河北省承德市2024-2025学年高一下学期3月月考数学检测试题（含答案）

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这是一份河北省承德市2024-2025学年高一下学期3月月考数学检测试题（含答案），共6页。试卷主要包含了函数取得最大值时，，如图，在中，，，，则，下列计算结果为是等内容，欢迎下载使用。
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
考试时间为120分钟，满分150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 以下说法中正确的是（）
A. 两个具有公共起点向量，一定是共线向量
B. 两个向量不能比较大小，它们模也不能比较大小
C. 单位向量都是共线向量
D. 向量与向量的长度相等
2. 已知，则（）
A. B. C. D.
3. 为了得到函数的图象，只要把的图象上所有的点（）
A. 向右平移个单位长度B. 向左平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度
4. 函数取得最大值时，（）
A. B. C. D.
5. 已知向量，则取得最小值时的值为（）
A B. C. D.
6. 如图，在中，，，，则（）
A B. C. D.
7. 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，且，则下列说法错误的是（）
A. 是第四象限角B.
C. D.
8. 点是所在平面内一点，，则的最小值为（）
A. 25B. 30C. 60D. 80
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列计算结果为是（）
A. B.
C. D.
10. 如图，在正六边形中，下列说法正确的是（）
A. B.
C. D. 向量与向量是平行向量
11. 对于函数，下列说法中正确的是（）
A. 函数的最小正周期为
B. 函数在上单调递增
C. 函数图象的一条对称轴是
D. 函数在上有个零点
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知，且，则___________.
13. 如图所示，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，，若，，则的值为__________．
14. 当时，曲线与的交点个数为___________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知，，，．
（1）求的值；
（2）求的值．
16. 如图，在矩形中，，点为线段上的动点，与的交点为.
（1）求；
（2）若点为的中点，求.
17. 已知向量，且与的夹角为.
（1）求；
（2）若与的夹角为锐角，求实数的取值范围.
18. 已知函数.
（1）求的图象的对称中心、对称轴及的单调递增区间；
（2）当时，求的最值；
（3）当时，关于的不等式有解，求实数的取值范围.
19. 设平面内两个非零向量的夹角为，定义一种运算“”.试求解下列问题.
（1）已知向量满足，求的值；
（2）在平面直角坐标系中，已知点，求的值；
（3）已知向量，求的最小值.
数学试题答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【正确答案】D
【2题答案】
【正确答案】C
【3题答案】
【正确答案】A
【4题答案】
【正确答案】A
【5题答案】
【正确答案】C
【6题答案】
【正确答案】C
【7题答案】
【正确答案】B
【8题答案】
【正确答案】B
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
【9题答案】
【正确答案】AD
【10题答案】
【正确答案】AD
【11题答案】
【正确答案】ACD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
【12题答案】
【正确答案】3
【13题答案】
【正确答案】
【14题答案】
【正确答案】7
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
【15题答案】
【正确答案】（1）；
（2）.
【16题答案】
【正确答案】（1）
（2）
【17题答案】
【正确答案】（1）
（2）
【18题答案】
【正确答案】（1），，
（2）取得最小值；取得最大值2
（3）
【19题答案】
【正确答案】（1）2 （2）7
（3）16