABD。
【小问 3 详解】
[1]螺旋测微器的精确值为 ，由图乙可知手轮上的示数为
[2]甲图中示数为
则相邻亮条纹的间距为
【小问 4 详解】
根据
可得
三、计算题：（共）
15. 一列简谐波沿 x 轴正方向传播，在 x 轴上相距 两点 A 和 B 沿 y 轴振动， 时刻，A 质点
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处于波峰，B 质点在平衡位置且速度方向沿 y 轴负向， 时刻，A 质点第二次回到平衡位置，已知该
波的波长大于 2m，质点 A 振动的振幅为 10cm。求：
（1）写出质点 A 的振动方程；
（2）该机械波的传播速度。
【答案】（1） ；（2）
【解析】
【详解】（1） 时刻，A 质点处于波峰， 时刻，A 质点第二次回到平衡位置，则有
解得周期为
则质点 A 的振动方程为
（2）波沿 x 轴正方向传播，A 和 B 相距 ； 时刻，A 质点处于波峰，B 质点在平衡位置且速度
方向沿 y 轴负向，已知该波的波长大于 2m，则有
可得波长为
则波速为
16. 一列沿 x 轴传播的简谐横波，在 时刻的波形如图中实线所示，在 时刻的波形如图虚线所
示。求：
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（1）该波的可能传播速度；
（2）若已知传播速度大小为 ，求波的传播方向。
【答案】（1）若波向 x 轴正方向传播， （ ， ， ）；若波向 x 轴负方向传播，
（ ， ， ）；（2）波向 x 轴负方向传播
【解析】
【详解】（1）若波向 x 轴正方向传播，由波形平移法可知，从 时刻到 时刻传播的距离应满足
（ ， ， ）
则波的传播速度为
（ ， ， ）
若波向 x 轴负方向传播，由波形平移法可知，从 时刻到 时刻传播的距离应满足
（ ， ， ）
则波的传播速度为
（ ， ， ）
（2）若波向 x 轴正方向传播，波速为
（ ， ， ）
若波向 x 轴负方向传播，波速为
（ ， ， ）
若已知传播速度大小为 ，则有
可知波向 x 轴负方向传播。
17. 如图所示，△ABC 为在真空中放置的某种直角玻璃棱镜的横截面图，∠B=60°，O 点为斜边 AB 的中点，
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BC 边的长度为 a。一束光线沿与 AB 成 45°的夹角射到 O 点时，经过棱镜折射后的光线恰好沿垂直于 AC
边的方向射出棱镜。求∶
(1)玻璃棱镜对光线的折射率 n；
(2)设光在真空中的传播速度为 c，如果将同样颜色的光线，在 O′点以垂直于 BC 面的方向入射，仍然射到 O
点，则从棱镜射出的光线在棱镜中传播的最短时间 t 为多少？
【答案】(1) ；(2)
【解析】
【详解】(1)根据题意作出光路图，如图所示，OP 为折射光线，由几何关系可知，光线在 O 点 入射角 i=45
°，折射角 r=30°，根据折射定律有 ，代入数据解得
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(2)设光线在棱镜中发射全反射的临界角为θC，有 sinθC= ，代入数据解得
sinθC=
所以
θC=45°
由题意，从 O′入射到 O 点的光线，入射角为α=60°＞θC，所以光线在 O 点发射全反射，反射光如图中 OQ
段光线，根据几何关系知，反射光与 AB 边的夹角β=30°，光线在棱镜中传播的路程
所以传播时间为
根据折射率关系
联立各式代入数据解得
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