初中数学苏科版（2024）八年级下册分式方程教案配套ppt课件

这是一份初中数学苏科版（2024）八年级下册分式方程教案配套ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了教学目标，理解分式方程的概念等内容，欢迎下载使用。
能解可化为一元一次方程的分式方程，理解增根产生的原因
能运用分式方程解决实际问题
问题1 甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，乙加工服装24件所用时间与甲加工服装20件所用时间相同。怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？
分析：十位数字是x，原两位数是10x + 4。 个位数字与十位数字互换后的两位数是4 × 10 + x。
问题3 某校学生到离学校15km处植树，部分学生骑自行车出发40min后，其余学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度的3倍，全体学生同时到达。怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？
上面所得方程与一元一次方程有什么区别？
解：一元一次方程中，分母中都不含未知数，是整式方程； 上面所得方程中，分母中都含有未知数，不是整式方程。
解分式方程时，在方程的两边同乘各分式的最简公分母，有时可 以转化为解一元一次方程。
解：两边同乘3 ( x - 2 )，得3 (5x - 4) = 4x + 10 - 3 ( x - 2 )。解得x = 2。
x = 2是不是这个分式方程的解？
解：( 1 ) 方程两边同乘x ( x + 1 )，得30 ( x + 1 ) = 20x。解得x = -3。检验：当x = -3时，x ( x + 1 ) = 6 ≠ 0，x = -3是原方程的解。( 2 ) 方程两边同乘( x + 2 ) ( x - 2 )，得( x - 2 )2 - ( x + 2 )2 = 16。解得x = -2。检验：当x = -2时，( x + 2 ) ( x - 2 ) = 0，x = -2是增根，原方程无解。
例3 某校为迎接市中学生田径运动会，计划由八年级( 1 )班的3个小组制作240面彩旗，后因1个小组另有任务，其余2个小组的每名学生要比原计划多做4面彩旗才能完成任务。如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？
例4 甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款30000元。已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元。甲、乙两公司各有多少人？
例5 小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本。已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？
有时，根据实际问题列出的分式方程虽然有解，但方程的解不符 合实际意义，这个实际问题仍无解。
1.一个分数的分母比它的分子大5，如果将这个分数的分子加上14，分母减去1，那么所得分数是原分数的倒数。求原分数。
2.甲 、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测10个，甲检测300个与乙检测200个所用的时间相等。甲、乙两个机器人每小时各检测零件多少个？
解：方程两边同乘( x - 1 )，得m - 3 = x - 1。解得x = m - 2。∵x > 0且x ≠ 1，∴m - 2 > 0且m - 2 ≠ 1，∴m > 2且m ≠ 3。
列方程解应用题开展“光盘行动”，拒绝“舌尖上的浪费”，已成为一种时尚。某学校食堂为了激励同学们做到光盘不浪费，提出如果学生每餐做到光盘不浪费，那么餐后奖励香蕉或橘子一份。近日，学校食堂花了2800元和2500元分别采购了香蕉和橘子，采购的香蕉比橘子多150千克，香蕉每千克的价格比橘子每千克的价格低30%，求香蕉每千克的价格。