专题02 等式与不等式（知识梳理+考点精讲精练+实战训练）-【决胜春考】2025年春季高考数学冲刺总复习（上海专用）(原卷版+解析版)

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本章节，不等式的性质，一元二次不等式、分式不等式与绝对值不等式的求解，平均值不等式求最值都是常考的考点，2022~2024年春考中，不等式的性质3年2考，不等式的解法3年2考，平均值不等式3年3考。
基础知识梳理
1．等式的性质与方程的解集
（1）用等号“＝”把两个表达式连接起来，所得的式子称为等式．
（2）等式的传递性：设a，b，c均为实数，如果a=b且b=c，那么 a=c ;
等式的加法性质：设a，b，c均为实数，如果a=b,那么 a+c=b+c ;
等式的乘法性质：设a，b，c均为实数，如果a=b,那么 ac=bc 。
含有未知数的等式被称为方程．使得方程左右两边相等的未知数的值，称为 方程的解 。
以方程的所有解为元素组成的集合称为 方程的解集 。
（4）方程的解和未知数取值范围有关，同一方程在未知数的不同取值范围内求解，其解 不一定 相同.
2．一元二次方程的解集及根与系数的关系
（1）一元二次方程的解习惯上叫做该方程的 根 ．如果一元二次方程的两个根相等，那么这两个根叫做 重根 ，它在解集中只能出现一次.
（2）如果一元二次方程的两个根为，则
3．不等式的性质
（1）大于号“＞”、小于号“＜”、大于等于号“≥”，小于等于号“≤”都称为 不等号 .用不等号将两个表达式连接起来、就得到一个不等式 .
（2）不等式的传递性：设a，b，c均为实数，如果a>b且b>c，那么 a>c
不等式的加法性质：设a，b，c均为实数，如果a>b，那么 a+c>b+c
不等式的乘法性质：设a，b，c均为实数，如果a>b且c>0，那么ac>bc，如果a>b且c