期中重难点检测卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版

这是一份期中重难点检测卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．下面各组中两者之间的关系不适合用如图表示的是（ ）。
A．自然数和偶数B．偶数和4的倍数C．长方体和正方体D．奇数和质数
2．用3、4、5三个数字组成的所有三位数中（ ）。
A．2的倍数最多B．3的倍数最多C．5的倍数最多D．2的倍数和3的倍数一样多
3．在向灾区献爱心活动中，聪聪和明明都捐了自己零花钱的，他们两人谁捐的钱多？（ ）
A．聪聪捐的多B．明明捐的多C．两人捐的一样多D．无法比较
4．冬冬在一个长方体盒子中装了一些棱长为1分米的正方体（如图），这个盒子的容积是（ ）。
A．11立方分米B．19立方分米C．30立方分米D．无法确定
5．下面4个体积，其中一个与其它三个不相等，它是（ ）。
A．B．C．D．5.68L
6．一个长方体棱长总和是36cm，相交于同一顶点的3条棱的长度之和是（ ）。
A．4B．9cmC．12cmD．
7．如果的分子加上2a，要使分数的大小不变，分母应该是（ ）。
A．2a＋bB．2abC．2bD．3b
8．一个长方体的高不变，长和宽分别扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的（ ）。
A．6倍B．9倍C．27倍D．12倍
二、填空题
9．8.04dm3＝( )mL 0.25m3＝( )dm3
10．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大两位数是( )，最小三位数是( )。
11．的分数单位是( )，里面有( )个。
12．一根长52厘米的铁丝，可以焊接成一个长6厘米，宽3厘米，高( )厘米的长方体。
13．楼房外壁用于流水的水管是长方体，如果水管每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米，那么做一节水管至少要用铁皮( )平方分米。
14．一个长方体木块，横截面的面积是16平方厘米，长3分米，它的体积是( )。
15．你知道“韩信点兵”的故事吗？古代韩信带兵打仗，战后剩300余人，清点人数时，令12人一排，少1人，令5人一排，多出4人。韩信马上说出战后人数是( )人。
16．把一个棱长3分米的正方体，切成两个相等的长方体，表面积增加了( )平方分米。
三、判断题
17．两个奇数的和与差一定都是偶数。( )
18．两根1米长的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的部分一样长。( )
19．如果是一个假分数，则n一定是比5大的数。( )
20．如果A是奇数，那么1092＋A的结果还是奇数。( )
21．一个长方体木箱的体积和容积相等。( )
四、计算题
22．口算。


23．分解质因数。
30＝ 18＝ 77＝
24．求下列图形的表面积和体积。
五、解答题
25．一批货物共有600吨，已经运走了250吨。剩下的货物占这批货物的几分之几？已经运走的占剩下的几分之几？（结果用最简分数表示）
26．一根铁丝可以扎成一个长6分米，宽3分米，高3分米的长方体，如果用这根铁丝刚好扎成一个正方体，这个正方体的棱长是多少？ （接头处忽略不计）
27．学校要粉刷新教室，已知教室的长是9米，宽是6米，高是3.5米，门窗的面积是16.5平方米。如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这向教室需要多少涂料费？
28．为助力秦安县一年一度的“桃花会”，秦安一小从五年级挑选48名女生和72名男生排成队列去刘坪镇参加合唱表演，要使女生队列和男生队列每列人数相等，那么每列最多有多少人？这时一共有几列？
29．用10个棱长1cm的小正方体拼在一起如图。
（1）要保证从上面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个小正方体。
（2）画出从正面和左面看到的图形。

30．在学过“排水法测量体积”之后，朋朋想测量家中一个土豆的体积。他拿出一个长方体玻璃缸，并注入水，如下左图。可这时水面高度只有2厘米，无法淹没土豆。朋朋灵机一动，把容器竖了起来，如下右图。你能求出该土豆的体积吗？
《期中重难点检测卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版》参考答案
1．D
【分析】自然数：在数物体个数时，用来表示物体个数的1、2、3、4、5、…叫做自然数，一个物体也没有，用“0”表示。
能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数；
长方体：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形；长方体有12条棱，相对的棱长度相等；长方体有8个顶点。
正方体：正方体有6个面，每个面面积相等，形状完全一样；正方体有12条棱，12条棱长度相等；有8个顶点。
一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，2是质数，据此逐项分析，进行解答。
【详解】
A．自然数里包含偶数，可以用表示。
B．4是偶数，4的倍数都是偶数，所以偶数包含4的倍数，可以用表示。
C．正方体是特殊的长方形，所以长方体包含正方体，可以用表示。
D．最小的质数是2，2不是奇数，所以奇数不包含质数，不可以用表示。
两者之间的关系不适合用表示的是奇数和质数。
故答案为：D
2．B
【分析】先求出三个数字组成的所有三位数，再根据2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答。
【详解】3、4、5组成的三位数有：345，354，435，453，543，534。
2的倍数有：354，534，一共2个。
5的倍数有：345，435，一共2个。
3的倍数：
3＋4＋5
＝7＋5
＝12
12能被3整除，组成的数都是3的倍数。
3的倍数有：345，354，435，453，543，534，一共6个。
6＞2＝2，组成3的倍数的数最多。
用3、4、5三个数字组成的所有三位数中3的倍数最多。
故答案为：B
3．D
【分析】根据聪聪和明明都捐了自己零花钱的，但两人的零花钱总数未明确给出。由于捐出的具体金额取决于各自的零花钱总量（例如，聪聪的零花钱多则捐得多，反之亦然），而题目未提供两人的零花钱总量信息，因此无法比较谁捐的钱更多，据此解答。
【详解】根据分析可知，在向灾区献爱心活动中，聪聪和明明都捐了自己零花钱的，他们两人谁捐的钱多是无法比较的。
故答案为：D
4．C
【分析】根据图可知，长方体盒子的长等于1×5＝5分米，宽等于1×3＝3分米，高等于1×2＝2分米；根据长方体容积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】盒子长：1×5＝5（分米）
盒子宽：1×3＝3（分米）
盒子高：1×2＝2（分米）
盒子容积：
5×3×2
＝15×2
＝30（立方分米）
冬冬在一个长方体盒子中装了一些棱长为1分米的正方体，这个盒子的容积是30立方分米。
故答案为：C
5．C
【分析】不同单位的数比较大小，统一单位后再进行比较；高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，根据1dm3＝1000cm3，1m3＝1000dm3，1L＝1dm3，据此进行解答即可。
【详解】A．＝
B．因为5680÷1000＝5.68，则＝5.68dm3；
C．因为0.0568×1000＝56.8dm3，则＝56.8dm3；
D．因为5.68L＝5.68dm3。
与其它三个不相等。
故答案为：C
6．B
【分析】根据正方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长、宽、高是长方体相交于一个顶点的三条棱，用棱长总和÷4即可。
【详解】36÷4＝9（cm）
相交于同一顶点的3条棱的长度之和是9cm。
故答案为：B
7．D
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。先求出分子加上2a后扩大到原来的多少倍，分母也扩大到原来的多少倍即可。
【详解】（a＋2a）÷a×b
＝3a÷a×b
＝3×b
＝3b
所以，分母应该是3b。
故答案为：D
8．B
【分析】假设长方体的长3厘米，宽2厘米，高4厘米，根据长方体体积＝长×宽×高，分别计算出长和宽扩大前后的体积，扩大后的体积÷原来的体积＝扩大到原来的倍数。
【详解】假设长方体的长3厘米，宽2厘米，高4厘米。
3×2×4＝24（立方厘米）
（3×3）×（2×3）×4
＝9×6×4
＝216（立方厘米）
216÷24＝9
它的体积扩大到原来的9倍。
故答案为：B
9． 8040 250
【分析】根据1dm3＝1000cm3，1cm3＝1mL，1m3＝1000dm3，高级单位换算为低级单位乘它们之间的进率。
【详解】因为8.04×1000＝8040，所以8.04dm3＝8040cm3＝8040mL；
因为0.25×1000＝250，所以0.25m3＝250dm3。
10． 90 120
【分析】2的倍数是0、2、4、6、8结尾的整数；5的倍数的特征：个位上是0或5的数，那么既是2和5的倍数末尾是0；3的倍数是各个数位上的数字之和能整除3的数。
【详解】根据既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大两位数末尾是0，一位数中是3的倍数最大是9，所以这个两位数是90。
既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数的末尾还是0，首位最小是1，那么中间位置的数最小是2，所以这个最小的三位数是120。
11． 17
【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位。分子表示有多少个分数单位。先把带分数化成假分数，假分数的分子是几就有几个分数单位。
【详解】的分母是7，所以的分数单位是；
＝，的分数单位是，有17个，所以里面有17个。
12．4
【分析】根据题意，用一根铁丝焊接成一个长方体，则这根铁丝的长度就是长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可知长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据计算即可。
【详解】52÷4－6－3
＝13－6－3
＝4（厘米）
高是4厘米。
13．48
【分析】由题意可知，一节水管只有长方体的侧面积，没有上下的底面积，已知横截面是一个长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出横截面周长；则长方体的侧面积＝横截面周长×水管的长，代入数据计算即可得解。
【详解】
（平方分米）
做一节水管至少要用铁皮48平方分米。
14．480立方厘米
【分析】根据1分米＝10厘米，把3分米转化为30厘米，再根据长方体的体积＝长×宽×高，已知横截面面积＝宽×高，则长方体的体积等于30乘16即可得解。或者也可根据1平方分米＝100平方厘米，把16平方厘米转化为0.16平方分米，再用3乘0.16也可得解。
【详解】3分米＝30厘米
（立方厘米）
或16平方厘米＝0.16平方分米
（立方分米）
一个长方体木块，横截面的面积是16平方厘米，长3分米，它的体积是480平方厘米（或0.48立方分米）。
15．359
【分析】12人一排，少1人，即比12的倍数少1；5人一排，多出4人，即比5的倍数也少1；求出12，5的最小公倍数，战后剩300余人，即找出12和5的公倍数在300－400之间的数即可解答。
【详解】12和5的最小公倍数：
12×5＝60
所以，12和5的公倍数在300－400之间的数为：
60×6＝360
360－1＝359（人）
所以，韩信马上说出战后人数是359人。
16．18
【分析】根据题意，把一个棱长3分米的正方体，切成两个相等的长方体，表面积会增加两个截面的面积；由正方体的特征可知，每个截面是边长为3分米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘2，即是增加的表面积。
【详解】3×3×2＝18（平方分米）
表面积增加了18平方分米。
17．√
【分析】根据奇数和偶数的性质：两个偶数的和或差仍是偶数，两个奇数的和或差也是偶数，奇数和偶数的和或差是奇数。据此解答即可。
【详解】根据分析可知：两个奇数的和与差一定都是偶数。
故答案为：√
18．√
【分析】1米的是米，据此确定第一根用去的长度，原来绳子一样长，用去的一样多，则剩下的一样长，据此分析。
【详解】两根1米长的绳子，第一根用去，1米的是米，第二根用去米，两根绳子用去的一样多，剩下的部分一样长，原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】分子大于或等于分母的分数叫做假分数，分子小于分母的分数叫做真分数，据此解答。
【详解】根据分析可知，如果是一个假分数，则n大于或等于5，原题干说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】本题A是奇数，1092是偶数。因为由奇数和偶数的特征可知，奇数＋偶数＝奇数，所以据此作答即可。
【详解】因为A是奇数，1092是偶数，奇数＋偶数＝奇数
所以1092＋A的结果还是奇数。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对于奇数和偶数的认识。
21．×
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。体积和容积的计算方法相同，但容积的尺寸是在容器里面量长、宽、高；因为容器的壁是有一定的厚度，从里面量的尺寸比从外面量的长、宽、高的尺寸要小，所以同一个物体的体积比它的容积大。
【详解】同一个物体的体积比它的容积大，所以一个长方体木箱的体积和容积不相等。
原题说法错误。
故答案为：×
22．26.27；1；30；3.7；
55；0.216；5；m3
【详解】略
23．2×3×5；2×3×3；7×11
【分析】分解质因数就是把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，我们可以使用短除法进行分解：将被分解的合数写在短除号里，从最小的质数开始除，如果商是合数则继续除，直到商是质数为止，最后将所有的除数和最后的商写成连乘的形式‌，据此解答即可。
【详解】

所以：
30＝2×3×5 18＝2×3×3 77＝7×11
24．150cm2；125cm3；160dm2；120dm3
【分析】图一是一个正方体，根据正方体的表面积S＝a2×6，正方体的体积V＝a3，据此代入数据求出图一的表面积和体积；
图二的表面积是一个长4dm，宽8dm，高4dm的长方体表面积，体积是由一个长4dm，宽8dm，高4dm的长方体体积减去一个棱长为2dm的正方体的体积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据解答即可。
【详解】表面积：5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
体积：5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
表面积：4×8×4＋4×4×2
＝32×4＋16×2
＝128＋32
＝160（dm2）
体积：4×4×8－2×2×2
＝128－8
＝120（dm3）
图一的表面积是150cm2，体积是125cm3，图二的表面积是160dm2，体积是120dm3。
25．；
【分析】根据题意可知，剩下的货物占这批货物的分率＝（这批货物的总质量－运走的质量）÷这批货物的总质量，已经运走的占剩下的分率＝已经运走的质量÷剩下的质量。据此即可得出答案。
【详解】（600－250）÷600
＝350÷600
＝
250÷350＝
答：剩下的货物占这批货物的，已经运走的占剩下的。
26．4分米
【分析】长方体棱长总和就是铁丝的长度，用（长＋宽＋高）×4计算出铁丝长度，再根据正方体的棱长＝铁丝的长度÷12，作答即可。
【详解】（6＋3＋3）×4
＝12×4
＝48（分米）
48÷12＝4（分米）
答：这个正方体的棱长是4分米。
27．855元
【分析】从题意可知，教室地面是不用粉刷的，需要粉刷的面是前后左右面和上面共5个面。因此粉刷的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2－门窗的面积，所以需要的涂料费＝粉刷的面积×每平方米需要的涂料费，据此作答即可。
【详解】9×6＋9×3.5×2＋6×3.5×2－16.5
＝54＋63＋42－16.5
＝142.5（平方米）
142.5×6＝855（元）
答：粉刷这向教室需要855元涂料费。
28．24人；5列
【分析】根据题意，女生队列和男生队列每列人数相等，求每列最多有多少人就是求48和72的最大公因数，总人数除以每列人数即可求出一共有几列，据此解答。
【详解】
48和72的最大公因数是，所以每列最多有24人。
（列）
答：每列最多有24人；这时一共有5列。
29．（1）4
（2）见详解
【分析】（1）把第二层和第三层的正方体都去掉，从上面看到的图形不变；
（2）观察图形可知，从正面和左面看到的图形有三层，第一层有3个正方形，第二层有2个正方形，第三层有1个正方形，靠左齐；据此作图即可。
【详解】第二层有3个正方体，第三层有1个正方体
3＋1＝4（个）
则要保证从上面看到的图形不变，最多可以拿走4个小正方体。
（2）如图所示：

【点睛】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。
30．800立方厘米
【分析】长方体的玻璃缸里面的水不管是横放还是竖放水的体积没有发生变化，横着放的水面高是2厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，得出水的体积是600立方厘米。当玻璃缸竖着放的时候，这时水面的高是14厘米，即这时的体积是土豆和水的体积，为1400立方厘米，则土豆的体积＝水和土豆的体积－水的体积。
【详解】30×10×2＝600（立方厘米）
10×10×14＝1400（立方厘米）
1400－600＝800（立方厘米）
答：土豆的体积是800立方厘米。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8


答案
D
B
D
C
C
B
D
B