【中考数学】2025届苏科版第三轮冲刺专项练习（数学思维及能力）附答案

这是一份【中考数学】2025届苏科版第三轮冲刺专项练习（数学思维及能力）附答案，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．欧几里得的《原本》记载，形如x2＋ax＝b2的方程的图，解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝ a2 ，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝ a2 .则该方程的一个正根是（ ）
A．AC的长B．AD的长C．BC的长D．CD的长
2．以 AB=2cm，BC=3cm，CD=2cm，DA=4cm 为边画出四边形 ABCD ，可以画出的四边形个数为（ ）
A．0B．1C．2D．无限多
3．已知二次函数 y=−x2+mx+m （m为常数），当 −2≤x≤4 时， y 的最大值是15，则 m 的值是（ ）
A．-10和6B．-19和 315C．6和 315D．-19和6
4．按照如图所示的流程，若输出的 M=−6 ，则输入的m为（ ）
A．3B．1C．0D．-1
5．《庄子》一书里有：“一尺之棰（木棍），日取其半，万世不竭（尽，完）”这句话可以用数学符号表示：1＝ 12+122+123 +…+ 12n +…；也可以用图形表示．上述研究问题的过程中体现的主要数学思想是（ ）
A．函数思想B．数形结合思想
C．公理化思想D．分类讨论思想
6．我们解一元二次方程3x2-6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x-2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x-2=0，进而得到原方程的解为 x1 =0，x2=2．这种解法体现的数学思想是（ ）
A．转化思想B．函数思想
C．数形结合思想D．公理化思想
7．如图，平面直角坐标系中， ⊙P 与 x 轴分别交于 A 、 B 两点，点 P 的坐标为 (3，−1) ， AB=23 ．将 ⊙P 沿着与 y 轴平行的方向平移多少距离时 ⊙P 与 x 轴相切 （ ）
A．1B．2C．3D．1或3
8．以坐标原点O为圆心，作半径为1的圆，若直线 y=−x+b 与⊙O相交，则b的取值范围是（ ）
A．0≤b