中考数学讲义 第5讲 一次方程（组）及应用(含答案)

这是一份中考数学讲义 第5讲 一次方程（组）及应用(含答案)，共5页。学案主要包含了回顾与思考，例题经典，基础训练，能力提升，应用与探索等内容，欢迎下载使用。

【回顾与思考】
【例题经典】
掌握一元一次方程的解法步骤
例1 解方程：x-
【点评】按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，五步进行
掌握二元一次方程组的解法
例2 已知方程组的解为，求2a-3b的值．
【点评】将代入原方程组后利用加减法解关于a，b的方程组．
一次方程的应用
例3.据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市，一般缺水城市和严重缺水城市，其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市是严重缺水城市数的2倍，求严重缺水城市有多少座？
【点评】一元一次方程或二元一次方程组都可解答此题．
【基础训练】
1．若代数式3a4b2x与0.2a4b3x-1能合并成一项，则x的值是（ ）
A． B．1 C． D．0
2．如果2005-200.5=x-20.05，那么x等于（ ）
A．1814.55 B．1824.55 C．1774.45 D．1784.45
3．已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是（ ）
A．1 B．0 C．0或1 D．0或-1
4．某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降低多少元，商店老板才能出售（ ）
A．80元 B．100元 C．120元 D．160元
5．若方程组，那么a，b的值是（ ）
A．a=2，b=1 B．a=1，b=0 C．a=1，b=1 D．a=0，b=0
6．足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队打了14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）
A．4场 B．5场 C．6场 D．13场
7．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题，“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，所列方程组正确的是（ ）
A．
8．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图像可得，关于的二元一次方程组的解是（ ）
A．
9．把一张面值50元的人民币换成10元、5元的人民币，共有_____种换法．
【能力提升】
10．解方程：
（1）
11．解方程：
（1）；
（2）
12．扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示．如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积．
13．农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷．在田间管理和土质相同的条件下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比Ⅰ号高，已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1.6元/千克．
（1）当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同？
（2）去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理．收获后，小王把稻谷全部卖给国家．卖给国家时，Ⅱ号稻谷的收购价定为2.2元/千克，Ⅰ号稻谷国家的收购价未变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？
14．某酒店客房部有三人间，双人间客房，收费数据如下表：
为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？
【应用与探索】
15．某体育彩票经售商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1000张，已知体彩中心有A，B，C三种不同价格的彩费，进价分别是A种彩票每张1.5元，B种彩票每张2元，C种彩票每张2.5元．
（1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎，用去45000元，请你设计进票方案；
（2）若销售A型彩票一张获手续费0.2元，B型彩票一张获手续费0.3元，C型彩票一张获手续费0.5元．在购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得手续费最多，你选择哪种进票方案？
（3）若经销商准备用45000元同时购进A，B，C三种彩票20扎，请你设计进票方案．
答案：
例题经典
例1：x=1 例2：2a-3b=6 例3：102座
考点精练
1．B 2．B 3．A 4．C 5．B 6．B 7．B 8．C
9．六种 10．（1） （2）x=5
11．（1）
=2（元）
（2）设卖给国家的Ⅰ号稻谷x千克，则x（1-20%）×2.2=1.6x+1040，解得x=6500，
所以x+（1-20%）x=1.8x=11700（千克），答：略
14．三人间8间，两人间13间
15．解：可设经销商从体彩中心购进A种彩票x张，B种彩票y张，C种彩票z张，
则可分以下三种情况考虑：
（1）只购进A种彩票和B种彩票，依题意可列方程组
解得x