广东省清远市连州市2024年中考二模数学试卷（解析版）

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这是一份广东省清远市连州市2024年中考二模数学试卷（解析版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列各数为无理数的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】、是有理数，不符合题意；
、是分数，属于有理数，不符合题意；
、是无理数，符合题意；
、是有理数，不符合题意；
故选：．
2. 以下是某些地区建筑的外形图，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D、既是轴对称图形也是中心对称图形，故本选项符合题意．
故选：D．
3. 今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达为元，创造了新的春节档票房纪录．的原数为（）
A. 80160000B. 801600000
C. 8016000000D. 80160000000
【答案】C
【解析】，
故选：C．
4. 如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】由图形可知，主视图为
故选：D．
5. 多项式的项数及次数分别是（）
A. 3；3B. 3；2C. 2；3D. 2；2
【答案】A
【解析】多项式中的项为，共3项，
因为的次数是，的次数是，的次数是，
所以此多项式的次数是3，
故选：A．
6. 要使代数式有意义，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由题意得：，
解得：，
故选：B．
7. 如图，一块直角三角板和直尺拼接，其中，则的度数为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】，，
，．
故选：A．
8. 如图，四边形是的内接四边形，若，的度数为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】四边形是的内接四边形，，
∵，∴，
故选：D．
9. 如果方程有实数根，那么m的取值范围是（）
A. 且；B. 且；
C. ；D. .
【答案】D
【解析】∵方程有实数根，
当时，，解得，
当时，，解得，
∴m的取值范围是，
故选：D．
10. 如图，在中，于点，若，则的值为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵在中，，
∴,
∵于点，
∴，
∴，，
∴∽，
∴，即，，
∵，
∴设，，
∴，
∴，
故选：B．
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11. 若反比例函数图象分布在第一、三象限，则k的取值范围是______．
【答案】
【解析】反比例函数的图象分布在第一、三象限，
，
解得，
故答案为：．
12. 分解因式：___________．
【答案】
【解析】，
故答案为．
13. 在一个不透明的袋子中有除颜色外均相同的6个白球和若干黑球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为，估计袋中黑球有___________个．
【答案】
【解析】由题意可得，总的可能有：，，
故答案为：．
14. 若是关于的一元二次方程的一个解，则的值是______．
【答案】1
【解析】把代入得：，
解得：，
故答案为：1．
15. 如图，正方形中，点E在边上，点F 在边上，且．若，则的值为____________．
【答案】或
【解析】∵四边形为正方形，且，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
即，
解得：或；
∴当时，，；
当时，，；
综上所述，或．
三、解答题（一）：本大题共4小题，第16题5分，第17、18题各6分，第19题7分，共24分．
16. 解不等式组：．
解：，
解不等式①，可得：，
解不等式②，可得：，
则不等式组的解集为．
17. 先化简，再求值：，其中．
解：
，
当时，
原式．
18. 如图，已知△ABC，∠C=90°，AC