高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册导数的概念及其意义背景图课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册导数的概念及其意义背景图课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了无限趋近于，x0处的导数，导数的几何意义，在点P处，x0fx0，f′x0，y－fx0＝等内容，欢迎下载使用。
问题1 求函数f(x)在x=1附近的平均变化率；
问题2 求函数f(x)在x=1处的瞬时变化率；
问题3 求函数f(x)在x=x0处的瞬时变化率；
函数 y＝f (x)
考查 f (x)＝| x | 在 x＝0 附近的变化情况.
当 时，
导数是平均变化率的极限，是瞬时变化率的数学表达.
题型一：求函数在某点处的导数
感悟：用导数定义求导数的步骤①求函数的增量Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)；
当点P无限趋近于点P0时，割线P0P无限趋近于点P0处的切线P0T．割线P0P的斜率k无限趋近于点P0处的切线P0T的斜率k0．
梳理　(1)切线的定义：设PPn是曲线y＝f(x)的割线，当点Pn趋近于点P时，割线PPn趋近于确定的位置，这个确定位置的直线PT称为曲线y＝f(x) 的切线.(2)导数f′(x0)的几何意义：导数f′(x0)表示曲线y＝f(x)在点 处的切线的斜率k，即k＝ ＝ .
(3)切线方程：曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程为_____________ ______________.
f′(x0)(x－x0)
题型二：利用图象理解导数的几何意义
例2　已知函数f(x)的图象如图所示，则下列不等关系中正确的是( ) A.0