2024-2025学年陕西省西安市鄠邑四中高二（下）第一次月考数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年陕西省西安市鄠邑四中高二（下）第一次月考数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若物体的运动方程是s=t3+t2−1，t=3时物体的瞬时速度是( )
A. 27B. 31C. 39D. 33
2.函数f(x)=x+sinx在区间[0,π]上的平均变化率为( )
A. 1B. 2C. πD. 0
3.y=sinx(csx+1)的导数是( )
A. cs2x−csxB. cs2x+csxC. cs2x+sinxD. cs2x+csx
4.已知f′(x)为f(x)的导数，且f′(2)=2，则limΔx→0[f(2−Δx)−f(2)2Δx]=( )
A. −2B. −1C. 1D. 2
5.函数f(x)=12x−sinx在[0,π2]上的最小值和最大值分别是( )
A. π6− 32,0B. π4−1,0C. π6− 32,π4−1D. −12,12
6.函数y=f(x)的图象如图所示，f′(x)是函数f(x)的导函数，则下列大小关系正确的是( )
A. 2f′(4)3x−4．
18.解：(1)由题意得：上年度的利润为(13−10)×5000=15000万元；
本年度每辆车的投入成本为10×(1+x)；
本年度每辆车的出厂价为13×(1+0.7x)；
本年度年销售量为5000×(1+0.4x)，
因此本年度的利润为p=[13×(1+0.7x)−10×(1+x)]×5000×(1+0.4x)
=(3−0.9x)×5000×(1+0.4x)
=−1800x2+1500x+15000(00，
令f′(x)=0，得x=1，
所以在(0,1)上f′(x)0，f(x)单调递增，
所以f(x)≥f(1)=−a−1≥1，
所以a≤−2，
当a>0时，f(1)=−a−1