高中人教A版 (2019)空间直线、平面的平行同步达标检测题

这是一份高中人教A版 (2019)空间直线、平面的平行同步达标检测题，共5页。试卷主要包含了空间两条互相平行的直线指的是等内容，欢迎下载使用。
A．在空间内没有公共点的两条直线
B．分别在两个平面内的两条直线
C．在两个不同的平面内且没有公共点的两条直线
D．在同一平面内且没有公共点的两条直线
2．若∠AOB＝∠A1O1B1且OA∥O1A1，eq \(OA,\s\up6(→))与eq \(O1A1,\s\up6(→))的方向相同，则下列结论中正确的是( )
A．OB∥O1B1且eq \(OB,\s\up6(→))与eq \(O1B1,\s\up6(→))的方向相同
B．OB∥O1B1
C．OB与O1B1一定不平行
D．OB与O1B1不一定平行
3．在三棱台A1B1C1-ABC中，G，H分别是AB，AC的中点，则GH与B1C1( )
A．相交 B．异面
C．平行 D．垂直
4.(多选)如图所示，在四面体A-BCD中，M，N，P，Q，E分别是AB，BC，CD，AD，AC的中点，则下列说法中正确的是( )
A．M，N，P，Q四点共面
B．∠QME＝∠CBD
C．△BCD∽△MEQ
D．四边形MNPQ为梯形
5．(多选)已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中(如图)，l⊂平面A1B1C1D1，且l与B1C1不平行，则下列说法可能成立的是( )
A．l与AD平行 B．l与AD相交
C．l与AC平行 D．l与BD平行
6.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别是AB，AC上的点，且AE∶EB＝AF∶FC，则EF与B1C1的位置关系是________．
7.如图，设E，F，G，H依次是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上除端点外的点，且eq \f(AE,AB)＝eq \f(AH,AD)＝λ，eq \f(CF,CB)＝eq \f(CG,CD)＝μ，则下列结论不正确的是( )
A．当λ＝μ时，四边形EFGH是平行四边形
B．当λ≠μ时，四边形EFGH是梯形
C．当λ＝μ＝eq \f(1,2)时，四边形EFGH是平行四边形
D．当λ＝μ≠eq \f(1,2)时，四边形EFGH是梯形
8.如图所示，△ABC和△A′B′C′的对应顶点的连线AA′，BB′，CC′交于同一点O，且eq \f(OA,OA′)＝eq \f(OB,OB′)＝eq \f(OC,OC′)＝eq \f(2,3)，则eq \f(S△ABC,S△A′B′C′)＝______．
9.如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，M1分别是棱AD和A1D1的中点．
求证：∠BMC＝∠B1M1C1.
10.如图所示，四边形ABEF和ABCD都是梯形，BC∥AD且BC＝eq \f(1,2)AD，BE∥FA且BE＝eq \f(1,2)FA，G，H分别为FA，FD的中点．
(1)证明：四边形BCHG是平行四边形；
(2)C，D，F，E四点是否共面？为什么？
8.5.1直线与直线平行（答案）
1.解析：D 两条平行直线可以确定一个平面，且两直线没有公共点．
2．解析：D 如图，当∠AOB＝∠A1O1B1，且OA∥O1A1，eq \(OA,\s\up6(→))与eq \(O1A1,\s\up6(→))的方向相同时，OB与O1B1不一定平行．故选D.
3．解析：C 如图所示，因为G，H分别是AB，AC的中点，所以GH∥BC，又由三棱台的性质得BC∥B1C1，所以GH∥B1C1.
4.解析：ABC 由中位线定理，易知MQ∥BD，ME∥BC，QE∥CD，NP∥BD.对于A，有MQ∥NP，所以M，N，P，Q四点共面，故A说法正确；对于B，根据等角定理，得∠QME＝∠CBD，故B说法正确；对于C，由等角定理，知∠QME＝∠CBD，∠MEQ＝∠BCD，所以△BCD∽△MEQ，故C说法正确；对于D，由三角形的中位线定理，知MQ綉eq \f(1,2)BD，NP綉eq \f(1,2)BD，所以MQ綉NP，所以四边形MNPQ为平行四边形，故D说法不正确．
5．解析：CD 假设l∥AD，则由AD∥BC∥B1C1，知l∥B1C1，这与l与B1C1不平行矛盾，所以l与AD不平行．
又l在上底面中，AD在下底面中，
故l与AD无公共点，故l与AD不相交．
C、D可以成立．
6.解析：在△ABC中，
∵AE∶EB＝AF∶FC，
∴EF∥BC.又BC∥B1C1，
∴EF∥B1C1.
答案：平行
7.解析：D 如图所示，连接BD.∵eq \f(AE,AB)＝eq \f(AH,AD)＝λ，
∴EH∥BD，且EH＝λBD，同理，FG∥BD，且FG＝μBD，
∴EH∥FG.
∴当λ＝μ时，EH＝FG，
∴四边形EFGH是平行四边形．∴选项A、C正确，D错误．当λ≠μ时，EH≠FG，四边形EFGH是梯形，∴选项B正确．
8.解析：∵AA′∩BB′＝O，且eq \f(OA,OA′)＝eq \f(OB,OB′)＝eq \f(2,3)，
∴AB∥A′B′，同理AC∥A′C′，BC∥B′C′.
∵A′B′∥AB，A′C′∥AC，∴∠BAC＝∠B′A′C′，
同理∠ABC＝∠A′B′C′，
∴△ABC∽△A′B′C′，且eq \f(AB,A′B′)＝eq \f(OA,OA′)＝eq \f(2,3)，
∴eq \f(S△ABC,S△A′B′C′)＝(eq \f(2,3))2＝eq \f(4,9).
9.证明：如图，连接MM1，因为在正方形ADD1A1中，M，M1分别为AD，A1D1的中点，所以MM1綉AA1.又AA1綉BB1，
所以MM1∥BB1，且MM1＝BB1，所以四边形BB1M1M为平行四边形，所以B1M1∥BM.同理可得四边形CC1M1M为平行四边形，所以C1M1∥CM.由平面几何知识可知，∠BMC和∠B1M1C1都是锐角，所以∠BMC＝∠B1M1C1.
10.解：(1)证明：由已知FG＝GA，FH＝HD，
可得GH∥AD且GH＝eq \f(1,2)AD.
又BC∥AD且BC＝eq \f(1,2)AD，
∴GH∥BC且GH＝BC，
∴四边形BCHG为平行四边形．
(2)∵BE∥AF且BE＝eq \f(1,2)AF，G为FA的中点，
∴BE∥FG且BE＝FG，
∴四边形BEFG为平行四边形，∴EF∥BG.
由(1)知BG∥CH.∴EF∥CH，∴EF与CH共面．
又D∈FH，∴C，D，F，E四点共面．