2025年中考数学一模猜题卷（湖北省武汉市专用）—2025年全国各地市最新中考数学模拟考试（含答案）

这是一份2025年中考数学一模猜题卷（湖北省武汉市专用）—2025年全国各地市最新中考数学模拟考试（含答案），共23页。

亲爱的同学：
在你答题前， 请认真阅读下面的注意事項：
I.本试卷全卷共6 页， 三大题， 涡分120 分． 考试用时120 分钟．
2 .答题前， 请将你的姓名、准考证号填写在“ 答题卡” 相应位Z, 并在“ 答题卡” 背面左上角填写姓名和座位号．
3.答选择题时， 选出每小题答案后， 用2B 铅笔将“ 答题卡” 上对应题目的答案标号涂黑． 如需改动， 用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案， 答在“ 试卷” 上无效．
4.答非选择题时， 答案用0 ． 5 毫米黑色笔迹签字笔书写在“ 答题卡” 上． 答在“ 试卷”上无效．
5.认真阅读答题卡上的注意事項，
预祝你取得优异成绩！
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．
1．下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．不透明的袋子中只有2个黑球和4个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）
A．3个球都是黑球B．3个球都是白球
C．三个球中有黑球D．3个球中有白球
3．下图是由两块完全相同的长方体木块组成的几何体，其左视图为（ ）
A．B．
C．D．
4．“中国空间站”入选了2023年全球十大工程成就．空间站离地球的距离约为380000米，数据380000用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．一年365天，天安门广场的升旗仪式与太阳的节奏同步，唤醒一座城市的梦，唤醒一个国家的清晨．当升旗手匀速升旗时，旗子的高度（米）与时间（分）这两个变量之间的关系用图象可以表示为（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，分别以直角的斜边，直角边为边向外作等边和等边，F为的中点，与交于点G，与交于点H，，．给出如下结论：①平分；②；③；④，其中正确结论的为（ ）
A．①③④B．②③C．①④D．①②③④
8．在如图所示的电路中，随机闭合开关、、中的两个，能让灯泡发光的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，四边形内接于是的直径，连接，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，曲线AB是抛物线的一部分（其中是抛物线与轴的交点，是顶点），曲线BC是反比例函数的图象的一部分，由点开始不断重复形成一组“波浪线”．若点在该“波浪线”上，则的值为（ ）
A．1B．5C．D．2024
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置。
11．一次数学测试，如果80分为优秀，以80分为基准简记，例如90分记为分，那么75分应记为 分.
12．已知反比例函数的图象位于第一、三象限，则的取值范围是 ．
13．若关于x的不等式组有且仅有3个整数解，且关于y的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数m的值之和为 ．
14．如图，学校教学楼的后面有一栋宿舍楼，当光线与地面的夹角是时，教学楼在宿舍楼的墙上留下高的影子，而当光线与地而夹角是时，教学楼顶在地面上的影子与墙角有的距离，，在一条直线上），则教学楼的高度为 ．（结果精确到，参考数据：．，
15．如图，正方形ABCD的对角线AC上有一点E，且CE＝4AE，点F在DC的延长线上，连接EF，过点E作EG⊥EF，交CB的延长线于点G，连接GF并延长，交AC的延长线于点P，若AB＝5，CF＝2，则线段EP的长是 ．
16．函数的图象与轴交于点，顶点坐标为，其中．
①当时，则；
②若方程有两根，则；
③点，是抛物线上不同于，的两个点，当时，；
④函数的图象与的函数图象总有两个不同交点．
以上结论正确的序号是 ．
三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．
17．解方程组和不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来：
解不等式组
18．如图，证明定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．
已知：点、分别是的边、的中点．
求证：，．
19．为丰富学生学习生活，增强学生体质，促进学生全面发展，某校准备开设几个球类兴趣班．为了确定开设的项目，学校随机抽取了a名同学，对他们最感兴趣的一种球类运动进行了调查，并将调查结果整理成了如下尚不完整的统计图表．
频数分布表
（1）①填空： ______；在扇形统计图中，“乒乓球”所在扇形的圆心角度数为______；
②如果学校共有学生2000名，根据调查的结果，估计全校学生在这五项球类运动中，对篮球最感兴趣的人数．
根据调查结果，学校决定开设篮球、足球、羽毛球兴趣班，小亮和小颖决定随机选报其中一种兴趣班，求两人恰好选择同一种兴趣班的概率．
20．已知：如图，在中，，D是BC的中点．以BD为直径作，交边AB于点P，连接PC，交AD于点E．
（1）求证：AD是的切线；
（2）若PC是的切线，，求PC的长．
21．如图，图、图是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为个单位，线段的两个端点均在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画出一个以线段为对角线，面积为的矩形，且点和点均在小正方形的顶点上；
（2）在图2中画出一个以线段为一边，面积为的平行四边形，且点和点均在小正方形的顶点上画出一个即可，直接写出平行四边形的周长．
22．一次足球训练中，小明从球门正前方8 m 的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞符的水平距离为6 m时，球达到最高点，此时球离地面3 m．已知球门高OB为2.44 m，现以О为原点建立直角坐标系，如图．
（1）求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）．
（2）对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则当时他应该带球向正后方移动多少米射门，才能让足球经过点О正上方2.25 m处？
23．
（1）【教材呈现】表格是华师版九年级上册数学教材第页的部分内容：
请用演绎推理写出证明过程．
（2）【结论应用】
如图在四边形中，，点P是对角线的中点，M是中点，N是中点，与相交于点Q求证：；
（3）【拓展延伸】
如图，正方形的边长为，的顶点E、F分别在边、上运动，，，H为边中点，连接则运动过程中的最大值为 ．
24．抛物线与轴交于两点，与轴交于点，点是第四象限内抛物线上的一点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，过作轴于点，交直线BC于点.设点的横坐标为，当时，求的值；
（3）如图2点，连接CF并延长交直线PD于点，点是轴上方抛物线上的一点，在(2)的条件下，轴上是否存在一点，使得以F，M，N，H为顶点的四边形是平行四边形.若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.
答案解析部分
1．A
2．A
解：A、由袋子中只有2个黑球和4个白球 ，得摸出的3个球都是黑球是不可能事件，故A符合题意；
B、由袋子中只有2个黑球和4个白球 ，得摸出的3个球都是白球是随机事件，故B不符合题意；
C、由袋子中只有2个黑球和4个白球 ，得摸出的三个球有黑球是随机事件，故C不符合题意；
D、由袋子中只有2个黑球和4个白球 ，得摸出的3个球有白球是必然事件，故D不符合题意；
故答案为：A.
根据不可能事件的定义，逐项进行分析，即可求解.
3．B
4．C
5．D
6．B
7．A
8．B
解：根据题意列表如下．
由上表可知共有6种等可能的结果，能让灯泡发光的结果有2种．
所以能让灯泡发光的概率是．
故答案为：B．
先利用列表法求出所有符合条件的情况数，再利用概率公式求解即可.
9．B
解：连，
∵四边形内接与，，
∴，
∵为直径，
∴，
∴，
故答案为：B．
连，根据圆内接四边形的性质求得，然后利用直径所对的圆周角是直角确定，然后根据直角三角形的两个锐角互余，即可得到答案．
10．C
解：∵y=-4x2+8x+1=-4（x-1）2+5，
∴点B（1，5），
令y=-4（x-1）2+5中的x=0，得y=1，
∴A（0，1），
∵点B（1，5）在反比例函数的图象上，
∴k=1×5=5，
∴反比例函数的解析式为
∵点C在的图象上，且点C的横坐标为5，
∴点C的纵坐标为1，
∴点C（5，1），
∵2024÷5=404……4，
∴点P的纵坐标与x=4时对应的函数值相等，
将x=4代入得y=，
∴m=.
故答案为：C.
首先将抛物线的解析式配成顶点式得到点B的坐标，然后令抛物线中的x=0算出对应的函数值，可得点A的坐标；利用待定系数法求出反比例函数图象的解析式，将x=5代入反比例函数解析式算出对应的函数值得到点C的坐标，从而发现5个单位为一个循环，进而即可得出点P的纵坐标与x=4时对应的函数值相等，于是将x=4代入算出对应的函数值即可得到m的值.
11．
12．
13．14
解：∵关于x的不等式组有且仅有3个整数解，
∴解不等式组，得，且整数解为1，2，3，
∴，
解得：，
解关于y的分式方程，得，
∵关于y的分式方程的解为正数，
∴y=m-2>0且y-2≠0，即m-2>0且m-2-2=m-4≠0，
解得：且，
∴m的取值范围为：且，
∴所有满足条件的整数m的值之和为：3+5+6=14，
故答案为：14．
先解不等式组，根据关于的一元一次不等式组有且仅有3个整数解，确定m的取值范围，然后解分式方程得，由分式方程的解为正数且解不等于增根，可得且，进而得到关于m的取值范围：且，最后将满足条件的所有整数m求和即可.
14．23
15．
16．①③
解：依照题意，画出图形如下：
①∵顶点坐标为(−1，n)，
∴对称轴x=-=-1，则b=2a，
将点（2，0）代入抛物线得4a+2b+c=0，
解得c=-8a，
∵0