必修 第二册随机事件与概率集体备课ppt课件

这是一份必修 第二册随机事件与概率集体备课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了新知1随机试验，可重复性，可预知性，随机性，新知2有限样本空间，Ω男女，B至多中靶2次，AB都是Ω的子集，新知4事件的分类，随机事件等内容，欢迎下载使用。
10.1随机事件与概率
10.1.1有限样本空间与随机事件
将一枚硬币抛掷2次，观察正面、反面出现的情况；从你所在的班级随机选择10名学生，观察近视的人数；在一批灯管中任意抽取一只，测试它的寿命；从一批发芽的水稻种子中随机选取一些，观察分蘖数；记录某地区七月份的降水量.
确定某种随机现象的规律，首先要观察它所有可能的基本结果。
1.1对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验，简称试验.通常用字母E表示.1.2随机试验的特点:(1)试验可以在相同条件下重复进行；(2)试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪一个结果.
思考1：体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同、分别标号0，1，2，…，9的球放入摇奖器中，经过充分搅拌后摇出一个球，观察这个球的号码.这个随机试验共有多少个可能结果？如何表示这些结果？
析：共有10种可能结果. 用数字m表示“摇出的球的号码为m”这一结果， 所有可能结果可用集合表示为{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.
2.1随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点，用ω表示.
2.2所有样本点的集合称为试验E的样本空间，用Ω表示.
2.3若一个随机试验有n个可能结果ω1，ω2，…，ωn，则称样本空间Ω={ω1，ω2，…，ωn}为有限样本空间.
例1.投掷一枚硬币，观察它落地时哪一面朝上，写出试验的样本空间.
Ω={a，b}，其中，a表示“正面朝上”，b表示“反面朝上”
例2.投掷一枚骰(tóu)子，观察它落地时朝上的面的点数，写出试验的样本空间.
Ω={正面朝上，反面朝上}
Ω={1,2,3,4,5,6}
例3.投掷两枚硬币，观察它们落地时朝上的面的情况，写出试验的样本空间.
Ω={(正,正)，(正,反)，(反,正)，(反,反)}.
Ω={(1，1)，(1，0)，(0，1)，(0，0)}
其中，1表示硬币“正面朝上”，0表示硬币“反面朝上”
Ω={1，0}，其中，1表示“正面朝上”，0表示“反面朝上”
P229-练习1.写出下列各随机试验的样本空间：（1）采用抽签的方式，随机选择一名同学，并记录其性别；（2）采用抽签的方式，随机选择一名同学，观察其ABO血型；（3）随机选择一个有两个小孩的家庭，观察两个孩子的性别；（4）射击靶3次，观察各次中靶或脱靶的情况；（5）射击靶3次，观察中靶的次数；
Ω={A,B,O,AB}
Ω={男男，男女，女男，女女}
Ω={aa,ab,ba,bb}，其中，a表示“男孩”，b表示“女孩”
Ω={0,1}，其中，0表示“男生”，1表示“女生”
Ω={0,1,2,3}
Ω={(0,0,0),(0,0,1),(0,1,0),(0,1,1),(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)}其中，1表示“中靶”，0表示“脱靶”
用“1，0”有什么应用价值？
新知3：随机事件和基本事件
思考2：体育彩票摇号试验中，摇出“球的号码为奇数”是随机事件吗？摇出“球的号码为3的倍数”是否也是随机事件？如果用集合的形式来表示它们，那么这些集合与样本空间有什么关系？
析：“球的号码为奇数”和“球的号码为3的倍数”都是随机事件.
3.1随机实验中每个随机事件都可以用这个试验的样本空间的子集来表示.
3.2将样本空间Ω的子集称为随机事件，简称事件，用大写字母A,B,C…表示；3.3只包含一个样本点的事件称为基本事件；
用A表示随机事件“球的号码为奇数”，
则A={1,3,5,7,9}
Ω={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
用B表示随机事件“球的号码为3的倍数”，则B={0,3,6,9}
例4.如图，一个电路中有A，B，C三个电器元件，每个元件可能正常，也可能失效.把这个电路是否为通路看成是一个随机现象，观察这个电路中各元件是否正常.(1)写出试验的样本空间；
析：用1表示元件的“正常”状态， 用0表示元件的“失效”状态，
分别用x1, x2, x3表示元件A, B, C的可能状态，则这个电路的工作状态可用(x1, x2, x3)表示.
样本空间Ω={(0,0,0),(0,0,1),(0,1,0),(0,1,1),(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)}
可以借助树状图帮助我们列出试验的所有可能结果.
例4.如图，一个电路中有A，B，C三个电器元件，每个元件可能正常，也可能失效.把这个电路是否为通路看成是一个随机现象，观察这个电路中各元件是否正常.(1)写出试验的样本空间；(2)用集合表示下列事件： M=“恰好两个元件正常”；N=“电路是通路”；T=“电路是断路”.
M={(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1)}
N={(1,1,0),(1,0,1),(1,1,1)}
T={(0,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(0,1,1),(1,0,0)}
练习2.写设集合M={1,2,3,4}，a∈M，b∈M，试验的样本点为(a,b)， 则样本点的个数为（ ） A.6 B.8 C.12 D.16
{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)}
练习3.将一枚质地均匀的骰子投两次，得到的点数依次记为a,b，设事件M为“方程ax2+bx+1=0有实数解”，则事件M中含有的样本点的个数为（ ）A.6 B.17 C.19 D.21
练习4.集合A={2,3}，集合B={1,2,4}，从A,B中各任意取一个数，构成一个两位数，则所有基本事件的个数为(　　)A.8 B.9 C.11 D.12
基本事件为21,22,24,31,32,34,12,42,13,23,43
练习5.将一枚骰子先后抛掷两次，试验的样本点(x,y)用表示，其中x表示第一次抛掷出现的点数，y表示第二次抛掷出现的点数，用集合A表示事件“出现的点数之和大于8”.
(法一：列举法)试验的样本空间为：Ω={(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)， (2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)， (3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)， (4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)， (5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)， (6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)}.
在每次试验中，当且仅当A中某个样本点出现时，称为事件A发生.
4.1Ω包含了所有的样本点，在每次试验中总有一个样本点发生，所以Ω总会发生，我们称Ω为必然事件.
4.2空集ϕ不包含任何样本点，在每次试验中都不会发生，我们称空集ϕ为不可能事件.
注：必然事件与不可能事件不具有随机性. 将必然事件和不可能事件作为随机事件的两个极端情形. 每个事件都是样本空间Ω的一个子集.
练习6.指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：(1)某人购买福利彩票一注，中奖500万元；(2)三角形的内角和为180°；(3)没有空气和水，人类可以生存下去；(4)同时抛掷两枚硬币一次，都出现正面向上；(5)从分别标有1，2，3，4的四张标签中任取一张，抽到1号标签；(6)科学技术达到一定水平后，不需要任何能量的永动机将会出现.
[变式]下列事件中随机事件的个数是( ).①任取一个整数被2整除；②小明同学在某次数学测试中成绩不低于120分；③甲、乙两人进行竞技比赛，甲的实力远胜于乙，在一次比赛中甲一定获胜；④当圆的半径变为原来的2倍时，圆的面积是原来的4倍.A.1 B.3 C.0 D.4
练习7.(多选)下列事件是随机事件的是（ ）A.x≥10时，lg x≥1B.当x∈R时，x2+1=0有解C.当a∈R时，关于x的方程x2+a=0在实数集内有解D.当x2>y2时，x>y
练习8.在10件同类产品中，有7件正品，3件次品，从中任意抽出4件，下列事件中的随机事件有_____，必然事件有___，不可能事件有____．① 4件都是正品； ② 至少有1件是次品；③ 没有正品； ④ 至少有1件是正品．