重庆市綦江区联盟校2024-2025学年下学期期中七年级 数学试题

这是一份重庆市綦江区联盟校2024-2025学年下学期期中七年级 数学试题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（全卷共三个大题中，满分：150分，考试时间120分钟）
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）
1．下列四个数中，是无理数的是
A．0 B． C． D．
2．如图，与是对顶角的是
A．B．C．D．
3．在平面直角坐标系中，点向上平移3个单位长度后，坐标是
A． B． C． D．
4．下列各式中，为二元一次方程的是
A． B．
C． D．
5．估计的大小在
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．10和11之间
6．下列计算正确的是
A． B． C. D．
7．如果点在x轴上，则点A的坐标是
A.（0,6） B.（0，-6） C.（2,0） D.（-6,0）
8．嫦娥六号于2024年6月2日成功着陆月球背面预选着陆区，开启人类探测器首次在月球背面实施的样品采集任务．嫦娥六号采用了钻取和表取两种方式共采集样品1935克，表取是钻取的4倍还多310克．若设钻取样品克，表取样品克，则可列方程组为
A． B． C． D．
9．在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点P的幸运点，已知点的幸运点为，点的幸运点为，点的幸运点为，……，这样依次得到，，，，……，.若点的坐标为，则点的坐标是
A． B． C． D．
10．已知四个整式分别为：，，，；若对这四个整式中的一个添加绝对值符号或多个分别添加绝对值符号（注：绝对值里面无绝对值，即不出现多重绝对值）后再求和称为一次“防御操作”；例如：为一次“防御操作”，为一次“防御操作”等；则以下表述正确的个数是
①对于任意的实数x，存在某种“防御操作”使得化简结果恒为0；
②对于特殊“防御操作”：的最小值是6；
③共有15种不同的“防御操作”；
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题：（本大题6个小题，每小题5分，共30分）
11．4的算术平方根为 ．
12．如图，直线a，b被直线c所截，若，，则的度数是 ．
13．若a，b为实数，且，则的值是 ．
14．把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式 ．
15．已知点，点B到y轴的距离为3，若线段与x轴平行，点B的坐标为 ．
16．如果一个四位自然数，满足右边的数字总比左边的数字大，且满足百位数字与十位数字之和等于个位数字与千位数字之和，那么称这个四位数为“升高数”．例如：，满足，且，所以是“升高数”；，其中，所以不是“升高数”．则最大的四位“升高数”是 ；对于一个“升高数”，先交换其千位和个位数字，再交换十位和百位得到新数，规定： ．当为整数时，则满足条件的的最小值为 ．
三、解答题：（本大题8个小题，每题10分，共80分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
17．计算：(1) (2)．
18．解下列方程组：(1) (2)
19．如图，已知，，把向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位得到，解答下列各题：
(1)在图上画出； (2)写出点，的坐标； (3)求出的面积．
20．如图，已知于点，，，求证：．
证明：∵，
∴，（______），
∴．
∵，
∴，（______）．
∴____________（______）．
∴______（______），
∵，
∴______．
∴____________．
∴．
21．已知的算术平方根是的平方根是是的整数部分，求的平方根．
22.如图，已知点在直线上，点在线段上，与交于点，，．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数
23．某地有一片蔬果采摘园，小美一家决定去采摘一些新鲜蔬果．已知西红柿和土豆两种蔬菜的价格分别是每千克6元和每千克3元，采摘这两种蔬菜一共30千克，共支付了120元．
(1)求西红柿和土豆各采摘了多少千克？
(2)为了让小美去体验生活，父母决定让小美将采摘的蔬菜拿去售卖，已知西红柿和土豆的销售价格分别是每千克7元和每千克元，求西红柿和土豆全部售出后共计获利多少元？
24．如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足．
(1)求a，b的值；
(2)如果在第二象限内有一点，请用含m的式子表示四边形的面积；
(3)在(2)条件下，当时，在坐标轴的负半轴上是否存在点N，使得四边形的面积与的面积相等？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题
1.D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.D 8.B 9.C 10.C
二、填空：
11. 2 .
12. 122° .
13. 1 .
14.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
15.(-3，2)或 (3，2)
16. 6789 , 2389 .