辽宁省重点高中2024-2025学年高三下学期第三次联盟考试数学试卷（无答案）

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这是一份辽宁省重点高中2024-2025学年高三下学期第三次联盟考试数学试卷（无答案），共4页。试卷主要包含了单选题，未知，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．已知集合，集合，则（）
A．B．
C．D．
二、未知
2．“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
三、单选题
3．有一组样本数据，则（）
A．这组样本数据的极差不小于4B．这组样本数据的平均数不小于4
C．这组样本数据的中位数不小于3D．这组样本数据的众数等于3
四、未知
4．已知向量满足，则与的夹角为（）
A．B．C．D．
5．某高中开发了三个不同的“美育”课程和两个不同的“劳动教育”课程，甲同学从五门课程中任选了两门，已知有一门是“美育”课程，则另一门也是“美育”课程的概率为（）
A．B．C．D．
五、单选题
6．设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则（）
A．B．C．D．
六、未知
7．已知三棱锥中，，面面，该三棱柱外接球半径为，则的最小值为（）
A．B．C．1D．
8．若是函数的极大值点，则实数的取值集合为（）
A．B．C．D．
七、多选题
9．设等差数列的前项和为，公差为，，，，下列结论正确的是（）
A．
B．当时，的最大值为
C．数列为等差数列，且和数列的首项、公差均相同
D．数列前项和为，最大
10．用一个平面截正方体，所得的截面不可能是（）
A．锐角三角形B．直角梯形
C．有一个内角为的菱形D．正五边形
11．曲线C是平面内与两个定点的距离的积等于的点P的轨迹，则下列结论正确的是（）
A．曲线C关于坐标轴对称B．点P到原点距离的最大值为
C．周长的最大值为D．点P到y轴距离的最大值为
八、未知
12．双曲线的离心率为 .
九、填空题
13．设函数在区间恰有三个极值点、两个零点，则的取值范围是．
14．已知数列通项公式，若数列是递减数列，则实数的取值范围为 .
十、未知
15．已知数列满足
(1)求数列的通项公式；
(2)求和：.
16．已知的内角的对边分别为，若.
(1)求；
(2)求的面积.
十一、解答题
17．已知椭圆左右焦点分别为，点为椭圆上一点，满足，且的面积为.
（1）求椭圆的离心率；
（2）已知直线与椭圆交于两点，点坐标为，若，求椭圆的方程.
18．如图，三棱柱中，，，，且平面⊥平面.
（1）求三棱柱的体积.
（2）点在棱上，且与平面所成角的余弦值为（），求的长．
19．已知函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若曲线上存在唯一的点，使得曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点，求实数的取值范围．