四川省泸州市泸州老窖天府中学2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试卷(含答案)

这是一份四川省泸州市泸州老窖天府中学2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了本堂监测试卷1张共4页等内容，欢迎下载使用。
数 学
注意事项:
1.本堂监测试卷1张共4页。
2.考生作答时，选择题用2B铅笔将答题卡对应题目的答案标号涂黑，其余各题用0.5毫米黑色墨迹签字笔将答案写在答题卡上,在本试卷、草稿纸上答题无效。
3.全卷满分120分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、单选题（36分）
1．的相反数是（ ）
A．2B．C．D．
2．2024年南安市“福见南安·享成功”元宵节灯会在成功国际会展中心举行，期间迎来赏灯市民约人，将数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列各组代数式中，是同类项的是（ ）
A．与B．与
C．与D．与
4．用4个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体，该几何体（ ）
A．从正面看得到的形状图和从左面看得到的形状图相同
B．从正面看得到的形状图和从上面看得到的形状图相同
C．从左面看得到的形状图和从上面看得到的形状图相同
D．三种形状图都相同
5．下列各式运用等式的性质变形，错误的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
6．已知关于x的方程与的解相同， 则的值为（ ）
A．25B．C．9D．
7．将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中与一定互余的是（ ）
A． B．
C． D．
8．若，则整式的值是（ ）
A．B．3C．5D．11
9．下列说法正确的是（ ）
A．延长直线到点E，使
B．墙上固定一根木条，至少需要两根钉子，依据是“两点之间的所有连线中，线段最短”
C．若，则的余角的度数为
D．直线上有三点A，B，C，，，则
10．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出钱．多出钱；每人出钱，差钱．问人数是多少？若设有人，则可方程为（ ）
A．B．C．D．
11．关于x的方程的解是整数，则整数k的可能值有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．按一定规律排列的代数式：2，，……，第n个单项式是（ ）
A．B．C．D．
第II卷（非选择题）
二、填空题（12分）
13．已知是方程的解，那么的值是 ．
14．如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向．从C岛看A，B两岛的视角等于 度．
15．若（a-1）2+|b-a+3|=0，则a= ，b= ．
16．已知点，是线段上的两点，点、分别是线段，的中点，若，，则线段的长度是 ．
三、解答题
17．（6分）计算：．
18．（6分）先化简，再求值：，其中，．
19．（6分）解方程：
(1)； (2)．
20．（7分）如图，已知线段a、b．
(1)请用尺规按下列要求作图；作线段，并在线段AB的延长线上顺次截取；（不要求写画法）
(2)在（1）所作的图中，若点E是线段AD的中点，，，求线段BE的长．
21．（7分）如图，已知线段长，点、、、顺次在上，且，是的中点，，求的长．
22．（8分）（1）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于3，求的值．
（2）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，
①用，，填空：______0，______0；
②化简：．
23．（8分）小明在国庆节期间和父母外出旅游，他们先从宾馆出发去景点A参观游览，在景点A停留后，又去景点B，停留后返回宾馆．去时的速度是，回来时的速度为，来回（包括停留时间在内）一共用去．如果回来时的路程比去时的路程多，求来回的总路程是多少？
24．（12分）一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：．我们称使得
成立的一对数为“相伴数对”，记为．
(1)若是“相伴数对”，求b的值；
(2)写出一个“相伴数对”（），其中且；
(3)若是“相伴数对”，求代数式的值．
25．（12分）如图，，射线在内部，且，射线分别在内部．
(1)若，说明：平分；
(2)若，平分，求的度数；
(3)将沿射线折叠，得到，若，设的度数为x°，用含x的代数式表示的度数．
参考答案：
13．
14．30
15． 1 -2
16．或
17．
18．，
19．(1)
(2)
20．（1）作射线AM，以A点为圆心，以a为半径画弧，交射线AM与B点，线段AB就是所求的线段；
以B点为圆心，以b为半径画弧，交射线BM于C点，以C点为圆心，以b为半径画弧，交射线CM于D点，如图：
（2）∵，
∵，
∵E为AD的中点，
∴，
∴．
21．8
22．（1）的值为或；（2）①，；②0
23．
24．(1)
(2)（3，-12）
(3)-10
25．（1）解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴平分；
（2）解：设，则，，
∴，，
∵平分，
∴，
解得，即；
（3）解：当在内部时，如图，
由折叠的性质知，
∴，
∵，
∴，
∴度；
当在内部时，如图，
由折叠的性质知，
∴，
∵，
∴，
∴度；
综上，的度数为度或度．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
B
A
A
C
C
B
C
A
题号
11
12








答案
D
B