2022-2023学年广东省深圳市龙岗区六年级（下）期中数学试卷

这是一份2022-2023学年广东省深圳市龙岗区六年级（下）期中数学试卷，共18页。试卷主要包含了我会填，我会算，我会画，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）比较等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积的大小，结果是（ ）
A．长方体体积大B．正方体体积大
C．圆柱体积大D．一样大
2．（2分）下面选项中，哪个选项的两个比能组成比例？（ ）
A．和6：18B．18和：6
C．6：和18：3D．：6和：18
3．（2分）以一个长方形的长为轴，把它旋转一周，可以得到一个（ ）
A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．正方体
4．（2分）在一个高30厘米的圆锥形容器中盛满水，再把水倒入和它等底等高的圆柱形容器中，圆柱形容器内水的高度是（ ）
A．10B．30C．60D．90
5．（2分）在一个比例中，已知两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的质数（ ）
A．1B．2C．D．4
6．（2分）如图，如果x和y成反比例，“？”处应填（ ）
A．0.8B．3.6C．0.5D．10
7．（2分）时钟的分针从3：15走到3：30，旋转了（ ）度．
A．15B．30C．60D．90
8．（2分）如图，俄罗斯方块从上空落下，每次逆时针旋转90°，旋转9次后（ ）
A．B．C．D．
9．（2分）一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，以较长直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积是（ ）3。
A．12πB．16πC．36πD．48π
10．（2分）甲乙两地相距240千米，在地图上画出两地的距离是12厘米，这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：20000B．1：200000C．1：2000000D．2000000：1
11．（2分）如图，线段AB是绕点（ ）顺时针旋转了90°。
A．AB．BC．CD．D
12．（2分）将一个正方体木块削成一个最大的圆柱，正方体木块的使用率约是（ ）
A．80%B．78.5%C．66.66%D．33.33%
13．（2分）计算一个圆柱形通风筒需要多少铁皮，就是求它的（ ）
A．侧面积B．底面积
C．底面积+侧面积D．底面积×2+侧面积
14．（2分）下列各数中，能与3，5和10组成比例的是（ ）
A．2B．4C．6D．8
15．（2分）如图，A是正三角形中心点，沿中心点A转动图形（ ）度，能与原三角形重合．
A．60°B．90°C．180°D．120°
16．（2分）一个三角形3个内角的度数比是2：3：5，这个三角形一定是（ ）
A．直角三角形B．钝角三角形
C．锐角三角形D．无法确定
17．（2分）一辆汽车3小时行驶126千米，照这样的速度，（ ）小时可以行驶168千米。
A．3.25B．3.5C．4D．4.25
18．（2分）求一个圆柱形水桶能装多少升水，就是求这个水桶的（ ）
A．侧面积B．表面积C．体积D．容积
19．（2分）已知（a，b均不为0），那么下面等式不成立的是（ ）
A．a：b＝5：6B．：＝6：5C．a×6＝b×5D．a×＝b×
20．（2分）一根圆木长2米，把它截成同样长的四段后，表面积增加60平方分米（ ）立方米．
A．0.2B．200C．0.4D．20
21．（2分）两个圆柱的高相等，底面半径的比是2：5，它们体积的比是（ ）
A．2：5B．2：7C．4：25D．8：125
22．（2分）下面哪种情况采用了图形的缩小原理？（ ）
A．工程师给零件画的平面图。
B．王老师用投影仪播放幻灯片。
C．爷爷用放大镜看报纸。
D．售楼处的沙盘。
23．（2分）把这个线段比例转化成数字比例尺是（ ）
A．1：40B．1：120C．1：1200000D．1：4000000
24．（2分）在一张比例尺是10：1的设计图纸上，一个机械配件两个部分的夹角是75°，这个夹角的实际度数是（ ）
A．7.5°B．75°C．750°D．25°
25．（2分）下面的数量关系成反比例的是（ ）
A．图上距离一定，比例尺和实际距离。
B．长方形的长不变，面积和宽。
C．一箱苹果，吃掉的个数和剩下的个数。
D．圆柱的底面积一定，体积和高。
26．（2分）一个圆柱侧面展开是正方形，那么圆柱的高与底面直径的比是（ ）
A．1：1B．π：1C．1：πD．2π：1
27．（2分）沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的时间来计时的。如图是一个沙漏（由两个完全相同的圆锥组成）（单位：cm），这个沙漏的容积是（ ）cm3。
A．40πB．80πC．160πD．240π
28．（2分）用一张长方形纸卷成一个圆柱的侧面，在下面圆片中能够作为圆柱底面的是（ ）
A．①②B．②③C．①③D．①②③
29．（2分）如图，取一条长方形纸条，沿平行于长的方向画2条三等分线，做成一个莫比乌斯带。沿莫比乌斯带的2条三等分线剪开，纸带会变成（ ）
A．1B．2C．3D．4
30．（2分）如图，有大小两种玻璃球，放入装有同样多水的圆柱形容器中。图4中水的深度是（ ）
A．6.3B．6.5
C．6.7D．以上都不对
二、我会填。（每小题2分，共10分）
31．（2分）学校要建两个大小相同的圆柱形花坛，花坛的内直径是2米，要填40厘米厚的土，那么填花坛需要 千克土。（结果保留π）
32．（2分）一个机器零件长2.5mm，画在图纸上长3cm，则这幅图纸的比例尺是 。
33．（2分）若（A，B≠0），那么A：B＝ ： 。
34．（2分）为了提升城市整体形象，提高人行道的品味，助力文明城市创建，改用边长为6dm的方砖重铺，需要购买这样的方砖 块。
35．（2分）用一块长28.26厘米、宽15.7厘米的长方形铁皮，应配上直径是 厘米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的容器．
三、我会算。（每小题12分，共12分）
36．（12分）我会算。
四、我会画。（共3分）
37．（3分）一个三角形的三个顶点分别是A（2，6），B（2，3），C（4，3）。先按要求画出这个三角形，再绕点C把这个三角形按顺时针方向旋转90°。
五、我会解决问题。（每小题5分，共15分）
38．（5分）在比例尺为1：3000000的地图上，量得甲、乙两城市之间的距离是15cm，一辆汽车以每时90km的速度从甲地开往乙地
39．（5分）一种奶茶由牛奶和茶配制而成，每杯奶茶中牛奶和茶的质量比是5：3。如果有牛奶和茶各30kg，牛奶用完时
40．（5分）从里面量一个圆锥形容器的底面半径是6cm，高是7.5cm，从里面量一个圆柱形容器的底面半径是7.5cm，圆柱形容器中水深是多少cm？
2022-2023学年广东省深圳市龙岗区六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共30小题）
一、我会选，把正确答案前面的字母填在括号里。（每小题2分，共60分）
1．（2分）比较等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积的大小，结果是（ ）
A．长方体体积大B．正方体体积大
C．圆柱体积大D．一样大
【解答】解：因为圆柱、正方体和长方体的体积都等于底面积乘高、正方体。
故选：D。
2．（2分）下面选项中，哪个选项的两个比能组成比例？（ ）
A．和6：18B．18和：6
C．6：和18：3D．：6和：18
【解答】解：A.×18＝7，，因为，所以：；
B.×6＝2，，所以：3能组成比例；
C.6×3＝18，×18＝3，所以4：；
D..×18＝6，，因为，所以：18不能组成比例。
故选：B。
3．（2分）以一个长方形的长为轴，把它旋转一周，可以得到一个（ ）
A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．正方体
【解答】解：以一个长方形的长为轴，把它旋转一周；
故选：B．
4．（2分）在一个高30厘米的圆锥形容器中盛满水，再把水倒入和它等底等高的圆柱形容器中，圆柱形容器内水的高度是（ ）
A．10B．30C．60D．90
【解答】解：根据分析，水在圆柱容器内的高是圆锥容器内高的，
30×＝10（厘米）；
答：水面高度是10厘米．
故选：A．
5．（2分）在一个比例中，已知两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的质数（ ）
A．1B．2C．D．4
【解答】解：根据两个内项互为倒数，
那么两个外项也互为倒数，乘积是1；
又因为最小的质数是2，
所以另一个外项是：6÷2＝；
故选：C．
6．（2分）如图，如果x和y成反比例，“？”处应填（ ）
A．0.8B．3.6C．0.5D．10
【解答】解：令？＝a
       400×a＝2×160
       400×a＝320
400×a÷400＝320÷400
              a＝0.3
故选：A。
7．（2分）时钟的分针从3：15走到3：30，旋转了（ ）度．
A．15B．30C．60D．90
【解答】解：3时15分到3时30分，分针走了15分钟，
8°×15＝90°．
答：分针旋转了90度．
故选：D．
8．（2分）如图，俄罗斯方块从上空落下，每次逆时针旋转90°，旋转9次后（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：9÷4＝
俄罗斯方块从上空落下，每次逆时针旋转90°，落下的形状是。
故选：D。
9．（2分）一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，以较长直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积是（ ）3。
A．12πB．16πC．36πD．48π
【解答】解：×π×72×4
＝6π×4
＝12π（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是12πcm3。
故选：A。
10．（2分）甲乙两地相距240千米，在地图上画出两地的距离是12厘米，这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：20000B．1：200000C．1：2000000D．2000000：1
【解答】解：240千米＝24000000厘米
比例尺＝12：24000000＝1：2000000。
故选：C。
11．（2分）如图，线段AB是绕点（ ）顺时针旋转了90°。
A．AB．BC．CD．D
【解答】解：线段AB是绕点C顺时针旋转了90°。
故选：C。
12．（2分）将一个正方体木块削成一个最大的圆柱，正方体木块的使用率约是（ ）
A．80%B．78.5%C．66.66%D．33.33%
【解答】解：设正方体的棱长是1
正方体的体积是1×2×1＝1
7÷2＝0.5
圆柱的体积是：
3.14×0.32×1
＝3.14×0.25×1
＝5.785
0.785÷1＝78.3%
 答：正方体木块的使用率约是78.5%。
故选：B。
13．（2分）计算一个圆柱形通风筒需要多少铁皮，就是求它的（ ）
A．侧面积B．底面积
C．底面积+侧面积D．底面积×2+侧面积
【解答】解：由分析得：计算圆柱形通风管用多少铁皮，就是求它的侧面积。
故选：A。
14．（2分）下列各数中，能与3，5和10组成比例的是（ ）
A．2B．4C．6D．8
【解答】解：A、2×10＝20，2不能与4；
B、3×10＝30，4不能与2；
C、3×10＝30，6能与2；
D、3×10＝30，8不能与5．
故选：C．
15．（2分）如图，A是正三角形中心点，沿中心点A转动图形（ ）度，能与原三角形重合．
A．60°B．90°C．180°D．120°
【解答】解：该图是一个正三角形，
因为360°÷3＝120°，所以该图形绕中心至少旋转120度后能和原来的图形重合．
故选：D．
16．（2分）一个三角形3个内角的度数比是2：3：5，这个三角形一定是（ ）
A．直角三角形B．钝角三角形
C．锐角三角形D．无法确定
【解答】解：180°×
＝180°×
＝90°
有一个角是90°的角是直角三角形
答：这个三角形一定是直角三角形。
故选：A。
17．（2分）一辆汽车3小时行驶126千米，照这样的速度，（ ）小时可以行驶168千米。
A．3.25B．3.5C．4D．4.25
【解答】解：168÷（126÷3）
＝168÷42
＝4（小时）
答：4小时可以行驶168千米。
故选：C。
18．（2分）求一个圆柱形水桶能装多少升水，就是求这个水桶的（ ）
A．侧面积B．表面积C．体积D．容积
【解答】解：由容积的意义可知，一个圆柱形水桶能装多少升水是它容纳物体的多少．
故选：D．
19．（2分）已知（a，b均不为0），那么下面等式不成立的是（ ）
A．a：b＝5：6B．：＝6：5C．a×6＝b×5D．a×＝b×
【解答】解：A.a：b＝5：6可以写成4b＝6a，故本选项成立；
B.：＝6：5可以写成＝，故本选项成立；
C.a×6＝b×4，即5b＝6a；
D.a×＝b×，故本选项不成立。
故选：D。
20．（2分）一根圆木长2米，把它截成同样长的四段后，表面积增加60平方分米（ ）立方米．
A．0.2B．200C．0.4D．20
【解答】解：60平方分米＝0.6平方米，
4.6÷6×4＝0.2（立方米），
答：原来圆木的体积是2.2立方米．
故选：A．
21．（2分）两个圆柱的高相等，底面半径的比是2：5，它们体积的比是（ ）
A．2：5B．2：7C．4：25D．8：125
【解答】解：两个圆柱的高相等，底面半径的比为2：5
52：55＝4：25
故选：C。
22．（2分）下面哪种情况采用了图形的缩小原理？（ ）
A．工程师给零件画的平面图。
B．王老师用投影仪播放幻灯片。
C．爷爷用放大镜看报纸。
D．售楼处的沙盘。
【解答】解：A.工程师给零件画的平面图可能是放大，也可能是缩小。
B.王老师用投影仪播放幻灯片，是放大。
C.爷爷用放大镜看报是把实际物体的放大。
D.售楼处的沙盘是缩小原理。
故选：D。
23．（2分）把这个线段比例转化成数字比例尺是（ ）
A．1：40B．1：120C．1：1200000D．1：4000000
【解答】解：40千米＝4000000厘米
比例尺为1：4000000。
故选：D。
24．（2分）在一张比例尺是10：1的设计图纸上，一个机械配件两个部分的夹角是75°，这个夹角的实际度数是（ ）
A．7.5°B．75°C．750°D．25°
【解答】解：根据比例尺是10：1的设计图纸，即图上距离是10厘米，是长度尺寸是按比例放大，只与两边叉开的程度有关，
所以角的度数是不会变的，这个夹角的实际度数还是75度。
故选：B。
25．（2分）下面的数量关系成反比例的是（ ）
A．图上距离一定，比例尺和实际距离。
B．长方形的长不变，面积和宽。
C．一箱苹果，吃掉的个数和剩下的个数。
D．圆柱的底面积一定，体积和高。
【解答】解：A：图上距离＝比例尺×实际距离，图上距离一定；
B：因为长方形的面积÷宽＝长方形的长（一定），是商一定，长方形的面积与宽成正比例；
C：一箱苹果＝吃掉的个数+剩下的个数，是和一定，吃掉的个数和剩下的个数不成比例；
D：.圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的底面积＝圆柱的体积÷高，体积和高成正比例。
故选：A。
26．（2分）一个圆柱侧面展开是正方形，那么圆柱的高与底面直径的比是（ ）
A．1：1B．π：1C．1：πD．2π：1
【解答】解：底面周长即圆柱的高＝πd。
圆柱高与底面直径的比是：πd：d＝π：1。
故选：B。
27．（2分）沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的时间来计时的。如图是一个沙漏（由两个完全相同的圆锥组成）（单位：cm），这个沙漏的容积是（ ）cm3。
A．40πB．80πC．160πD．240π
【解答】解：π（6÷2）2×15×2
＝π×16×15×7
＝80π×2
＝160π（cm3）
答：这个沙漏的容积是160πcm3。
故选：C。
28．（2分）用一张长方形纸卷成一个圆柱的侧面，在下面圆片中能够作为圆柱底面的是（ ）
A．①②B．②③C．①③D．①②③
【解答】解：2×3.14×4＝25.12（厘米）
3.14×5＝15.2（厘米）
3.14×4＝12.56（厘米）
所以能够作为圆柱底面是直径6厘米、直径4厘米的圆。
故选：B。
29．（2分）如图，取一条长方形纸条，沿平行于长的方向画2条三等分线，做成一个莫比乌斯带。沿莫比乌斯带的2条三等分线剪开，纸带会变成（ ）
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：莫比乌斯带沿虚线剪开后，形成两个套在一起的纸环。
故选：B。
30．（2分）如图，有大小两种玻璃球，放入装有同样多水的圆柱形容器中。图4中水的深度是（ ）
A．6.3B．6.5
C．6.7D．以上都不对
【解答】解：（6÷2）4π×（6﹣4）
＝18π
＝18×8.14
＝56.52（cm3）
56.52÷4＝14.13（cm2）
（56.52+14.13）÷[（6÷2）4π]+4
＝70.65÷28.26+4
＝7.5+4
＝7.5（cm）
答：图4中水的深度是7.5cm。
故选：B。
二、我会填。（每小题2分，共10分）
31．（2分）学校要建两个大小相同的圆柱形花坛，花坛的内直径是2米，要填40厘米厚的土，那么填花坛需要 600π 千克土。（结果保留π）
【解答】解：40厘米＝0.4米
π×（7÷2）2×2.4×2×750
＝π×6×0.4×6×750
＝0.8π×750
＝600π（千克）
答：填花坛需要土600π千克。
故答案为：600π。
32．（2分）一个机器零件长2.5mm，画在图纸上长3cm，则这幅图纸的比例尺是 12：1 。
【解答】解：3cm：2.2mm
＝3cm：0.25cm
＝12：2
答：这幅图的比例尺是12：1。
故答案为：12：1。
33．（2分）若（A，B≠0），那么A：B＝ 6 ： 1 。
【解答】解：若（A，
则A：B＝3：＝6：1
故答案为：6：1。
34．（2分）为了提升城市整体形象，提高人行道的品味，助力文明城市创建，改用边长为6dm的方砖重铺，需要购买这样的方砖 80 块。
【解答】解：设需要购买这样的方砖x块。
（6×6）x＝（6×4）×180
        36x＝16×180
        36x＝2880
            x＝80
答：需要购买这样的方砖80块。
故答案为：80。
35．（2分）用一块长28.26厘米、宽15.7厘米的长方形铁皮，应配上直径是 9 厘米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的容器．
【解答】解：（1）28.26÷3.14÷2＝7.5（厘米），
3.14×5.52×15.4＝1271.7（平方厘米），
（2）15.7÷4.14÷2＝2.5（厘米），
3.14×2.22×28.26＝554.6025（平方厘米），
因为1271.7＞554.6025，
所以直径是：8.5×2＝7（厘米）
故答案为：9．
三、我会算。（每小题12分，共12分）
36．（12分）我会算。
【解答】解：（1）
＝（）÷
＝
＝
（2）
＝（）×24
＝
＝6﹣3
＝2
（3）
         2.4y＝3.6×6.8
  2.2y÷2.4＝5.6×1.8÷2.4
             y＝5.7
（4）
              x＝
         x÷＝
                 x＝
四、我会画。（共3分）
37．（3分）一个三角形的三个顶点分别是A（2，6），B（2，3），C（4，3）。先按要求画出这个三角形，再绕点C把这个三角形按顺时针方向旋转90°。
【解答】解：如图：
五、我会解决问题。（每小题5分，共15分）
38．（5分）在比例尺为1：3000000的地图上，量得甲、乙两城市之间的距离是15cm，一辆汽车以每时90km的速度从甲地开往乙地
【解答】解：15÷＝45000000（厘米）
45000000厘米＝450千米
450÷90＝5（小时）
答：需要3小时。
39．（5分）一种奶茶由牛奶和茶配制而成，每杯奶茶中牛奶和茶的质量比是5：3。如果有牛奶和茶各30kg，牛奶用完时
【解答】解：30﹣30×
＝30﹣18
＝12（kg）
答：茶还剩12kg。
40．（5分）从里面量一个圆锥形容器的底面半径是6cm，高是7.5cm，从里面量一个圆柱形容器的底面半径是7.5cm，圆柱形容器中水深是多少cm？
【解答】解：3.14×63×7.5×
＝113.04×7.8×
＝847.2×
＝282.4（立方厘米）
282.6÷（3.14×5.52）
＝282.6÷（3.14×56.25）
＝282.6÷176.625
＝6.6（厘米）
答：圆柱形容器中水深是多少1.7厘米。
x
2
？
y
160
400
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
D
B
B
A
C
A
D
D
A
C
C
题号
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
答案
B
A
C
D
A
C
D
D
A
C
D
题号
23
24
25
26
27
28
29
30
答案
D
B
A
B
C
B
B
B
x
2
？
y
160
400