2024-2025学年广东省佛山市金桂实验高级中学高一下学期第一次统检（3月）数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年广东省佛山市金桂实验高级中学高一下学期第一次统检（3月）数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.sin15 ∘cs15 ∘的值为( )
A. 14B. 12C. 18D. 1
2.函数f(x)=cs2x−sin2x的最小正周期是( )
A. π2B. πC. 2πD. 4π
3.已知向量a=(m,−1)，b=(1,m−2)，若a//b，则m=( )
A. −1B. 1C. −1− 2D. −1+ 2
4.将函数y=2sin2x+π6的图象向右平移π4个单位长度后，所得图象对应的函数为( )
A. y=2sin2x+π4B. y=2sin2x+π3
C. y=2sin2x−π4D. y=2sin2x−π3
5.在▵ABC中，D是AB边上的中点，则CB=( )
A. 2CD+CAB. CD−2CAC. 2CD−CAD. CD+2CA
6.已知sinα= 55,sinβ= 1010，且α和β均为钝角，则α+β的值为( )
A. π4B. 5π4C. 5π4或7π4D. 7π4
7.在▵ABC中，若ab=csAcsB，则▵ABC的形状为( )
A. 等边三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等腰或直角三角形
8.在▵ABC中，点D在BC上，且满足BD=14BC，点E为AD上任意一点，若实数x，y满足BE=xBA+yBC，则1x+2y的最小值为( )
A. 2 2B. 4 3C. 4+2 3D. 9+4 2
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列命题不正确的是( )
A. 单位向量都相等
B. 若a与b是共线向量，b与c ⃗是共线向量，则a与c是共线向量
C. a+b=a−b，则a⊥b
D. 若a与b单位向量，则a=b
10.在△ABC中，若 3 a=2bsinA，则B等于( )
A. π3B. π6C. 2π3D. 5π6
11.已知函数fx=Asinωx+φA>0,ω>0,φ