辽宁省本溪市2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案)

这是一份辽宁省本溪市2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案)，共7页。试卷主要包含了下列计算正确的是，已知，，若，则的值为，下列图形都是按照一定规律组成的等内容，欢迎下载使用。
（本试卷共23道题 满分100分 考试时间90分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
第一部分 选择题（共20分）
一、选择题（每题2分，共20分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．的绝对值是（ ）
A．3B．C．或3D．
2．下列各数中，比大的数是（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．数据1080000，用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．某校为了了解七年级所有班级学生喜欢阅读的情况，下列做法中比较合理的是（ ）
A．了解每一名学生喜欢阅读的情况
B．了解每一名女生喜欢阅读的情况
C．了解每一名男生喜欢阅读的情况
D．某一个班当中随机抽取7名男同学和7名女同学，了解他们喜欢阅读的情况
6．如图是一个正方体的展开图，与数字3相对的数字是（ ）
第6题图
A．5B．6C．1D．4
7．学校附近文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店打折优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，获得金额87元，若设铅笔卖出x支，则可列的一元一次方程为（ ）
A．B．
C．D．
8．已知，，若，则的值为（ ）
A．6B．2C．D．6或
9．下列图形都是按照一定规律组成的：第1个图形中正三角形（三角形三边长都相等）的边长为1，第2个图形中最小的正三角形边长为，第3个图形中最小的正三角形边长为，依照此规律，第6个图形中的最小正三角形的边长是（ ）
第9题图
A．B．C．D．
10．已知关于x的一元一次方程的解为，a为某个定值，那么关于y的一元一次方程的解为（ ）
A．B．C．D．
第二部分 非选择题（共80分）
二、填空题（本题共5小题，每小题2分，共10分）
11．化简-3a²+a²的结果为______．
12．有理数a，b在数轴上的位置如图．则与的大小为______．
第12题图
13．过六边形的一个顶点能画出对角线的条数是______．
14．若方程是关于x的一元一次方程，则m的值为______．
15．如图小明将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．若与垂直，则的度数为______．
第15题图
三、解答题（本题共8小题，共70分，解答应写出文字说明演算步骤或推理过程）
16．（每题5分，共10分）
计算（1）；解方程（2）
17．（本小题8分）
先化简，再求值：．其中，．
18．（本小题8分）
某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生．进行问卷调查（每人只选一种书籍）．如图，整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．
第18题图
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）这次活动一共调查了多少名学生？
（2）在扇形统计图中其他所在扇形的圆心角等于度？补全条形统计图；
（3）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢科普知识的学生人数．
19．（本小题8分）
如图，线段，点C是线段的中点，点D是线段的中点．
第19题图
（1）求线段的长；
（2）若在线段上有一点E，，求的长．
20．（本小题8分）
七年一班有35人，七年二班有26人，现在需要从两班各抽调一些同学去本溪水洞景区做宣传志愿者活动。如果七年一班抽调的人数比七年二班多三人，那么七年一班剩余的人数恰好是七年二班剩余人数的两倍，问从七年二班抽调了多少人参加了这次志愿者活动？
21．（本小题8分）
某检修小组乘汽车检修公路，向东即为正，向西即为负．某天他们自A地出发，所走路程（单位千米）为，，，，，，．
（1）他们此时是否回到了出发点？若没有，在A地的什么地方，距离A地多远？
（2）若汽车每千米耗油0.07升，回到A地后，这一天共耗油多少升？
22．（本小题10分）
如图的边上有一动点P，从距离O点18厘米的点M出发，沿线段MP向射线OB运动，速度为2cm/每秒，动点Q从点O出发沿射线运动速度为1cm/每秒．P，Q同时出发，设运动时间是t．
第22题图
（1）当点P在上运动时，为多长（用含t的代数式表示）；
（2）当点P在上运动时，t为何值时，能使？
（3）若点Q运动到距离O点16厘米的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值，如果不能，请说明理由．
23．（本小题10分）
甲乙两地相距720公里，一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地。慢车先行驶一小时后快车才开始行驶，已知快车的速度是120公里每小时，慢车的速度是80公里每小时，快车到达乙地后停留了20分钟后立即返回甲地．在快车从甲地出发到再回到甲地的整个过程中，与慢车相遇了两次．问这两次相遇时间间隔是多少？
本溪市2024~2025学年（上）期末教学质量检测
七年级数学试卷答案及评分标准
一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．A 2．B 3．A 4．C 5．D 6．B 7．B 8．D 9．C 10．B
二、填空题（共5小题，每小题2分，共10分）
11． 12． 13．4 14． 15．105°
三、解答题（本题共8小题，共70分，解答应写出文字说明|演算步骤或推理过程）
16．（1）
（2）
17．原式
当，时
原式
18．
（1）（名）
答：这次活动一共调查了200名学生
（2）
（名）
补全的条形统计图，如图
（3）
（名）
答：估计该年级喜欢科普知识的学生人数约为180名
19．（1）点C是线段的中点
点D是线段的中点
（2），两种情况：
①点E在线段上，
②点E在线段上，
20．设七年二班抽调了x人参加了这次志愿者活动
答：从七年二班抽调了20人参加了这次志愿者活动
21．（1）
答：他们此时没有回到出发点，距离A地的东方2千米；
（2）
（升）
答：回到A地后，这一天共耗油4.34升．
22．（1）当点P在上运动时，
（2）
（秒）
t为6时，能使
（3）不能，理由为：点P到达点O时，点Q已经距离O点9cm处，到达点N时须7秒，这个时间点P只能到达14cm处
23．解：设从甲地驶往乙地时，快车行驶x小时追上慢车，由题意得
解得
设整个过程中，慢车行驶了y小时，则快车行驶了小时，由题意得
解得
对于慢车来说，第1次相遇的时候是第3小时，第2次相遇的时候是第8小时
答：这两次相遇时间间隔是5小时