数学（浙江卷01）-2025年中考第二次模拟考试

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（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．-2025的相反数是（ ）
A．-2025B．2025C．-12025D．12025
2．在下列几何体中，其三视图中没有矩形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．a34=a7B．a12÷a4=a3
C．a4⋅a3=a7D．a3+a3=2a6
4．中国初创企业“深度求索”公司， 其自主研发的人工智能 (AI) 大语言模型DeepSeek，凭借“好用、 开源、 免费”三大特点， 在全球范围内引发热烈反响． DeepSeek公司记录了7名AI工程师在某项任务中编写代码的行数， 数据如下∶ 20， 25， 25， 30， 35， 40， 45，则这组数据的中位数、 众数和平均数分别是（ ）
A．30， 25， 30B．35， 25， 31.4C．30， 25， 31.4D．25， 30， 35
5．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2BC，下列结论：①sinA=33；②csA=55；③tanA=12，其中结论正确的个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
6．如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，OC:OF=1:3，若S△ABC=3，则S△DEF为（ ）
A．6B．9C．27D．48
7．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和b．下列四个结论：
①a-b0．其中正确的是（ ）
A．①②③④B．①②③C．①②④D．①③④
8．如图，以正六边形ABCDEF的顶点A为圆心，AC的长为半径画弧，得到CE，连接AC，AE，若CE的长为23π，则正六边形的边长为（ ）
A．2B．23C．33D．233
9．已知抛物线y=x2+mx+n与x轴两个交点间的距离为4，将此抛物线向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到一条新抛物线，则新抛物线与x轴两个交点间的距离是（ ）
A．2B．3C．4D．5
10．如图，E，F分别是正方形ABCD的边AD，BC上的点，将正方形纸片ABCD沿EF折叠，使得点B的对应点B'恰好落在边CD上，要想知道正方形ABCD的边长，只需知道（ ）
A．BF的长度B．△B'CF的周长
C．△B'DG的周长D．△A'EG的面积
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．分解因式：4x2-8xy+4y2= ．
12．人民财讯3月2日电，据灯塔专业版实时数据，截至3月2日10时23分，影片《哪吒之魔童闹海》票房突破142亿元．将数据142亿用科学记数法表示应为 ．
13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ACB绕点C顺时针旋转70°，使点B的对应点D恰好落在边AB上，得到△ECD，则∠EFC的度数为 ．
14．如图，⊙O是正五边形ABCDE的内切圆，点M，N，F分别是边AE，AB，CD与⊙O的切点，则∠MFN的度数为 °．
15．有8张卡片，分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8．现从这8张卡片中随机抽出3张，则抽出的3张卡片上的数字之和与其余5张卡片上的数字之和相等的概率为 ．
16．如图，矩形ABCD的顶点A和对角线AC，BD的交点E都在反比例函数y=kx(k≠0,x2①2x+13≥1②
18．（8分）如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE交BD于点F，连接CF，AF=CF．
(1)求证：▱ABCD是菱形．
(2)若∠BAD=120°,AF=4，求▱ABCD的面积．
19．（8分）如图，小乐和小静一起从点A出发去拍摄木棉树FH．小乐沿着水平面步行17m到达点B时拍到树顶点F，仰角为63°；小静沿着坡度i=5：12的斜坡步行13m到达点C时拍到树顶点F，仰角为45°，求这棵木棉树的高度（结果精确到1m）（参考数据：sin63°≈0.9,cs63°≈0.5,tan63°≈2.0）
20．（8分）我市义务教育学校全面施行优化课间时长，课间时长从10分钟延长为15分钟，上午、下午各安排一次30分钟的大课间体育活动．某学校编制《课间15分快乐菜单》可供班级选择：A．踢足球，B．踢毽子，C．跳绳，D．丢沙包，E．跳皮筋，学校就学生参加这五项课间活动的意向对学生进行了抽样调查（每名学生只能从中选择一种最喜欢的），并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
请结合图中所给信息，解答下列问题：
(1)本次参与抽样调查的学生共有______人；
(2)补全条形统计图；
(3)该校共有1000名学生，请估计选择“踢毽子”的学生有多少人？
(4)在最喜欢“跳绳”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加上级的跳绳比赛，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率．
21．（8分）在四边形ABCD中，仅用无刻度的直尺和圆规完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）
(1)如图1，在边AB上确定点P，使点P到边CD、CB的距离相等．
(2)如图2，在四边形ABCD的边上确定点E的位置，使∠A+∠BED=180°，若点E有不同位置，请用E1、E2…区分；
22．（10分）周末小佳和小乐相约去农庄游玩．小佳从甲小区骑电动车出发，同时，小乐从乙小区开车出发．途中，小乐去超市购物后，按原来的速度继续去农庄．甲、乙小区，超市和农庄之间的路程如图1所示，图2中线段OD和折线A-E-B-C分别表示小佳和小乐离甲小区的路程s（千米）与时间t（分钟）的函数关系的图象，且两人行车速度均保持不变．根据图中信息，解答下列问题：
(1)求小佳骑电动车的速度．
(2)求线段BC所在直线的函数表达式．
(3)小乐离开超市去农庄的行程中，求两人相遇时他们距离农庄的路程．
23．（10分）已知二次函数y1=x2+ax+1,y2=ax2+bx+1（a，b为常数，a≠0）．
(1)若a=-6，求二次函数y1的顶点坐标．
(2)若a=4b，设函数y2的对称轴为直线x=k，求k的值．
(3)点Px0,m在函数y1图象上，点Qx0,n在函数y2图象上，当0