初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）探究三角形全等的条件示范课ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）探究三角形全等的条件示范课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了六个条件，不全等，一边一角，三个角，两边一角，三条边，两角一边，思考交流，尝试思考，边边边等内容，欢迎下载使用。
1. 掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性．2.在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，能进行有条理的思考，体会分类思想在数学活动中的应用，积累数学活动经验．3.经历探索三角形全等的条件的过程，体会运用操作、归纳获取数学结论的方法，初步形成解决问题的基本策略．4.通过探索活动，体验数学知识在现实生活中的广泛应用，培养学生勇于探索、敢于创新的精神．
小明踢球时，不小心把学校花架上一块三角形玻璃击碎了，想赶紧去配一块，可是玻璃已经碎了，你能帮他想想办法吗？
要配置玻璃，你先想到什么？
所配三角形玻璃与原三角形玻璃全等
要判断两个三角形全等需要几个条件呢？
△ABC≌△A'B'C'
AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'
∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'
思考 要画一个三角形与已知的三角形全等，你会怎么画？(1)要画一个与已知三角形全等的三角形，至少需要几个与边或角的大小有关的条件?
思考 (2)只给1个条件(一条边或一个角）可以吗？
只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等．
思考 (3)给出2个条件画三角形时，有哪几种可能的情况？
分别按照下面的条件做一做．
只给出1个或2个条件时，都不能保证所画出的两个三角形一定全等．
如果给出3个条件画三角形，有几种可能的情况？
(2)用三根长度分别为4 cm，5 cm和7 cm的木棒摆一个三角形，把你摆出的三角形与同伴摆出的进行比较，它们一定全等吗？
(3)小组合作，选择三条线段作为三角形的三条边，并用尺规作出这个三角形.把你作的三角形与同伴作的进行比较，它们一定全等吗?
三边分别相等的两个三角形全等．
如图，在△ABC与△A'B'C'中：
∴△ABC≌△A'B'C'(SSS).
操作交流 若已知三角形的三边，你能用尺规作出这个三角形吗？并与同伴交流“作这个三角形”的方法和步骤.
如图，已知线段a，b，c，用尺规作△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.
作法：(1)作一条线段BC=a；(2)分别以点B，C为圆心，以c，b的长为半径画弧，两弧交于点 A；(3)连接AB，AC.△ABC就是所求作的三角形.
尝试操作 用长度适当的木条，把它们分别做成三角形和四边形框架，并拉动它们.你发现什么？
三角形的大小和形状是固定不变的
只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了．
思考交流 在生活中，我们经常会看到应用三角形稳定性的例子.
你还能举出一些其他的例子吗?
例：如图，在△ABC中，ABAC，AD是中线， △ACD与△ABD全等吗？为什么？
解：△ACD≌△ABD．理由如下：在△ABC与△ABD中，因为AD是△ABC中线，所以BDCD．又因为ABAC，ADAD．根据SSS，所以△ACD≌△ABD．
1.如图，AB=CD，AD=CB，那么下列结论中错误的是（ ） A.∠A=∠C B. AB=AD C. AD//BC D. AB//CD
解：由AB=CD，AD=CB，BD=BD得，△ABC≌△ABD，故∠A=∠C， A选项正确．∠ADB=∠CBD， 从而AD//BC，C选项正确．∠ABD=∠CDB， 从而AB//CD，D选项正确．故选B．
2.已知：如图，在△ABC中，AB=AC.点D，E在BC上，且AD=AE，BE=CD.求证：△ABD≌△ACE.
证明：∵BE=CD，(已知) ∴ BE–DE=CD–DE，(等式的性质) 即BD=CE.在△ABD和△ACE中，
∴ △ABD≌△ACE.(SSS)
3. 如图，已知AD=BC，BD=AC．试说明∠ADB=∠BCA．
证明：在△ADB和△BCA中，
∴ △ABD≌△BAC (SSS) ．
∴ ∠ADB=∠BCA
三角形全等的判定|SSS
三边分别相等的两个三角形全等.简记为“边边边”或“SSS”.