高考数学第二轮复习专题练习 专题6.12 解三角形（重难点题型检测）（学生版）

这是一份高考数学第二轮复习专题练习 专题6.12 解三角形（重难点题型检测）（学生版），共6页。
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）（2022·全国·高三专题练习）在△ABC中，已知a=2,b=3,B=30°，则此三角形（ ）
A．有一解B．有两解C．无解D．无法判断有几解
2．（3分）（2022秋·吉林四平·高三阶段练习）△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知a=3,b=2,csC=13，则c等于（ ）
A．2B．3C．4D．5
3．（3分）（2022·陕西安康·统考三模）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，sinC=45,c=4,B=π4，则△ABC的面积为（ ）
A．1B．2C．1或7D．2或14
4．（3分）（2022·云南·模拟预测）在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，△ABC的面积为12b(bsinB-asinA-csinC)，则B=（ ）
A．π6B．5π6C．π3D．2π3
5．（3分）（2022秋·陕西渭南·高二期末）在△ABC中，若a+b+cb+c-a=3bc，且sinA=2sinBcsC，则△ABC是（ ）.
A．直角三角形B．等边三角形
C．钝角三角形D．等腰直角三角形
6．（3分）（2023·全国·高三对口高考）已知在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sin2A-sinBsinC=0，则sinB-sinC2sinA的取值范围为（ ）
A．-12,12B．0,14C．0,12D．-1,1
7．（3分）（2022春·福建莆田·高一期中）为了测量铁塔OT的高度，小刘同学在地面A处测得塔顶T处的仰角为30°，从A处向正东方向走140米到地面B处，测得塔顶T处的仰角为60°，若∠AOB=60°，则铁塔OT的高度为( )
A．2021米B．257米
C．207米D．2521米
8．（3分）（2022秋·江西上饶·高三阶段练习）三角形ABC的三边a,b,c所对的角为A,B,C，1-(sinA-sinB)2=sinAsinB+cs2C，则下列说法不正确的是（ ）
A．C=π3B．若△ABC面积为43，则△ABC周长的最小值为12
C．当b=5，c=7时，a=9D．若b=4，B=π4，则△ABC面积为6+23
二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）
9．（4分）（2022秋·河北张家口·高三期中）在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（ ）
A．b=10,A=45°,C=60°B．b=15,c=4,B=60°
C．a=3,b=2,A=45°D．a=8,b=4,A=80°
10．（4分）（2022秋·广东广州·高二阶段练习）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.下面四个结论正确的是（ ）
A．a=2，A=30°，则△ABC的外接圆半径是2B．若acsA=bsinB，则A=45°
C．若a2+b2>c2，则△ABC一定是锐角三角形D．若A