初中数学人教版（2024）八年级下册课题学习选择方案教案配套ppt课件

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某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费.
两家公司的收费都与材料的份数有关
设共有x份材料，两家公司的收费分别 为y1(元)、y2(元)，则有：
y1=20x+3000，y2=30x；
那么如何去比较两种收费的大小呢？
y1=20x+3000，y2=30x的图像如右图所示；
当y1>y2时，x＜300；
当y1=y2时，x=300；
当y1＜y2时，x＞300.
由此可以看出，选取哪家公司付费 y元是由材料的份数x决定的.
数形本是相倚依，怎能分作两边飞；数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。　 　 　 　 　 　 ——华罗庚
为了贯彻落实市委市政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列关于帮扶A，B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A，B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗．已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A，B两村的运费如下表：
(1)求这15辆车中大小货车各多少辆？
(2)现安排其中的10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A，B两村总费用为y元， 试求出y与x之间的函数解析式．
解：(2)由前往A村的大货车为x辆，知前往B村的大货车为(8－x)辆， 前往A村的小货车为(10－x)辆，前往B村的小货车为[7－(10－x)]辆， 由此可得 y＝800x＋900(8－x)＋400(10－x)＋600[7－(10－x)] ＝100x＋9 400(3≤x≤8，且x为整数)．
(3)在(2)的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少总费用．
解：(3)由题意得12x＋8(10－x)≥100，解得x≥5. 因为3≤x≤8且x为整数，所以5≤x≤8且x为整数． 对于y＝100x＋9 400，100>0，所以y随x的增大而增大， 所以当x＝5时，y有最小值100×5＋9 400＝9 900. 所以使总费用最少的货车调配方案是：5辆大货车、 5辆小货车前往A村；3辆大货车、2辆小货车前往B村，最少总费用为9 900元．
果果到服装店参加社会实践活动，服装店经理让果果帮助解决以下问题：服装店准备购进甲、乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．(1)若购进这100件服装的费用不得超过7 500元，则甲种服装最多购进多少件？
解：(1)设购进甲种服装x件，由题意可知： 80x＋60(100－x)≤7 500，解得x≤75. 答：甲种服装最多购进75件．
果果到服装店参加社会实践活动，服装店经理让果果帮助解决以下问题：服装店准备购进甲、乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．(2)在(1)的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a(0＜a＜20)元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？
(2)设总利润为w元，则 w＝(120－80－a)x＋(90－60)(100－x) ＝(10－a)x＋3 000. 因为甲种服装不少于65件，所以65≤x≤75，x为整数．
方案1：当0