2023-2024学年山西省大同市左云县五年级（下）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年山西省大同市左云县五年级（下）期中数学试卷，共15页。试卷主要包含了仔细读题，认真填空，认真思考，谨慎判断，细心理解，慎重选择，看清数据，细心计算，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）用分数表示涂色部分。
2．（2分）在14﹣x＝8，7×5＝35，x÷0.9＝1.8，100x，79＜83x中方程有 个，等式有 个。
3．（3分）一根5米长的钢管剪切成同样长的8小段，每段长( )( )米，每段占全长的( )( )，每段长是1米的-( )( )。
4．（4分）服装厂用80米毛料加工28套西服，每套用毛料x米，还剩1.6米．根据这些信息，填完下面的方程．
28x+ ＝ ；
﹣28x＝ ．
5．（2分）511的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位．
6．（3分）23秒=( )( )分
21厘米=( )( )米
7克=( )( )千克
7．（3分）若a、b都是大于0的自然数，a÷b＝9，则，a和b的最大公因数是 ，a和b的最小公倍数是 ；b是非0自然数，若a＝b+1，则a、b的最小公倍数是 ．
8．（1分）有三个连续的偶数，最小的是x，这三个偶数的和是 ．
9．（1分）一个三位数，个位是最小的合数，十位是最小的质数，百位是最小的奇数，这个三位数是 ．
10．（2分）写出每组数的最大公因数：
（48，12）＝
（36，28）＝
写出每组数的最小公倍数：
（15，10）＝
（7，63）＝
11．（2分）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，他们之间的换算关系是b＝2a﹣10，（b表示码数，a表示厘米数），一双38码的鞋适合 厘米长的脚穿；小华的脚长25.5厘米，他应该选用 码的鞋。
12．（2分）《水浒传》是我国四大名著之一，小说成功塑造了“水泊梁山108条好汉”的形象。108的最大因数是 ，比108小的三位数中，既是2的倍数，又是因数3的倍数是 。
二、认真思考，谨慎判断。（每题1分，共5分）
13．（1分）个位是3、6、9的数一定是3的倍数。
14．（1分）一条水渠6天修完，平均每天修16千米．
15．（1分）非0自然数中，不是合数就是质数．
16．（1分）折线统计图的特点是可以清晰地看出数目的变化趋势。
17．（1分）等式两边同时乘或除以一个相同的数，所得的结果仍是一个等式． ．
三、细心理解，慎重选择。（每题2分，共10分）
18．（2分）下面信息资料中，适合用折线统计图表示的是（ ）
A．水果店卖出各种水果的数量
B．小夏一天摄入的营养占比情况
C．水库某天水位的涨落变化情况
D．某工厂各车间完成的产品数量
19．（2分）一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余．最少可以分成（ ）
A．12个B．15个C．9个D．6个
20．（2分）把一根木料截成两段，第一段长47米，第二段占全长的47，那么这两段相比（ ）
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法确定
21．（2分）著名的“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面算式中，符合这个猜想的是（ ）
A．4＝1+3B．13＝2+11C．20＝9+11D．36＝17+19
22．（2分）下面说法正确的有（ ）个。
①一个两位数是2、3、5的公倍数，这个数最小是30，最大是90。
②1+3+5+7+……+97+99的和是奇数。
③两个不同的质数相乘，积的因数有且仅有4个。
④a是b的倍数，b是c的倍数，那么a一定是c的倍数。
A．1B．2C．3D．4
四、看清数据，细心计算。（26分）
23．（8分）直接写出得数。
24．（12分）解方程。
（0.7+x）÷0.2＝21
1.6x+0.2×8＝8
4x÷8＝60
4x﹣0.6x＝17
25．（6分）看图列方程并解答。
五、走进生活，解决问题。（5+4+5+5+5+7＝31分）
26．（5分）据了解2023年第一季度，我国5G平均用户下载速率为348.31Mbps，比4G平均用户下载速率的7倍还要多8.32Mbps，4G平均用户下载速率是多少Mbps？（Mbps是一种传输速率单位）（列方程解题）
27．（4分）今年1月份，小军和小丁去参加读书分享会。小军每6天去一次，小丁每8天去一次。1月2日两人在读书会上相遇，1月几日他们会再次相遇？
28．（5分）甲、乙两辆汽车从杭州、苏州两地同时开出，相向而行，经过0.8小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.25倍。
（1）甲、乙两车可能在上图中的 点相遇。
（2）杭州、苏州两地相距约162千米，乙车每小时行驶多少千米？
29．（5分）张奶奶家门前有一个长20米，宽12米的长方形池塘，张奶奶要在池塘四周围一圈挡板，为了美观张奶奶要求所用每块挡板的长度相同。至少需要几块长度相等的挡板？
30．（5分）北京时间2023年5月10日21时22分，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射。天舟六号此行的主要任务是把货包和推进剂等物资送上天。天舟六号装载了5.8吨货包，装载的推进剂是天舟五号装载的推进剂的1.25倍，比天舟五号装载的推进剂多0.35吨。天舟五号、六号分别装载多少吨推进剂？（列方程解题）
31．（7分）小伟爸爸想购买汽车，小伟了解到全国近几年燃油车和新能源车销售量情况如图所示。请根据图中信息回答下列问题。
（1）观察统计图可知，新能源汽车的销售量整体呈现 趋势；燃油车的销售量的变化趋势是： 。
（2）燃油车和新能源车 年销售量的差距最大，相差 万辆。
（3）从统计图中你能发现什么信息？
2023-2024学年山西省大同市左云县五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、仔细读题，认真填空。（每空、每个分数或每式各1分，共28分）
1．（3分）用分数表示涂色部分。
【解答】解：把正方形平均分成了8份，涂色部分占其中的3份。
把8个圆平均分成了4份，涂色部分占其中的3份。
把六边形平均分成了6份，涂色部分占其中的3份。
2．（2分）在14﹣x＝8，7×5＝35，x÷0.9＝1.8，100x，79＜83x中方程有 2 个，等式有 3 个。
【解答】解：方程有：14﹣x＝8、x÷0.9＝1.8；
等式有：14﹣x＝8、7×5＝35、x÷0.9＝1.8；
所以在14﹣x＝8，7×5＝35，x÷0.9＝1.8，100x，79＜83x中方程有2个，等式有3个。
故答案为：2，3。
3．（3分）一根5米长的钢管剪切成同样长的8小段，每段长( )( )米，每段占全长的( )( )，每段长是1米的-( )( )。
【解答】解：5÷8=58（米）
1÷8=18
58÷1=58
即每段长58米。每段占全长的18。每段长是一米的58。
故答案为：58；18；58。
4．（4分）服装厂用80米毛料加工28套西服，每套用毛料x米，还剩1.6米．根据这些信息，填完下面的方程．
28x+ 1.6 ＝ 80 ；
80 ﹣28x＝ 1.6 ．
【解答】解：
（1）设每套西服用毛料x米，根据题意可得：
28x+1.6＝80
28x+1.6﹣1.6＝80﹣1.6
28x＝78.4
28x÷28＝78.4÷28
x＝2.8
答：每套西服用毛料2.8米；
（2）设每套西服用毛料x米，根据题意可得：
80﹣28x＝1.6
80﹣28x+28x＝1.6+28x
80＝1.6+28x
80﹣1.6＝1.6+28x﹣1.6
78.4＝28x
78.4÷28＝28x÷28
2.8＝x
x＝2.8
答：每套西服用毛料2.8米．
故答案为：1.6；80；80；1.6；
5．（2分）511的分数单位是 111 ，它有 5 个这样的分数单位．
【解答】解：511的分母是11，所以它的分数单位是111，分子是5，所以它有5个这样的分数单位；
故答案为：111，5．
6．（3分）23秒=( )( )分
21厘米=( )( )米
7克=( )( )千克
【解答】解：23秒=2360分
21厘米=21100米
7克=71000千克
故答案为：2360；21100；71000。
7．（3分）若a、b都是大于0的自然数，a÷b＝9，则，a和b的最大公因数是 b ，a和b的最小公倍数是 a ；b是非0自然数，若a＝b+1，则a、b的最小公倍数是 ab ．
【解答】解：①因为a÷b＝9
所以a是b的倍数
所以最大公因数是b，最小公倍数是a，
②因为a＝b+1
所以a和b是互质数
所以最小公倍数是ab
故答案为：b；a；ab．
8．（1分）有三个连续的偶数，最小的是x，这三个偶数的和是 3x+6 ．
【解答】解：x+x+2+x+4
＝3x+6
答：这三个偶数的和是3x+6．
故答案为：3x+6．
9．（1分）一个三位数，个位是最小的合数，十位是最小的质数，百位是最小的奇数，这个三位数是 124 ．
【解答】解：此数写作：124．
故答案为：124．
10．（2分）写出每组数的最大公因数：
（48，12）＝ 12
（36，28）＝ 4
写出每组数的最小公倍数：
（15，10）＝ 30
（7，63）＝ 63
【解答】解：48是12的4倍，所以48和12的最大公因数是12；
36＝2×2×3×3，28＝2×2×7，所以36和28的最大公因数是2×2＝4。
（48，12）＝12
（36，28）＝4
15＝3×5，10＝2×5，所以15和10的最小公倍数是2×3×5＝30；
63是7的9倍，所以7和63的最小公倍数是63。
（15，10）＝30
（7，63）＝63
故答案为：12，4；30，63。
11．（2分）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，他们之间的换算关系是b＝2a﹣10，（b表示码数，a表示厘米数），一双38码的鞋适合 24 厘米长的脚穿；小华的脚长25.5厘米，他应该选用 41 码的鞋。
【解答】解：（1）把b＝38代入式子b＝2a﹣10，则
b＝2a﹣10
38＝2a﹣10
38+10＝2a
2a＝48
a＝48÷2
a＝24
一双38码的鞋适合24厘米长的脚穿。
（2）把a＝25.5代入b＝2a﹣10，则
b＝2a﹣10
＝2×25.5﹣10
＝51﹣10
＝41
他应该选用41码的鞋。
故答案为：24；41。
12．（2分）《水浒传》是我国四大名著之一，小说成功塑造了“水泊梁山108条好汉”的形象。108的最大因数是 108 ，比108小的三位数中，既是2的倍数，又是因数3的倍数是 102 。
【解答】解：《水浒传》是我国四大名著之一，小说成功塑造了“水泊梁山108条好汉”的形象。108的最大因数是108，比108小的三位数中，既是2的倍数，又是因数3的倍数是102。
故答案为：108，102。
二、认真思考，谨慎判断。（每题1分，共5分）
13．（1分）个位是3、6、9的数一定是3的倍数。 ×
【解答】解：一个数各个数位数的和是3个倍数，这个数就是3个倍数，所以原题说法错误。
故答案为：×。
14．（1分）一条水渠6天修完，平均每天修16千米． ×
【解答】解：1÷6=16；
答：一条水渠6天修完平均每天修16；
所以本题说法错误．
故答案为：×．
15．（1分）非0自然数中，不是合数就是质数． ×
【解答】解：因为1既不是质数，也不是合数，
所以“非0自然数中，不是合数就是质数”这种说法不正确．
故答案为：×．
16．（1分）折线统计图的特点是可以清晰地看出数目的变化趋势。 √
【解答】解：折线统计图的特点是可以清晰地看出数目的变化趋势，说法正确。
故答案为：√。
17．（1分）等式两边同时乘或除以一个相同的数，所得的结果仍是一个等式． × ．
【解答】解：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；需要限制相同的这个数，必须得0除外，因为0做除以无意义；
故答案为：×．
三、细心理解，慎重选择。（每题2分，共10分）
18．（2分）下面信息资料中，适合用折线统计图表示的是（ ）
A．水果店卖出各种水果的数量
B．小夏一天摄入的营养占比情况
C．水库某天水位的涨落变化情况
D．某工厂各车间完成的产品数量
【解答】解：A．水果店卖出各种水果的数量，适合用条形统计图表示；
B．小夏一天摄入的营养占比情况，适合用扇形统计图表示；
C．水库某天水位的涨落变化情况，适合用折线统计图表示；
D．某工厂各车间完成的产品数量，适合用条形统计图表示。
故选：C。
19．（2分）一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余．最少可以分成（ ）
A．12个B．15个C．9个D．6个
【解答】解：24＝2×2×2×3，
18＝2×3×3，
所以24和18的最大公因数是；2×3＝6，即小正方形的边长是6厘米，
长方形纸的长边可以分；24÷6＝4（个），
宽边可以分：18÷6＝3（个），
一共可以分成：4×3＝12（个）；
故选：A．
20．（2分）把一根木料截成两段，第一段长47米，第二段占全长的47，那么这两段相比（ ）
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法确定
【解答】解：第一段占全长的1-47=37，
37＜47，因此，第二段长．
故选：B．
21．（2分）著名的“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面算式中，符合这个猜想的是（ ）
A．4＝1+3B．13＝2+11C．20＝9+11D．36＝17+19
【解答】解：A．“4＝1+3”中1既不是质数，也不是合数，不符合猜想；
B．“13＝2+11”中13是奇数，不是偶数，不符合猜想；
C．“20＝9+11”中9是合数，不是质数，不符合猜想；
D．“36＝17+19”中36是偶数，17和19是质数，符合猜想。
故选：D。
22．（2分）下面说法正确的有（ ）个。
①一个两位数是2、3、5的公倍数，这个数最小是30，最大是90。
②1+3+5+7+……+97+99的和是奇数。
③两个不同的质数相乘，积的因数有且仅有4个。
④a是b的倍数，b是c的倍数，那么a一定是c的倍数。
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：①一个两位数是2、3、5的公倍数，这个数最小是30，最大是90，说法正确；
②1、3、5、……、99，有50个奇数，奇数+奇数＝偶数，偶数+偶数＝偶数，1+3+5+7+…+97+99的和是偶数，原题说法错误；
③两个不同的质数相乘，积的因数除了1和求出的积，剩下就是这两个不同的质数，如2×3＝6，6的因数有1、2、3、6，两个不同的质数相乘，积的因数有且仅有4个，说法正确。
④a是b的倍数，b是c的倍数，那么a一定是c的倍数，说法正确，如20是10的倍数，10是5的倍数，20是5的倍数。
说法正确的有3个。
故选：C。
四、看清数据，细心计算。（26分）
23．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
24．（12分）解方程。
（0.7+x）÷0.2＝21
1.6x+0.2×8＝8
4x÷8＝60
4x﹣0.6x＝17
【解答】解：（0.7+x）÷0.2＝21
（0.7+x）÷0.2×0.2＝21×0.2
0.7+x＝4.2
0.7+x﹣0.7＝4.2﹣0.7
x＝3.5
1.6x+0.2×8＝8
1.6x+1.6＝8
1.6x+1.6﹣1.6＝8﹣1.6
1.6x＝6.4
1.6x÷1.6＝6.4÷1.6
x＝4
4x÷8＝60
4x÷8×8＝60×8
4x＝480
4x÷4＝480÷4
x＝120
4x﹣0.6x＝17
3.4x＝17
3.4x÷3.4＝17÷3.4
x＝5
25．（6分）看图列方程并解答。
【解答】解：（1）x+5x＝96
6x＝96
x＝16
答：x为16。
（2）2.4x÷2＝4.8
1.2x＝4.8
x＝4
答：x为4。
五、走进生活，解决问题。（5+4+5+5+5+7＝31分）
26．（5分）据了解2023年第一季度，我国5G平均用户下载速率为348.31Mbps，比4G平均用户下载速率的7倍还要多8.32Mbps，4G平均用户下载速率是多少Mbps？（Mbps是一种传输速率单位）（列方程解题）
【解答】解：设4G平均用户下载速率是xMbps。
7x+8.32＝348.31
7x+8.32﹣8.32＝348.31﹣8.32
7x＝339.99
7x÷7＝339.99÷7
x＝48.57
答：4G平均用户下载速率是48.57Mbps。
27．（4分）今年1月份，小军和小丁去参加读书分享会。小军每6天去一次，小丁每8天去一次。1月2日两人在读书会上相遇，1月几日他们会再次相遇？
【解答】解：6＝2×3
8＝2×2×2
所以，6和8的最小公倍数是：2×3×2×2＝24。
1月2日+24日＝1月26日
答：1月26日他们会再次相遇。
28．（5分）甲、乙两辆汽车从杭州、苏州两地同时开出，相向而行，经过0.8小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.25倍。
（1）甲、乙两车可能在上图中的 B 点相遇。
（2）杭州、苏州两地相距约162千米，乙车每小时行驶多少千米？
【解答】解：（1）甲、乙两车可能在上图中的B点相遇。
（2）162÷0.8÷（1+1.25）
＝202.5÷2.25
＝90（千米/小时）
答：乙车每小时大约行驶90千米。
故答案为：B。
29．（5分）张奶奶家门前有一个长20米，宽12米的长方形池塘，张奶奶要在池塘四周围一圈挡板，为了美观张奶奶要求所用每块挡板的长度相同。至少需要几块长度相等的挡板？
【解答】解：20＝2×2×5
12＝2×2×3
20和12的最大公因数是：2×2＝4
即每块挡板最长是4米。
（20+12）×2
＝32×2
＝64（米）
64÷4＝16（块）
答：至少需要16块长度相等的挡板。
30．（5分）北京时间2023年5月10日21时22分，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射。天舟六号此行的主要任务是把货包和推进剂等物资送上天。天舟六号装载了5.8吨货包，装载的推进剂是天舟五号装载的推进剂的1.25倍，比天舟五号装载的推进剂多0.35吨。天舟五号、六号分别装载多少吨推进剂？（列方程解题）
【解答】解：设天舟五号装载x吨推进剂，则天舟六号装载1.25x吨推进剂。
1.25x﹣x＝0.35
0.25x＝0.35
x＝1.4
1.4+0.35＝1.75（吨）
答：天舟五号装载1.4吨推进剂，天舟六号装载1.75吨推进剂。
31．（7分）小伟爸爸想购买汽车，小伟了解到全国近几年燃油车和新能源车销售量情况如图所示。请根据图中信息回答下列问题。
（1）观察统计图可知，新能源汽车的销售量整体呈现 上升 趋势；燃油车的销售量的变化趋势是： 整体呈现下降趋势 。
（2）燃油车和新能源车 2017 年销售量的差距最大，相差 2813.5 万辆。
（3）从统计图中你能发现什么信息？
【解答】解：（1）观察统计图可知，新能源汽车的销售量整体呈现 上升趋势；燃油车的销售量的变化趋势是：整体呈现下降趋势。
（2）2802﹣50.7＝2751.3（万辆）
2887﹣73.5＝2813.5（万辆）
2751.3＜2813.5
答：燃油车和新能源车2017年销售量的差距最大，相差2813.5万辆。
（3）从统计图中我发现：燃油车的销量逐渐下降，而新能源车的销量逐渐增加。（答案不唯一）
故答案为：上升，整体呈现下降趋势；2017，2813.5。
9.3﹣8.1＝
5.6÷0.8＝
0.84+2.4＝
9.6n﹣6n＝
0.18+0.2＝
5.4÷0.06＝
9×0.8＝
2.5m+5m＝
题号
18
19
20
21
22
答案
C
A
B
D
C
9.3﹣8.1＝
5.6÷0.8＝
0.84+2.4＝
9.6n﹣6n＝
0.18+0.2＝
5.4÷0.06＝
9×0.8＝
2.5m+5m＝
9.3﹣8.1＝1.2
5.6÷0.8＝7
0.84+2.4＝3.24
9.6n﹣6n＝3.6n
0.18+0.2＝0.38
5.4÷0.06＝90
9×0.8＝7.2
2.5m+5m＝7.5m