2025年中考数学总复习讲义（山东专用）10 第一部分 第二章 第四节 一元一次不等式(组)及其应用（无答案）

这是一份2025年中考数学总复习讲义（山东专用）10 第一部分 第二章 第四节 一元一次不等式(组)及其应用（无答案），共7页。

考点一 不等式的概念及性质
1．不等式的有关概念
2．不等式的基本性质
考点二 一元一次不等式(组)的解法
1．一元一次不等式(组)及解法
2．不等式组解集的确定方法(an4
2．(鲁教版七下P142随堂练习T2改编)如图所示的是哪个不等式的解集( )
A．x＞－12B．x≥－12
C．x＜－12D．x≤－12
3．不等式－12x＋1＜－3的解集是( )
A．x＞2B．x＞4
C．x＞8D．x＜8
4．不等式组x-2x-1>4，3-x≥2的解集在数轴上表示正确的是( )
A．B．
C．D．
5．(鲁教版七下P147习题11.5T2改编)小明拿出4元钱去买本子和铅笔，他买了价格为0.5元的本子5本后，还可以买4支铅笔，则铅笔的价格最多可能是________元．
命题点1 不等式的基本性质
【典例1】 (2024·江苏苏州)若a＞b－1，则下列结论一定正确的是( )
A．a＋1＜b B．a－1＜b
C．a＞bD．a＋1＞b
[听课记录]




不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
[对点演练]
1．(2024·上海)如果x＞y，那么下列正确的是( )
A．x＋5≤y＋5B．x－5＜y－5
C．5x＞5yD．－5x＞－5y
2．[易错题]若m－2＞0，则下列结论正确的是( )
A．－2＜－m＜m＜2B．－m＜－2＜2＜m
C．－m＜－2＜m＜2D．－2＜－m＜2＜m
命题点2 解一元一次不等式
【典例2】 (2022·泰安)解不等式：2－5x-23＞3x+14．
[听课记录]


不等式解集的验证方法
某不等式求得的解集为x＞a，其验证方法可以先将a代入原不等式，则两边相等，其次在x＞a的范围内取一个数代入原不等式，则原不等式成立．
[对点演练]
1．关于x的不等式x－a≤－1的解集在数轴上表示如图所示，则a的值是( )
A．a＝－1B．a＝1
C．a＝0D．a＝2
2．(2024·烟台)关于x的不等式m－x2≤1－x有正数解，m的值可以是________(写出一个即可)．
3．(2021·泰安)解不等式：1－7x-18>3x-24．






命题点3 解一元一次不等式组
【典例3】 (2023·泰安)解不等式组：2x+7>3，x+13>x-12．
[听课记录]


确定一元一次不等式组的解集的方法
(1)(数轴法)同右取右；同左取左；左右相交取中间；左右相背是无解．
(2)(概念法)大大取大；小小取小；大小小大中间找；大大小小取不了．
[对点演练]
1．不等式组3x-2b，ca，x>b
x>b
同大取大
x