河南省濮阳市2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案)

这是一份河南省濮阳市2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案)，共5页。试卷主要包含了“霜降见霜，谷米满仓”，下列说法，正确的是，下列四组整式是同类项组的是，下列说法正确的个数是等内容，欢迎下载使用。
亲爱的同学，祝贺你完成了本学期的学习，现在是展示你学习成果的时候，希望你沉着、冷静、尽情发挥，祝你成功！
注意事项：
1．本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟；
2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效；
3．答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上．
一、选择题（每小题3分，共30分）
【下列各题的四个选项中，其中只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上】
1．如图，3的相反数在数轴上对应的点是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
2．下面是我国几个城市某年1月份的平均气温：
1月份平均气温最低的城市是（ ）
A．北京B．武汉C．广州D．哈尔滨
3．下列图形中可以作为一个正方体表面展开图的是（ ）
A．B．C．D．
4．“霜降见霜，谷米满仓”．2024年我国粮食再获丰收．据统计，夏粮产量1.498亿吨．将1.498亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．下面用字母表示的有理数的运算，正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．一服装店“双十一”搞活动，按标价八折出售．老板把衣服在进价基础上提高20%后标价，衣服卖出后，老板（ ）
A．亏损了B．赚了C．不亏不赚D．无法判断
7．下列说法，正确的是（ ）
城市
北京
武汉
广州
哈尔滨
气温
－4.6℃
3.8℃
13.1℃
－19.4℃
①单项式的系数是1；②单项式的次数是2；③多项式的次数是3．
A．①B．②C．③D．①②③
8．下列四组整式是同类项组的是（ ）
①与；②与；③－1与2；④5ab与．
A．①②B．②③C．①③D．②④
9．下列说法正确的个数是（ ）
①；
②如果两个角和同一个角互余，那么这两个角相等；
③一个角的补角大于这个角；
④一个角的补角是150°，这个角的余角是60°．
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，将一张正方形纸片剪成四个面积相等的小正方形纸片，然后将其中一张小正方形纸片再剪成四个面积相等的小正方形纸片，如此剪下去，第n次剪好后，所得到的所有正方形纸片的个数是（ ）
A．3nB．3n＋1C．4nD．4n＋1
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．下面是某人某一天的微信账单，若他微信存有零钱1000元，那么一天消费后微信零钱还有______元．
12．如果，那么的余角的度数是______度．
13．老师在黑板上写了一个正确的多项式运算过程，随后用手掌捂住了一个多项式．
老师所捂的多项式是______．
14．如图所示，点O是直线BE上一点，OA平分∠EOB，OC是一条射线，OD平分∠BOC．∠BOC＝40°，则∠AOD＝______°．
2024年11月↓
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第14题图
15．对于任意有理数a，b，规定一种特别的运算“”：．例如：．若，则x＝______．
三、解答题（本题8个小题，共75分）
16．（本题12分）
给出下列9个有理数，按下列要求解答：
3，，0，，0.45，－5，－77，－2.5，
（1）把上面的9个数用“＜”排列起来；
（2）把数3，0，，－5，－2.5表示在数轴上．
（3）9个数中，①绝对值最小的数是______；②整数有______；③－2.5的倒数是______．
17．（每小题3分，共9分）
计算：
（1）
（2）
（3）
18．（第1小题4分，第2小题6分，共10分）
（1）解方程：；
（2）学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道解方程题：．
小赵与小李两名同学的第一步变形结果分别如下：
小赵：；
小李：；．
①这两名同学中，第一步变形结果正确的是______（填“小赵”或“小李”），这一步的变形依据是______；
②请写出完整的解题过程．
19．（本题6分）
先化简，再求值：，其中，，．
20．（本题8分）
星期天，爸爸、妈妈带小明去商场选购一款空调．他们选择了其中两款，小明查阅出两款空调的基本能效信息如下表：
（1）两款空调使用多少年，综合费用（综合费用＝售价＋电费）相同；
（2）若空调使用年限为10年，请你帮助小明一家分析购买、使用哪种品牌空调综合费用较低，说明你的理由．
21．（本题11分）
按要求解决下列问题：
（1）如图1，用适当的语句表述图中的点与直线的关系；
第21题图
（2）如图2，根据要求画图：
①画直线DC；
②画射线BC；
③连接AC并延长到点E，使CE＝AC；
（3）取（2）中线段CE的中点F，若EF＝2，则AF＝______．
22．（本题7分）
如图1，小明用一个长为（a＋2b）cm、宽为（a＋b）cm的长方形纸板，做一个有底无盖的盒子．他的方法是，把这个长方形的四个角各截掉一个边长为cm的小正方形，如图2，然后沿虚线折起来，便成为一个无盖的纸盒．
（1）若将盒子的外表面贴上彩纸，用代数式表示小明至少需要准备多大面积的彩纸；
型号
能效能级
售价/元
平均每年耗电量/
居民电价
品牌一
1级
3048
640
0.56元/
品牌二
3级
2600
800
（2）当a＝8cm，b＝6cm时，求所需彩纸的面积．
第22题图
23．（本题12分）
【新知学习】
分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解．
例如：若，，求x＋y的值．
情况①：若x＝2，y＝3时，x＋y＝5
情况②：若x＝2，y＝－3时，x＋y＝－1
情况③：若x＝－2，y＝3时，x＋y＝1
情况④：若x＝－2，y＝－3时，x＋y＝－5
所以，x＋y的值为1，－1，5，－5．
填空：，则______．
【知识应用】
几何的学习过程中也有类似的情况：
（1）已知点A，B，C在一条直线上，若AB＝5，BC＝3则AC长为多少？
通过分析我们发现，满足题意的情况有两种：
第一种情况：如图1，当点C在点B的右侧时，此时，AC＝______；
第二种情况：如图2，当点C在点B的左侧时，此时，AC＝______．
通过以上问题，我们发现，借助画图可以帮助我们更好地进行分类．
（2）如图3，数轴上点A和点B表示的数分别是－2和1，点C是数轴上一点，且BC＝2AB，则点C表示的数是多少？
仿照（1）的方法，画出图形，结合图形写出分类方法和结果．
（3）点O是直线AB上一点，以O为端点作射线OC、OD，使∠AOC＝60°，∠BOD＝90°，求∠DOC的度数．直接写出结果．