第三章、四则混合运算与简便运算（真题汇编）-2025年小升初数学真题分类汇编（人教版）

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1．（2024·四川乐山·小升初真题）计算（能用简便方法尽量用简便方法）。
2.4×＋3.7 （＋－）÷ （－）÷（－）
×100－ ÷[（－0.25）÷] ×÷×
【答案】4；31；；90；；
【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）先算括号里的减法，再算括号外的除法；
（4）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法；
（6）先把除法转化成乘法，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。
【详解】（1）2.4×＋3.7
＝0.3＋3.7
＝4
（2）（＋－）÷
＝（＋－）×24
＝×24＋×24－×24
＝20＋21－10
＝31
（3）（－）÷（－）
＝（－）÷（－）
＝÷
＝×
＝
（4）×100－
＝×100－×1
＝×（100－1）
＝×99
＝90
（5）÷[（－0.25）÷]
＝÷[（－）÷]
＝÷[（－）÷]
＝÷[×]
＝÷
＝×10
＝
（6）×÷×
＝×××
＝（×）×（×）
＝1×
＝
2．（2024·四川宜宾·小升初真题）简便计算。
148＋95－48 125×8.8
【答案】195；1100；5；
【分析】（1）根据带符号搬家，将原式变为148－48＋95进行简算。
（2）把8.8改写成8×1.1，再根据乘法结合律，将原式变为125×8×1.1进行简算。
（3）根据减法的性质将原式变为7－（）进行简算。
（4）把除法变成乘法，根据乘法分配律的逆运算将原式变为×（）进行简算。
【详解】148＋95－48
＝148－48＋95
＝100＋95
＝195
125×8.8
＝125×（8×1.1）
＝125×8×1.1
＝1000×1.1
＝1100
＝7－（）
＝7－2
＝5
＝
＝×（）
＝
＝
3．（2024·四川绵阳·小升初真题）计算下列各题。


【答案】；1；；5.61
【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法。
（2）根据加法交换律和减法的性质，将原式变为进行简算。
（3）先算括号里的乘法，再算减法，最后算括号外的除法。
（4）根据分数四则混合运算的顺序，分别计算被减数的分子和分母所含的算式。分子： 先算乘法，再算加法；分母：先算除法，再算加法；最后用分子除以分母的结果即被减数，再减去2.91即可。
【详解】
＝11－10
＝1
4．（2024·四川绵阳·小升初真题）计算题。

【答案】15；63；
【分析】（1）先把75%、0.75化成，再根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）先算小括号里面的除法、加法，再算中括号里面的除法、减法，最后算中括号外面的乘法、减法。
【详解】
5．（2024·四川成都·小升初真题）计算下面各题，能简算的要简算。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
【答案】（1）；（2）60；（3）15；（4）0.6；（5）；（6）
【分析】（1）先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法。括号里面是异分母分数加法，先通分将分数转化为同分母加法。分数的乘法，能约分的要先约分。
（2）分数连乘能约分的先约分。
（3）运用乘法的分配律简便运算。
（4）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法。括号里面是异分母分数减法，先通分将分数转化为同分母减法。分数的乘法，能约分的要先约分。
（5）分数的乘除混合运算现将分数的除法转化成分数的乘法计算。除以一个数相当于乘这个数的倒数。
（6）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法。括号里面是整数减分数，先将整数转化为和另外一个分数同分母的分数，再根据同分母减法计算。分数的乘法，能约分的要先约分。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
6．（2024·广西柳州·小升初真题）计算题。
0.125×32×78.5×
139×137× [）]÷
【答案】；78.5；138；
【分析】第一题根据四则运算顺序先算乘法，再算减法，最后算加法；
第二题先将32看成4×8，再利用乘法的交换律和结合律进行简便计算；
第三题把139看成138＋1，把137看成138－1，然后分别利用乘法分配律进行简便计算；
第四题根据四则运算顺序先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算括号外的除法。
【详解】
＝
0.125×32×78.5×
＝0.125×（4×8）×78.5×
＝（0.125×8）×（4×）×78.5
＝1×1×78.5
＝78.5
139×137×
＝（138＋1）×（1381）×
＝138×＋138×
＝138＋
＝138
[）]÷
＝[）]×
＝[]×
7．（2024·四川成都·小升初真题）脱式计算。（能简算的要简算）
12.5×（0.8×8） 2.25×1.8＋12.5×0.18
【答案】432；80；6.3
【分析】45÷[（0.5＋）÷12]，先计算小括号里的加法，再加上中括号里的除法，最后计算括号外的除法；
12.5×（0.8×8），去掉括号，原式化为：12.5×0.8×8，再进行计算；
2.25×1.8＋12.5×0.18，把12.5×0.18化为1.25×1.8，原式化为：2.25×1.8＋1.25×1.8，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（2.25＋1.25）×1.8，再进行计算。
【详解】45÷[（0.5＋）÷12]
＝45÷[（＋）÷12]
＝45÷[（＋）×]
＝45÷[×]
＝45÷548
＝45×485
＝432
12.5×（0.8×8）
＝12.5×0.8×8
＝10×8
＝80
2.25×1.8＋12.5×0.18
＝2.25×1.8＋1.25×1.8
＝（2.25＋1.25）×1.8
＝3.5×1.8
＝6.3
8．（2023·广西柳州·小升初真题）脱式计算，能简算的要简算。
（1） （2） （3）
【答案】（1）0.25；（2）3.6；（3）3
【分析】（1）按照减法的性质，把式子转化为1.25－（＋）计算；
（2）根据除以一个数等于等它的倒数，把式子转化为3.6×＋3.6×，再按照乘法分配律计算；
（3）根据运算顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【详解】（1）
＝1.25－（＋）
＝1.25－1
＝0.25
（2）
＝3.6×＋3.6×
＝3.6×（＋）
＝3.6×1
＝3.6
（3）
＝
＝
＝
＝3
9．（2024·福建莆田·小升初真题）计算下列各题，能简算的要简算。
98＋2550÷25×15 3.4－2.2＋7.6－7.8 12.5×3.2×0.25

【答案】1628；1；10；；
【分析】（1）先计算除法2550÷25，再将102分成（100＋2）即为（100＋2）×15，这里运用乘法分配律即100×15＋2×15，计算出结果即可。
（2）利用加法交换律和结合律进行简便计算。即为3.4＋7.6结合，2.2＋7.8结合。
（3）把3.2拆分为0.8×4，利用乘法结合律进行简便计算即为：（12.5×0.8）×（4×0.25），计算出结果即可。
（4）分析：把100拆分为（101－1），即为（101－1）×，然后利用乘法分配律，即为101×－1×，计算出结果即可。
（5）先把25%转化为，然后去括号×[－＋]，利用加法交换律变为：×[＋－]，先计算括号内＋＝1，然后再计算1－＝，计算出结果即可。
【详解】98＋2550÷25×15
＝98＋102×15
＝98＋（100＋2）×15
＝98＋100×15＋2×15
＝98＋1500＋30
＝1598＋30
＝1628
3.4－2.2＋7.6－7.8
＝（3.4＋7.6）－（2.2＋7.8）
＝11－10
＝1
12.5×3.2×0.25
＝12.5×（0.8×4）×0.25
＝（12.5×0.8）×（4×0.25）
＝10×1
＝10
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
10．（2024·福建莆田·小升初真题）计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。
0.25×32×1.25
【答案】10；6；
【分析】（1）先把32拆分为，再根据乘法结合律，进行简便计算；
（2）先根据乘法分配律（a＋b）×c＝ac＋bc，把进行简便计算，接着再根据加法交换律进行简便计算；
（3）根据混合运算的顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外出的除法。
【详解】0.25×32×1.25
＝0.25×4×8×1.25
＝（0.25×4）×（8×1.25）
＝1×10
＝10
＝＋×8＋×8
＝（＋）＋5
＝1＋5
＝6
＝÷[×]
＝÷
＝
11．（2024·四川宜宾·小升初真题）计算。

7.05×37＋64×7.05－7.05
【答案】432；7.5；705；1
【分析】（1）先根据乘法分配律计算中括号里面的算式，再接从左往右的顺序计算。
（2）根据混合运算的顺序，先计算小括号里面的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外面的除法。
（3）根据乘法分配律，进行简便运算。
（4）根据乘法分配律、加法交换律和加法结合律计算括号里面的算式，再计算括号外面的乘法。
【详解】
＝3÷[9×]×12
＝3÷[]×12
＝3÷[]×12
＝3÷×12
＝3×12×12
＝36×12
＝432
＝
＝93.6÷[3.12×4]
＝93.6÷12.48
＝7.5
7.05×37＋64×7.05－7.05
＝7.05×（37＋64－1）
＝7.05×100
＝705
＝（）×
＝×（）×
＝
＝
＝
＝1
12．（2024·四川绵阳·小升初真题）计算下面各题，能简算的要简算。

【答案】62；1000；
【分析】（1）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）先把3.2拆成8×0.4，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后中括号外面的加法。
【详解】（1）
（2）
（3）
13．（2024·四川绵阳·小升初真题）能简算的要简算。


【答案】11；；33；2
【分析】（＋－）÷，先根据分数除法将除以改成成24，然后根据整数乘法运算定律推广到分数，利用乘法分配律简便计算；
÷7根据分数除以计算即可；
（＋＋＋）×（2－），根据整数加法运算定律推广到分数，先利用加法交换律和结合律计算出第一个小括号里的结果，再利用乘法分配律简便计算即可；
（＋）÷，先将和约分，然后根据整数乘法运算定律推广到分数，利用乘法分配律简便计算即可。
【详解】（＋－）÷
＝（＋－）×24
＝×24＋×24－×24
＝12＋3－4
＝15－4
＝11
÷7
＝÷7
＝×
＝
＝
（＋＋＋）×（2－）
＝（＋＋＋）×（2－）
＝[（＋）＋（＋）] ×（2－）
＝[5＋15]×（2－）
＝20×（2－）
＝20×2－20×
＝40－7
＝33
（＋）÷
＝（＋）÷
＝（＋）÷
＝÷＋÷
＝1＋1
＝2
14．（2024·四川巴中·小升初真题）计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】4000；54；4
10；378；12.5
【分析】（1）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；
（3）先算，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算，再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（4）先交换“”和“”的位置，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（5）先算括号里面的减法，再算除法，最后算乘法；
（6）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
15．（2024·四川乐山·小升初真题）下面各题，怎样简便就怎样算，要写出必要的计算过程。
15.3＋6.72＋5.7＋23.28 ×＋÷
0.6×7.1＋2.9× 48×（－）
【答案】51；；6；13
【分析】（1）利用加法交换律和结合律进行简便运算，将式子变为（15.3＋5.7）＋（6.72＋23.28），然后计算出结果即可。
（2）先将除法转化为乘法，再运用乘法分配律，先将除法变为乘法，将式子变为×＋×，然后，运用乘法分配律，将式子变为（＋）×，计算出结果即可。
（3）把化为小数0.6，式子变为0.6×7.1＋2.9×0.6，然后运用乘法分配律，0.6×（7.1＋2.9），计算出结果即可。
（4）运用乘法分配律展开计算：将式子变为48×－48×，计算出结果即可。
【详解】15.3＋6.72＋5.7＋23.28
＝（15.3＋5.7）＋（6.72＋23.28）
＝21＋30
＝51
×＋÷
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
0.6×7.1＋2.9×
＝0.6×7.1＋2.9×0.6
＝0.6×（7.1＋2.9）
＝0.6×10
＝6
48×（－）
＝48×－48×
＝33－20
＝13
16．（2024·浙江湖州·小升初真题）递等式计算，怎样算简便就怎样算。
8.5＋4.25＋5.75
1.05×（3.8－0.8）÷6.3
【答案】18.5；8.625；15；0.5；1.45
【分析】（1）按照加法结合律计算，将式子变为8.5＋（4.25＋5.75），然后计算出结果即可。
（2）先算乘法2.5×3.4＝8.5，然后将化为小数，＝0.125，然后再计算8.5＋0.125，计算出结果即可。
（3）变除法为乘法，式子变为×25－4×，再按照乘法分配律将式子变为×（25－4），计算出结果即可；
（4）先算小括号里面的减法（3.8－0.8），再按照从左到右的顺序计算出结果即可。
（5）先算小括号里面的减法，将0.2化为分数为，然后通分－＝，再算中括号里面的乘法×＝，最后算括号外面的加法1.2＋，计算出结果即可。
【详解】（1）8.5＋4.25＋5.75
＝8.5＋（4.25＋5.75）
＝8.5＋10
＝18.5
（2）
＝8.5＋
＝8.5＋0.125
＝8.625
（3）
＝×25－4×
＝×（25－4）
＝×21
＝15
（4）1.05×（3.8－0.8）÷6.3
＝1.05×3÷6.3
＝3.15÷6.3
＝0.5
（5）
＝1.2＋[×（－）]
＝1.2＋[×（－）]
＝1.2＋[×]
＝1.2＋
＝1.2＋0.25
＝1.45
17．（2024·陕西西安·小升初真题）脱式计算。
8－（5.8－3.8）×2 101×2.5－2.5 （1＋）÷（÷）
【答案】4；250；
【分析】（1）先算小括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外减法。
（2）根据乘法分配律，将原式变成2.5×（101－1），即可简算。
（3）先算小括号里的加法和除法，再算括号外的除法。
【详解】8－（5.8－3.8）×2
＝8－2×2
＝8－4
＝4
101×2.5－2.5
＝2.5×（101－1）
＝2.5×100
＝250
（1＋）÷（÷）
＝÷（×）
＝÷
＝×
＝
18．（2024·陕西西安·小升初真题）脱式计算。
5.8－（5.8－3.8）×2 101×2.5－2.5
【答案】1.8；250；
【分析】（1）按照小数四则混合运算的顺序，先算小括号里面的减法，再算乘法，最后算括号外面的减法；
（2）运用乘法分配律a×c－b×c＝（a－b）×c，把原式变为（101－1）×2.5简算；
（3）先同时计算小括号里面的加法和除法，再计算括号外面的除法。
【详解】5.8－（5.8－3.8）×2
＝5.8－2×2
＝5.8－4
＝1.8
101×2.5－2.5
＝（101－1）×2.5
＝100×2.5
＝250
＝
＝
＝
＝
19．（2024·陕西西安·小升初真题）认真算一算，怎样简便就怎样算。
25%×3.67×40 36×（－） ÷[×（＋）]
【答案】36.7；2；
【分析】（1）先把25%化成0.25，再根据乘法交换律a×b＝b×a，把算式0.25×3.67×40变成0.25×40×5.67，再按顺序计算；
（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把算式36×（－）变成36×－36×，再按顺序计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）25%×3.67×40
＝0.25×3.67×40
＝0.25×40×3.67
＝10×3.67
＝36.7
（2）36×（－）
＝36×－36×
＝30－28
＝2
（3）÷[×（＋）]
＝÷[×（＋）]
＝÷[×]
＝÷
＝×4
＝
20．（2024·山西吕梁·小升初真题）脱式计算，能简算的要简算。

【答案】；；1
【分析】先把除法变为乘法，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c）进行简算；
根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把原式化为：×3＋×3－×3进行计算；
先把分数、百分数化成小数，原式变为：1.8×0.25＋2.2×0.25，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为：0.25×（1.8＋2.2）进行简算。
【详解】
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
＝×3＋×3－×3
＝＋－
＝＋－
＝－
＝－
＝
＝1.8×0.25＋2.2×0.25
＝0.25×（1.8＋2.2）
＝0.25×4
＝1
21．（2024·山西太原·小升初真题）计算下面各题，能简算的用简便方法计算。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）0.5；（2）18；（3）1.75；（4）24
【分析】（1）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算乘法，最后计算除法；
（2）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；
（3）把分数化成小数，再根据加法交换律和结合律，把式子转化为进行简算；
（4）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；再根据运算顺序，先计算括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后计算除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
22．（2024·山西吕梁·小升初真题）脱式计算，能简算的要简算。
0.25×5.32×4
【答案】5.32；1110；
【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a把0.25×5.32×4变成0.25×4×5.32，再按顺序计算；
（2）把改写成，然后根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把变成，再按顺序计算；
（3）根据乘法交换律a×b＝b×a把变成，再按顺序计算。
【详解】（1）0.25×5.32×4
＝0.25×4×5.32
＝1×5.32
＝5.32
（2）
＝10＋100＋1000
＝1110
（3）
23．（2024·山西太原·小升初真题）计算下面各题，能简算的要简算。
（1）900－90÷45＋45 （2）5.7－3.82－0.18＋5.3 （3）9898－95×101
（4） （5） （6）
【答案】（1）943；（2）7；（3）303；（4）32；（5）；（6）10
【分析】（1）根据运算顺序，先算除法，再从左到右依次计算即可；
（2）按照加法交换律以及减法的性质，把式子转化为5.7＋5.3－（3.82＋0.18）进行简算；
（3）把101看作（100＋1），再按照乘法分配律，把式子转化为9898－（95×100＋95）进行简算；
（4）按照乘法分配律，把式子转化为424242进行简算；
（5）根据运算顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法；
（6）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再按照乘法分配律，把式子转化为（7＋10＋1）计算。
【详解】（1）900－90÷45＋45
＝900－2＋45
＝898＋45
＝943
（2）5.7－3.82－0.18＋5.3
＝5.7＋5.3－（3.82＋0.18）
＝5.7＋5.3－4
＝11－4
＝7
（3）9898－95×101
＝9898－95×（100＋1）
＝9898－（95×100＋95）
＝9898－（9500＋95）
＝9898－9595
＝303
（4）
＝424242
＝36－9＋5
＝32
（5）
[]
（6）
（7＋10＋1）
18
＝10
24．（2024·山西长治·小升初真题）用简便方法计算。
2.5×1.25×32 7.5×＋1.5×80%＋0.8
【答案】100；8；
【分析】（1）先把32拆成4×8，然后根据乘法交换律a×b＝b×a、乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把2.5×1.25×（4×8）变成（2.5×4）×（1.25×8），再按顺序计算；
（2）先把、80%化成0.8，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把7.5×0.8＋1.5×0.8＋0.8×1变成0.8×（7.5＋1.5＋1），再按顺序计算；
（3）发现：，……，据此规律把变成进行简算。
【详解】（1）2.5×1.25×32
＝2.5×1.25×（4×8）
＝（2.5×4）×（1.25×8）
＝10×10
＝100
（2）7.5×＋1.5×80%＋0.8
＝7.5×0.8＋1.5×0.8＋0.8×1
＝0.8×（7.5＋1.5＋1）
＝0.8×10
＝8
（3）
＝
＝
＝
＝
25．（2024·山西太原·小升初真题）计算。
（1）－＋ （2）×16.31－2.31÷ （3）3.4÷[（1.25＋0.45）×2]
【答案】（1）；（2）10；（3）1
【分析】（1）按照运算顺序，从左到右依次计算，先算减法，再算加法；
（2）先把除法转化成乘法，即×16.31－2.31×，再根据乘法分配律，把原式变成×（16.31－2.31），然后按照运算顺序进行计算；
（3）按照运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
【详解】（1）－＋
＝＋
＝
（2）×16.31－2.31÷
＝×16.31－2.31×
＝×（16.31－2.31）
＝×14
＝10
（3）3.4÷[（1.25＋0.45）×2]
＝3.4÷[1.7×2]
＝3.4÷3.4
＝1
26．（2024·山西大同·小升初真题）运用你学过的运算律、规律、性质等使计算简便，写出主要过程。
÷＋× 2.5÷1.25÷8×4 68÷－68
【答案】；1；6800
【分析】（1）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把×＋×变成×（＋），再按顺序计算；
（2）先交换“÷1.25”和“×4”的位置，把算式变成2.5×4÷1.25÷8，然后根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）把算式变成（2.5×4）÷（1.25×8），再按顺序计算；
（3）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把68×101－68变成68×（101－1），再按顺序计算。
【详解】（1）÷＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（2）2.5÷1.25÷8×4
＝2.5×4÷1.25÷8
＝（2.5×4）÷（1.25×8）
＝10÷10
＝1
（3）68÷－68
＝68×101－68
＝68×（101－1）
＝68×100
＝6800