专题1.3 集合的基本运算【八大题型】-2025年（初升高衔接）新高一暑假预习讲义（含答案解析）

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\l "_Tc32414" 【题型1 并集的运算】 PAGEREF _Tc32414 \h 2
\l "_Tc16079" 【题型2 根据并集结果求集合或参数】 PAGEREF _Tc16079 \h 2
\l "_Tc1009" 【题型3 交集的运算】 PAGEREF _Tc1009 \h 2
\l "_Tc2139" 【题型4 根据交集结果求集合或参数】 PAGEREF _Tc2139 \h 3
\l "_Tc4310" 【题型5 补集的运算】 PAGEREF _Tc4310 \h 4
\l "_Tc17069" 【题型6 交、并、补集的混合运算】 PAGEREF _Tc17069 \h 4
\l "_Tc26114" 【题型7 集合混合运算中的求参问题】 PAGEREF _Tc26114 \h 5
\l "_Tc16739" 【题型8 Venn图表达集合的关系和运算】 PAGEREF _Tc16739 \h 5
【知识点1 并集与交集】
1．并集的概念及表示
2.交集的概念及表示
【注】(1)两个集合的并集、交集还是一个集合．
(2)对于A∪B，不能认为是由A的所有元素和B的所有元素所组成的集合．因为A与B可能有公共元素，每一个公共元素只能算一个元素．
(3)A∩B是由A与B的所有公共元素组成，而非部分元素组成．
【题型1 并集的运算】
【例1】（2023·高一单元测试）已知集合A=[3,7),B=(4,8]，则A∪B=（ ）
A．[3,8]B．[4,7]C．(3,8)D．(4,7)
【变式1-1】（2023春·河北邯郸·高二统考期末）已知集合A=−1,0,1,B=x∣x2−3x+2=0，则A∪B=（ ）
A．1B．1,2C．−1,0,1D．−1,0,1,2
【变式1-2】（2023·辽宁大连·统考三模）已知集合M,N，满足M=M∪N，则（ ）
A．M⊆NB．N⊆MC．N∈MD．M∈N
【变式1-3】（2023·四川绵阳·模拟预测）已知集合A=1,3,5,7，B=x−1