中考数学高频考点专项练习：专题16 考点36 轴对称及答案

这是一份中考数学高频考点专项练习：专题16 考点36 轴对称及答案，共9页。试卷主要包含了如图，三角形纸片ABC中，，，等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.在平面直角坐标系xOy中，点A与点关于x轴对称，点A与点关于y轴对称.已知点，则点的坐标是( )
A.B.C.D.
3.如图，在三角形纸片ABC中，，，，将沿过点B的直线折叠，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则的周长为( )
A.B.C.D.
4.如图，折叠直角三角形纸片，使直角顶点C落在AB边上的点E处，已知，，则DE的长是( )
A.12B.10C.8D.6
5.如图，在中，，，，垂足为D，与关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，则的度数为( )
A.10°B.20°C.30°D.40°
6.如图,在中,是斜边上的中线,将沿对折,使点C落在点F处,线段与相交于点E,则等于( )
A.120°B.108°C.72°D.36°
7.如图，把纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则与之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )
A.B.
C.D.
8.如图，内接于，将沿BC翻折，交AC于点D，连接BD.若
，则的度数是( )
A.66°B.44°C.46°D.48°
9.如图，三角形纸片ABC中，，，.沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长是( )
A.B.C.D.
10.将一张长方形纸片ABCD按如图所示方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为、，若，则的度数为( )
A.40°B.40.5°C.41°D.42°
11.如图，将沿直线DE折叠，使点C与点A重合，已知，，则的周长为_____.
12.如图，中，点D在BC边上，将点D分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF.根据图中标示的角度，则的度数为_____________.
13.如图，，，，在BC、CD上分别找一点M、N，当的周长最小时，的度数是_____.
14.如图，在矩形ABCD中，，，将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在处，若的延长线恰好过点C，则的值为____________.
15.如图，矩形ABCD中，，，E为AD中点，F为CD上一点，将沿EF折叠后，点D恰好落到BF上的点G处.
(1)连接BE，求证：；
(2)求折痕EF的长.
答案以及解析
1.答案：C
解析：A.是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B.是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C.不是轴对称图形，故本选项符合题意；
D.是轴对称图形，故本选项不符合题意；
故选：C.
2.答案：D
解析：点A与点关于x轴对称，已知点，点A的坐标为，点A与点关于y轴对称，点的坐标为，故选：D.
3.答案：B
解析：BC沿BD折叠点C落在AB边上的点E处，
，，
，，
，
的周长
.
故答案为：B.
4.答案：C
解析：与关于AD对称，，，，.，.，，.
5.答案：A
解析：，，.与关于直线AD对称，.又，.
6.答案：B
解析：在中,是斜边上的中线,,.由折叠的性质,得.
7.答案：B
解析：如图，连接DE，

在中，，
①.
在中②；
在四边形BCDE中③；
①+②-③得，
即.
故选B.
8.答案：D
解析：将沿BC翻折，交AC于点D，，又，，，.故选D.
9.答案：A
解析：沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处，，，折叠纸片，使点C与点D重合，，，，，，，，设，则，，解得，，故选：A.
10.答案：C
解析：设，，
根据折叠性质可知：
，，
，
，
，
四边形ABCD是长方形，
，
，
，
则的度数为41°.
故选：C.
11.答案：13
解析：将沿直线DE折叠后，使得点A与点C重合，
，
，，
的周长.
12.答案：130°
解析：连接AD，如图.
点D分别以AB、AC为对称轴，对称点为E、F，，，，；，.
13.答案：160°.
解析：作A关于BC和CD的对称点，，连接，交BC于M，交CD于N，则即为的周长最小值.
，
.
由轴对称图形的性质可知：，，且，
，
，故答案为160°.
14.答案：
解析：由折叠知，，，.在中，.设，则，，.在中，根据勾股定理，得.解得，即.在中，根据勾股定理，得..
15.答案：(1)见解析
(2)
解析：(1)连接EB，
四边形ABCD为矩形，
，，，
E为AD中点，
，
由翻折知，，
，，，
，
EB平分，
，
，
，
(2)，
，
又，
，
，
，
，
.